Question

磁鐵在電器中有廣泛的應(yīng)用，如發(fā)電機．如圖所示，已知一臺單相發(fā)電機轉(zhuǎn)子導(dǎo)線有N匝，線框長為l₁，寬為l₂，轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動角速度為ω，磁極間的磁感應(yīng)強度為B．試導(dǎo)出發(fā)電機的瞬時電動勢E的表達式．

　　

現(xiàn)在知道有一種強永磁材料銣鐵硼，用它制成發(fā)電機的磁極時，磁感應(yīng)強度可增大到原來的k倍．如果保持發(fā)電機結(jié)構(gòu)和尺寸、轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動角速度、需產(chǎn)生的電動勢能都不變，那么這時轉(zhuǎn)子上的導(dǎo)線框需要多少匝？

Answer 1

答案：
解析：

巧解分析：畫出磁場中導(dǎo)線框的剖面圖，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律進行推導(dǎo)． 　　取軸Ox垂直于磁感應(yīng)強度，線圈轉(zhuǎn)角為θ，如圖所示，線框長邊垂直于紙面，點A、B表示線框長邊導(dǎo)線與紙面的交點，O點表示轉(zhuǎn)軸與紙面的交點．線框長邊的線速度為v＝ωl2，一根長邊導(dǎo)線產(chǎn)生的電動勢為 　　　　　　　　　　  E0＝ωl2Bsinθl1， 　　一匝導(dǎo)線框產(chǎn)生的電動勢為E1＝l1l2ωBsinθ， 　　N匝線框產(chǎn)生的電動勢為EN＝NE1＝Nl1l2ωBsinωt． 　　磁極換成銣鐵硼永磁體時設(shè)匝數(shù)為，則有 　　＝l1l2ωkBsinωt， 　　由＝EN可得＝．

提示：

命題意圖：本題考查勻速圓周運動、法拉第電磁感應(yīng)定律知識以及推理能力．