Question

一位同學的家住在一座25層的高樓內，他每天乘電梯上樓，經過多次仔細觀察和反復測量，他發(fā)現電梯啟動后的運動速度符合如圖所示的規(guī)律，他就根據這一特點在電梯內用臺秤、重物和停表測量這座樓房的高度．他將臺秤放在電梯內，將重物放在臺秤的托盤上，電梯從第一層開始啟動，經過不間斷地運行，最后停在最高層．在整個過程中，他記錄了臺秤在不同時間段內的示數，記錄的數據如下表所示．但由于0～3.0s段的時間太短，他沒有來得及將臺秤的示數記錄下來．假設在每個時間段內臺秤的示數都是穩(wěn)定的，重力加速度g取10m/．

(1)電梯在0～3.0s時間段內臺秤的示數應該是多少？

(2)根據測量的數據，計算該座樓房每一層的平均高度．

　

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)物體實重為G＝mg＝5.0×10N＝50N，由圖線和記錄的數據表知電梯在0～3.0s段內做勻加速運動，加速度為，在3.0～13.0s段內做勻速運動，速度為，在13.0～19.0s段內做勻減速運動，加速度為，19.0s末速度為零． 　　    ＝0.8m/，13.0s末的速度 　　    ＝4.8m/s， 　　所以＝1.6m/， 　　由牛頓第二定律－mg＝m， 　　    ＝＋mg＝58N； 　　(2)0～3.0s段內做勻加速運動， 　　    ＝7.2m， 3.0～13.0s段內做勻速還動， 　　    ＝48m， 13.0～19.0s段內做勻減速運動， 　　   ＝＝14.4m， 　　樓房總高度 　　　　 s＝＝7.2m＋48m＋14.4m＝69.6m， 　　每層高度h＝69.6/24m＝2.9m．