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在勇氣號火星探測器著陸的最后階段，著陸器降落到火星表面上，再經(jīng)過多次彈跳才停下來。假設著陸器第一次落到火星表面彈起后，到達最高點時高度為h，速度方向是水平的，速度大小為v₀，求它第二次落到火星表面時速度的大小，計算時不計火星大氣阻力。已知火星的一個衛(wèi)星的圓軌道的半徑為r，周期為T。火星可視為半徑為r₀的均勻球體。

1990年3月，紫金山天文臺將1965年9月20日發(fā)現(xiàn)的第2752號小行星命名為吳健雄星，其直徑為32km，如果該小行星的密度和地球相同，則對該小行星來說，其上物體的第一宇宙速度約為多少？

在水平地面上勻速行駛的拖拉機，前輪直徑為0.8m，后輪直徑為1.25m，兩輪的軸水平距離為2m，如圖所示，在行駛的過程中，從前輪邊緣的最高點A處向前水平飛出一小塊石子，0.2s后從后輪的邊緣的最高點B處也向前水平飛出一小塊石子，這兩塊石子先后落到地面上同一處，求拖拉機行駛的速度的大小。（g取10m/s²）

如圖所示，水平長桿AB繞過B端的豎直軸OO¢勻速轉動，在桿上套有一個質量為1kg的圓環(huán)。若環(huán)與水平桿的動摩擦因數(shù)m=0.5，且假設最大靜摩擦力大小與滑動摩擦力大小相等。則：

（1）當桿的轉動角速度w=2rad/s時，圓環(huán)的最大回轉半徑多大？

（2）如果水平桿的轉動角速度降為w¢=1.5rad/s，回轉半徑為（1）中的最大半徑，圓環(huán)能否相對于桿靜止在原位置，此時它所受到的摩擦力有多大？（取g=10m/s²）

1999年我國在沿海進行大規(guī)模軍事演習，一架轟炸機在高為320m處以150m/s速度追擊一艘以20m/s速度逃跑的“敵艦”，為了投彈能擊中目標，飛機應在距目標多遠的水平距離上投彈（空氣阻力不計）？

如圖所示，一質點自傾角為a的斜面上方O點沿一光滑斜槽OA由靜止下滑，欲使質點從O運動到斜面上所用的時間最短，那么斜槽OA與豎直方向的夾角b應為多大？

如圖所示，質量為M，長為L的木板放在光滑的斜面上，為使木板靜止于斜面上，質量為m的人應在木板上以多大加速度跑動？方向如何？（設人腳底與板不打滑），若使人與斜面保持相對靜止。人在木板上跑動時，木板的加速度多大？方向如何？

如圖所示，在光滑水平面上有一個0.64m，質量4kg的木塊B，在B的左端有一個2kg，可視為質點的鐵塊A，A與B之間的動摩擦因數(shù)為0.2，當對A施加水平向右的拉力F=10N時，求經(jīng)過多長時間可將A從左端拉到右端？

風洞實驗室中可產(chǎn)生水平方向的、大小可調(diào)節(jié)的風力。現(xiàn)將一套有小球的細直桿放入風洞實驗室。小球孔徑略大于細桿直徑，如圖所示。（1）當桿在水平方向上固定時，調(diào)節(jié)風力的大小，使小球在桿上做勻速運動，這時小球所受的風力為小球所受重力的0.5倍，求小球與桿間的動摩擦因數(shù)。（2）保持小球所受風力不變，使桿與水平方向間夾角為37°并固定，則小球從靜止出發(fā)在細桿上滑下距離s所需時間為多少？（sin37°=0.6，cos37°=0.8）

一小圓盤靜止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中央。桌布的一邊與桌的AB邊重合，如圖。已知盤與桌布間的動摩擦因數(shù)為m₁，盤與桌面間的動摩擦因數(shù)為m₂�，F(xiàn)突然以恒聲加速度a將桌布抽離桌面，加速度的方向是水平的且垂直于AB邊。若圓盤最后未從桌面掉下，則加速度a滿足的條件是什么？（以g表示重力加速度）