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如圖所示，有界的勻強磁場磁感應強度為B＝0.50T，磁場方向垂直于紙面向里，MN是磁場的左邊界，在磁場中A處放一個放射源，內裝(鐳)，放出某種射線后變成(氡)，試寫出衰變的方程．若A處距磁場的左邊界MN的距離OA＝1.0m，α粒子垂直MN邊界射出并被安裝在MN邊界上的接收器接收，由此推斷出一個靜止的鐳核衰變時放出的能量是多少？(保留兩位有效數(shù)字，取1u＝1.6×10^－27kg，電子電量e＝1.6×10^－19C)

如圖所示，一倫琴射線管，K為陰極，可產生電子，在陰極K與對陰極A之間外加電壓U_AK＝30kV，設電子離開K時速度為零，通過電壓加速后以極大的速度撞到對陰極A上而產生X射線，假定電子的動能全部轉化為X射線的能量，求：

(1)電子到達A板時的速度；

(2)從A板發(fā)出的X射線的最短波長；

(3)若電路中毫安表的示數(shù)為10mA，則每秒鐘從A板最多能輻射出多少個X光子？(若已知電子質量m_e＝9.1×10^－31kg，電子電量e＝1.6×10^－19C，普朗克常量h＝6.63×10^－34J·s)

靜止狀態(tài)的原子核X，放出一個α粒子后變成質量為M的原子核．被放出的α粒子垂直進入磁感應強度為B的勻強磁場，測得其圓周運動的半徑為r．設α粒子質量為m，質子帶電量為e，求原子核X的質量．

　　氘核發(fā)生熱核反應有如下四種情況：

＋→＋＋17.6MeV，

＋→＋＋3.3MeV，

＋→＋＋18.3MeV．

　　以上每種情況的概率都是相同的．已知1L海水中大約有0.03g的氘，如果這些氘核完全聚變，釋放的能量是多少？已知汽油的燃燒值為4.59×10⁷J/kg，密度為0.7×10³kg/m³則1L海水中的氘用來發(fā)生熱核反應放出的能量與多少升汽油完全燃燒相當？

在其他能源中，核能具有能量密度大，地區(qū)適應性強的優(yōu)勢．在核電站中，核反應堆釋放的核能被轉化為電能．核反應堆的工作原理是利用中子轟擊重核發(fā)生裂變反應，釋放出大量核能．

(1)核反應方程＋n→＋＋aX是反應堆中發(fā)生的許多核反應中的一種，n為中子，X為待求粒子，a為X的個數(shù)，則X為________，a＝________．以m_U，m_Ba，m_Kr分別表示，，核的質量，m_n，m_p分別表示中子、質子的質量，c為光在真空中傳播的速度，則在上述核反應過程中放出的核能ΔE＝________．

(2)有一座發(fā)電能力為P＝1.00×10⁶kW的核電站，核能轉化為電能的效率η＝40%．假定反應堆中發(fā)生的裂變反應全是本題(1)中的核反應，已知每次核反應過程放出的核能ΔE＝2.78×10^－11J，核的質量m_U＝390×10^－27kg．求每年(1年＝3.15×10⁷s)消耗的的質量．

　　放射性同位素的衰變反應速率為2.303lg＝kt．其中c₀為放射性物質的初濃度，c為某一指定時刻的濃度，t為反應所經歷的時間，k為速率常數(shù)．同位素原子在許多方面有著廣泛的應用，利用放射性同位素濃度的測定，根據(jù)其半衰期可以確定巖石、古代動植物化石的“年齡”．

　　碳的放射性同位素¹⁴C在自然界樹木中的分布基本保持為總碳量的1.10×%，某考古隊在一山洞中發(fā)現(xiàn)一些古代木頭燃燒的灰燼，經分析¹⁴C的含量為總碳量的9.87×10^－15%，已知¹⁴C半衰期為5700年，試計算灰燼距今約多少年？

閱讀下列資料并回答問題：

　　自然界中的物體由于具有一定的溫度，會不斷向外輻射電磁波，這種輻射因與溫度有關，稱為熱輻射．熱輻射具有如下特點：①輻射的能量中包含各種波長的電磁波；②物體溫度越高，單位時間從物體表面單位面積上輻射的能量越大；③在輻射的總能量中，各種波長所占的百分比不同．

　　處于一定溫度的物體在向外輻射電磁能量的同時，也要吸收由其他物體輻射的電磁能量，如果它處在平衡狀態(tài)，則能量保持不變．若不考慮物體表面性質對輻射與吸收的影響，我們定義一種理想的物體，它能100%地吸收入射到其表面的電磁輻射，這樣的物體稱為黑體．單位時間內從黑體表面單位面積輻射的電磁波的總能量與黑體絕對溫度的四次方成正比，即P₀＝δT⁴，其中常量δ＝5.67×10^－8W/(m²·K⁴)．

在下面的問題中，把研究對象都簡單地看做黑體．

有關數(shù)據(jù)及數(shù)學公式：太陽半徑R_s＝696000km，太陽表面溫度T＝5770K，火星半徑r＝3395km，球面積S＝4πR²，其中R為球半徑．

(1)太陽熱輻射能量的絕大多數(shù)集中在波長為2×10^－7m～1×10^－5m范圍，求相應的頻率范圍．

(2)每小時從太陽表面輻射的總能量為多少？

(3)火星受到來自太陽的輻射可認為垂直射到面積為πr²(r為火星半徑)的圓盤上．已知太陽到火星的距離約為太陽半徑的400倍，忽略其他天體及宇宙空間的輻射，試估算火星的平均溫度．

已經證明，一秒鐘內進入眼睛瞳孔的波長為5560的光子數(shù)為57個時，我們就能感到有光(眼睛對于這個波長的綠光最靈敏)．設太陽向四周輻射的能量約有45%是可見的．若全部可見光光子的平均波長為5560，在傳播過程中沒有能量損失，瞳孔的直徑為4mm，那么距太陽多少光年的距離仍能看到太陽？(h＝6.63×10^－34J·s，太陽的輻射總功率為3.8×10²⁶W)

　　小孔成像是光在均勻介質中沿直線傳播的重要例證．利用小孔成像原理可以制成簡單的針孔照相機．小孔成像還有著其他重要的應用，例如，利用小孔成像可以測出太陽的直徑，利用小孔成像原理和萬有引力定律還可以估測太陽的平均密度．

　　設太陽的質量為M，地球繞太陽公轉的周期為T，太陽的密度為ρ，半徑為R，地球到太陽中心的距離為r，根據(jù)牛頓的萬有引力定律可求出太陽質量M的表達式(用r與公轉周期T表達，)利用小孔成像原理可以求出的值，再根據(jù)密度的定義式即可求出太陽的平均密度．

請你設計一個簡易的裝置，通過實驗測出有關參量，求出的值，進而求出太陽的平均密度值．

橫截面積為3dm²的圓筒內裝有0.6kg的水，太陽光垂直照射了2min，水溫升高了1℃．設大氣頂層的太陽光只有45%到達地面，試估算太陽的全部輻射功率．[太陽到地球的距離R＝1.5×10¹¹m，水的比熱容c＝4.18×10³J/(kg·℃)，結果保留兩位有效數(shù)字]