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如圖所示，質(zhì)量為2m、長為l的木塊置于光滑水平臺面上，質(zhì)量為m的子彈以初速v₀水平向右射向木塊，穿出木塊時的速度為.設(shè)木塊對子彈的阻力恒定.求子彈穿越木塊的過程中木塊滑行的距離l₁.

如圖所示，用汽車通過定滑輪拖動水面上的貨船.汽車從靜止開始把船從A拖到B，若滑輪的大小和摩擦不計，船的質(zhì)量為M，阻力為船重的k倍，船在B處時汽車的速度為v，其它數(shù)據(jù)如圖示，問這一過程中汽車對船做的功為多少?(繩的質(zhì)量不計)

用鐵錘將一鐵釘擊入木塊，設(shè)木塊對鐵釘?shù)淖枇εc鐵釘進入木塊內(nèi)的深度成正比.在鐵錘擊第一次時，能把鐵釘擊入木塊內(nèi)1cm，問擊第二次時，能擊入多少深度?(設(shè)鐵錘每次做功相等)

如圖所示，甲、乙兩人做拋球游戲，甲坐在一輛小車上，車與水平地面間摩擦不計.甲與車的總質(zhì)量M=100kg.另有一質(zhì)量為m=2kg的球.乙站在車的對面的地上，身旁有若干質(zhì)量不等的球.開始時車靜止，甲將球m以水平速度v(對地)拋給乙，乙接到拋來的球后，即將另一個質(zhì)量為m′=2m的球以相同速率v水平地拋還給甲.甲接住后，再以速率v拋給乙.這樣往復(fù)進行，乙每次拋還給甲的球的質(zhì)量都等于他接到的球的兩倍.球沿地面運動時阻力不計.求：甲第二次拋出球后，車速多大?

如圖所示，質(zhì)量為2m、長為l的木塊置于光滑水平臺面上，質(zhì)量為m的子彈以初速v₀水平向右射向木塊，穿出木塊時的速度為.設(shè)木塊對子彈的阻力恒定. 若木塊固定在傳送帶上，使木塊隨傳送帶始終以恒定速度u水平向右運動，子彈仍以初速v₀向右射向木塊(v₀＞u)，求子彈最終速度v.

宇航員連同裝備總質(zhì)量為M，其中包括作動力的壓縮空氣，在空間的宇航員離飛船的距離為s，與飛船相對靜止.宇航員將質(zhì)量為m的壓縮空氣在極短瞬間內(nèi)以相對于飛船的速度v噴出而返回飛船.求：宇航員返回飛船所用的時間.

如圖所示，一排人站在沿x軸的水平軌道旁，原點O兩側(cè)的人的序號都記為n(n=1,2,3……).每人只有一個沙袋，x＞0一側(cè)的每個沙袋質(zhì)量m=14kg,x＜0一側(cè)的每個沙袋質(zhì)量為m′=10kg.一質(zhì)量為M=48kg的小車以某初速度從原點出發(fā)向正x方向滑行.不計軌道阻力，當車每經(jīng)過一人身旁時，此人就把沙袋以水平速度v朝與車速相反的方向沿車面扔到車上，v的大小等于扔此袋之前的瞬間車速大小的2n倍(n是此人的序號數(shù)).?空車出發(fā)后，車上堆積了幾個沙袋時車就反向滑行??

甲、乙兩個小孩各乘一輛冰車在水平冰面上游戲，如圖所示，甲和他的冰車質(zhì)量共為M=30kg，乙和他的冰車質(zhì)量也是30kg，游戲時，甲推著一個質(zhì)量為m=15kg的箱子，和他一起以大小為v₀=2.0m/s的速度滑行，乙以同樣大小的速度迎面而來.為了避免相撞，甲突然將箱子沿水平冰面推給乙，箱子滑到乙處時，乙迅速把它抓住.若不計冰面的摩擦力.求：甲至少要以多大速度(相對于地面)將箱子推出，才能避免與乙相撞?

蟹狀星云中心的脈沖星PS0531的脈沖周期為0.0331秒.如果設(shè)想這是該星體的自轉(zhuǎn)周期，并認為星球旋轉(zhuǎn)而不瓦解的唯一作用力是萬有引力，則證明不瓦解的條件只與密度ρ有關(guān)而與半徑R無關(guān)，并估算脈沖星PS0531的密度下限值.

細繩一端系著質(zhì)量為M=0.6kg的物體，靜止在水平面上，繩的另一端通過光滑小孔吊著質(zhì)量為m=0.3kg的物體，如圖所示，M的中心與小孔的距離為0.2m,并知M和水平面間的最大靜摩擦力為2N，現(xiàn)使此平面繞過小孔的中心軸線做勻速轉(zhuǎn)動，問角速度w在什么范圍內(nèi)m會處于靜止狀態(tài)?(g取10m/s²)