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小船在寬度為200m、水流速度為2m/s的河中駛向?qū)Π�，已知小船在靜水中的速度為4m/s，兩岸是平行的，求：

（1）若小船的船頭始終正指對岸航行時(shí)，它將在何時(shí)何處到達(dá)對岸？

（2）若要使小船的船頭到達(dá)正對岸，小船應(yīng)如何行駛？要用多長時(shí)間？

（3）若小船航向跟上游河岸成30°角，它將行駛多長時(shí)間，在何處到達(dá)對岸？

某人站在電動(dòng)扶梯上不動(dòng)，扶梯正常運(yùn)行，人經(jīng)時(shí)間t₁由一樓升到二樓．如果自動(dòng)扶梯不動(dòng)，人從一樓沿扶梯走到二樓所用的時(shí)間為t₂，現(xiàn)在扶梯正常運(yùn)行，人也保持原來的速率沿扶梯向上走，則人從一樓到二樓所用的時(shí)間是多少？

一條寬度為L的河，水流速度為v_水，已知船在靜水中的速度為v_船，那么：（1）怎樣渡河時(shí)間最短？（2）若v_船>v_水，怎樣渡河位移最�。浚�3）若v_船<v_水，怎樣渡河船漂下的距離最短？

如圖所示，重物M沿豎直桿下滑，并通過繩帶動(dòng)小車m沿斜面升高．問：當(dāng)滑輪右側(cè)的繩與豎直方向成θ角，且重物下滑的速率為v時(shí)，小車的速度為多少？

如圖所示，在河岸上利用定滑輪拉繩索使小船靠岸，拉繩速度大小為v₁，當(dāng)船頭的繩索與水平面夾角為θ時(shí)，船的速度多大？

光滑水平面上有一質(zhì)量為m的靜止物體，在第一個(gè)ts內(nèi)受到水平向東的恒力F，ts末撤去F，緊接著改為作用一個(gè)向北的作用力F，也作用t s，求2t s末①物體速度v的大小和方向．②物體在2ts內(nèi)的位移大小．

在做“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中，若打出的紙帶前段不清楚，但從A~E卻是清楚的，數(shù)據(jù)如圖所示，單位為cm，你能據(jù)此驗(yàn)證重物下落過程中機(jī)械能是否守恒嗎?要求：

（1）簡述判斷方法；

（2）寫出運(yùn)算過程；

（3）得出結(jié)論．

如圖所示，斜面的傾角θ＝30°，另一邊與地面垂直，高為H，斜面頂點(diǎn)有一定滑輪，物塊A和B的質(zhì)量分別為m₁和m₂，通過輕而柔軟的細(xì)繩連接并跨過定滑輪，開始時(shí)兩物體與地面的垂直距離為，釋放兩物塊后，A沿斜面無摩擦地上滑，B沿斜面的豎直邊下落，若物塊A恰好能達(dá)到斜面的頂點(diǎn)，試求m₁和m₂的比值．（滑輪的質(zhì)量、半徑和摩擦均可忽略不計(jì)）．?

如圖所示，有一條長為L的均勻金屬鏈條，一半長度在光滑斜面上，斜面傾角θ，另一半長度沿豎直方向下垂在空中，當(dāng)鏈條從靜止開始釋放后鏈條滑動(dòng)，求鏈條剛好全部滑出斜面時(shí)的速度是多大?（不計(jì)摩擦）?

質(zhì)量為m的小球以20m/s的初速度豎直上拋，若忽略空氣阻力，g＝10m/s²，則：

（1）物體上升的最大高度是多少??

（2）物體上升到何處時(shí)重力勢能和動(dòng)能相等?（取拋出點(diǎn)所在水平面為重力勢能的參考面）