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　　三峽水利樞紐工程流域治理開發(fā)的關(guān)鍵工程，建成后將是中國規(guī)模最大的水利工程．樞紐控制流域面積1.0×10⁶km²，占長江流域面積的56%，壩址處年平均流量為Q＝4.51×10¹¹m³．水利樞紐的主要任務(wù)包括防洪、發(fā)電、航運(yùn)三方面，在發(fā)電方面，三峽電站安裝水輪發(fā)電機(jī)組26臺，總裝機(jī)容量(指26臺發(fā)電機(jī)組同時(shí)工作時(shí)的總發(fā)電功率)為P＝1.82×10⁷kW，年平均發(fā)電量約為W＝8.40×10¹⁰kWh．該工程將于2009年全部竣工，電站主要向華中、華東電網(wǎng)供電，以緩解這兩個(gè)地區(qū)的供電緊張局面．

　　閱讀上述資料，解答下列問題：

(水的密度ρ＝1.0×10³kg/m³，g取10m/s²)

(1)若三峽電站上、下游水位差按H＝100m計(jì)算，試推導(dǎo)三峽電站將水流的勢能轉(zhuǎn)化為電能的效率η的公式，并計(jì)算出效率η的數(shù)值．

(2)若26臺發(fā)電機(jī)組全部建成并發(fā)電，要達(dá)到年發(fā)電量的要求，每臺發(fā)電機(jī)組平均年發(fā)電時(shí)間t為多少天？

(3)將該電站的電能輸送到華中地區(qū)，送電功率為P₁＝4.5×10⁶kW，采用超高壓輸電，輸電電壓為U＝500kV，而發(fā)電機(jī)輸出的電壓約為U₀＝18kV，要使輸電線上損耗的功率小于輸送電功率5%，求：發(fā)電站的升壓變壓器原副線圈的匝數(shù)比和輸電線路的總電阻．

如圖所示，曾經(jīng)流行過一種向自行車車頭燈供電的小型交流發(fā)電機(jī)，圖甲為其結(jié)構(gòu)示意圖．圖中N、S是一對固定的磁極，abcd為固定在轉(zhuǎn)軸上的矩形線框，轉(zhuǎn)軸過bc邊中點(diǎn)與ab邊平行，它的一端有一半徑r₀＝1.0cm的摩擦小輪，小輪與自行車車輪的邊緣相接觸，如圖乙所示．當(dāng)車輪轉(zhuǎn)動時(shí)，因摩擦而帶動小輪轉(zhuǎn)動，從而使線框在磁極間轉(zhuǎn)動．設(shè)線框由N＝800匝導(dǎo)線圈組成，每匝線圈的面積S＝20cm²，磁極間的磁場可視作勻強(qiáng)磁場，磁感強(qiáng)度B＝0.010T，自行車車輪的半徑R₁＝35cm，小齒輪的半徑R₂＝4.0cm．大齒輪的半徑R₃＝10.0cm(見圖乙)．現(xiàn)從靜止開始使大齒輪加速轉(zhuǎn)動，問大齒輪角速度為多大才能使發(fā)電機(jī)輸出電壓的有效值U＝3.2V？(假定摩擦小輪與自行車輪之間無相對滑動)

某理想變壓器，當(dāng)其輸入端在電動勢為E，內(nèi)阻為r的交流電源上，輸出端接有電阻為R負(fù)載上時(shí)，R上可獲得最大功率．求：

(1)這時(shí)輸入電流多大？負(fù)載上最大功率為多少？

(2)負(fù)載上獲得最大功率時(shí)，變壓器的原副線圈的電壓各為多少？

(3)變壓器的變壓比為多少？電源的效率為多少？

一個(gè)小型發(fā)電機(jī)通過升壓、降壓變壓器把電能輸送給用戶，已知發(fā)電機(jī)的輸出功率為500kW，端電壓為500V，升壓變壓器B₁原、副線圈的匝數(shù)比為1∶5，兩變壓器間輸電導(dǎo)線的總電阻為1.5Ω，降壓變壓器B₂的輸出電壓為220V，如圖所示．變壓器本身耗損忽略不計(jì)，試求：

(1)升壓變壓器B₁副線圈的端電壓；

(2)輸電線上損失的電功率；

(3)降壓變壓器B₂的原、副線圈的匝數(shù)比．

磁鐵在電器中有廣泛的應(yīng)用，如發(fā)電機(jī)．如圖所示，已知一臺單相發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子導(dǎo)線有N匝，線框長為l₁，寬為l₂，轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動角速度為ω，磁極間的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．試導(dǎo)出發(fā)電機(jī)的瞬時(shí)電動勢E的表達(dá)式．

現(xiàn)在知道有一種強(qiáng)永磁材料銣鐵硼，用它制成發(fā)電機(jī)的磁極時(shí)，磁感應(yīng)強(qiáng)度可增大到原來的k倍．如果保持發(fā)電機(jī)結(jié)構(gòu)和尺寸、轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動角速度、需產(chǎn)生的電動勢能都不變，那么這時(shí)轉(zhuǎn)子上的導(dǎo)線框需要多少匝？

某村在距用電單位較遠(yuǎn)的地方建了一座小型水電站，發(fā)電機(jī)輸出功率為100kW，輸出電壓為500V，在輸電途中允許的輸電線電阻為10Ω，輸電線允許功率損耗為輸出功率的4%．求：(1)在用電單位需要220V電壓時(shí)，所用升壓變壓器和降壓變壓器的原、副線圈匝數(shù)比各是多少？(2)如果用電單位計(jì)劃生產(chǎn)用電60kW，其余是照明用電，那么最多可裝“220V、40W”的電燈多少盞？

某發(fā)電廠通過兩條輸電線向遠(yuǎn)處的用電設(shè)備供電．當(dāng)發(fā)電廠輸出的功率為P₀時(shí)，額定電壓為U的用電設(shè)備消耗的功率為P₁．若發(fā)電廠用一臺升壓變壓器T₁先把電壓升高，仍通過原來的輸電線供電，達(dá)到用電設(shè)備所在地，再通過一臺降壓變壓器T₂把電壓降到用電設(shè)備的額定電壓，供用電設(shè)備使用，如圖所示．這樣改動后，當(dāng)發(fā)電廠輸出的功率仍為P₀，用電設(shè)備可獲得的功率增加至P₂．試求所用升壓變壓器T₁的原線圈與副線圈的匝數(shù)比N₁/N₂以及降壓變壓器T₂的原線圈與副線圈的匝數(shù)比n₁/n₂各為多少？

一電阻為R的金屬圓環(huán)，放在勻強(qiáng)磁場中，磁場與圓環(huán)所在平面垂直，如圖(a)所示．磁場對圓環(huán)的磁通量隨時(shí)間t的變化關(guān)系如圖(b)所示，圖中的最大磁通量Φ和變化周期T均為已知量．求在t＝2T時(shí)間內(nèi)，金屬環(huán)中消耗的電能為多少？

如圖所示，一質(zhì)量m＝0.016kg，長L＝0.5m，寬d＝0.1m，電阻R＝0.1Ω的矩形線框從h₁＝5m高度由靜止自由下落，然后進(jìn)入勻強(qiáng)磁場，剛進(jìn)入磁場時(shí)，由于磁場力作用，線框剛好做勻速運(yùn)動．(磁場方向與線框平面垂直)

(1)求磁場的磁感強(qiáng)度B；

(2)如果線框下邊通過磁場區(qū)的時(shí)間t＝0.5s，求磁場區(qū)的高度h₂．

如圖所示為利用電磁作用輸送非導(dǎo)電液體裝置的示意圖，一邊長為L，截面為正方形的塑料管道水平放置，其右端面上有截面積為A的小噴口，噴口離地高為h，管道中有一絕緣活塞，在活塞的中部和上部分別嵌有兩根金屬棒a，b，其中棒b的兩端與一電壓表相連，整個(gè)裝置放在豎直向上的勻強(qiáng)磁場中，當(dāng)棒a中通有垂直紙面向里的恒定電流I時(shí)，活塞向右勻速推動液體從噴口射出，液體落地點(diǎn)離噴口的水平距離為s，若液體的密度為ρ，不計(jì)所有阻力，求：

(1)活塞移動的距離；

(2)該裝置的功率；

(3)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大�。�

(4)若在實(shí)際使用中發(fā)現(xiàn)電壓表的讀數(shù)變小，試分析其可能的原因．