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（12分）如圖所示是某公園中的一項游樂設(shè)施，半徑為R=2.5m、r=1.5m的兩圓形軌道甲和乙安裝在同一豎直平面內(nèi)，兩軌道之間由一條水平軌道CD相連，現(xiàn)讓可視為質(zhì)點的質(zhì)量為10kg的無動力小滑車從A點由靜止釋放，剛好可以滑過甲軌道后經(jīng)過CD段又滑上乙軌道后離開兩圓形軌道，然后從水平軌道飛入水池內(nèi)，水面離水平軌道的高度h=5m，所有軌道均光滑，g=10m/s².

（1）求小球到甲軌道最高點時的速度v.
（2）求小球到乙軌道最高點時對乙軌道的壓力.
（3）若在水池中MN范圍放上安全氣墊（氣墊厚度不計），水面上的B點在水平軌道邊緣正下方，且BM=10m，BN=15m；要使小滑車能通過圓形軌道并安全到達氣墊上，則小滑車起始點A距水平軌道的高度該如何設(shè)計？

10分)如圖，在水平地面上固定一傾角為θ的光滑絕緣斜面，斜面處于電場強度大小為E、方向沿斜面向下的勻強電場中。一勁度系數(shù)為k的絕緣輕質(zhì)彈簧的一端固定在斜面底端，整根彈簧處于自然狀態(tài)。一質(zhì)量為m、帶電量為q（q>0）的滑塊從距離彈簧上端為s₀處靜止釋放，滑塊在運動過程中電量保持不變，設(shè)滑塊與彈簧接觸過程沒有機械能損失，彈簧始終處在彈性限度內(nèi)，重力加速度大小為g。

（1）求滑塊從靜止釋放到與彈簧上端接觸瞬間所經(jīng)歷的時間t₁
（2）若滑塊在沿斜面向下運動的整個過程中最大速度大小為v_m，求滑塊從靜止釋放到速度大小為v_m過程中彈簧的彈力所做的功W；

（10分）如圖所示為某研究性學習小組自制的電子秤原理圖，電源電動勢為E，內(nèi)阻不計，C是限流電阻，AB為一均勻的滑動變阻器，長度為L，P是滑動頭，與彈簧上端連接，可保持水平狀態(tài)隨彈簧的長度變化而上下自由滑動。限流電阻和滑動變阻器的電阻相等。彈簧處于原長時，P剛好指著A端．已知彈簧的勁度系數(shù)為k，當?shù)氐闹亓�加速度為g，電壓表可視為理想電表，不計一切摩擦和其它阻力。當在彈簧上放上托盤時，電壓表的示數(shù)為U₀；當托盤上放有物體時，電壓表的示數(shù)為U，求：（1）物體的質(zhì)量；（2）如果長期使用，電源的電動勢會變小，這樣（指計算仍取原數(shù)值）測得的物體質(zhì)量會怎樣？

(7分)如圖所示，一水平傳送裝置由輪半徑均為R＝ m的主動輪Q₁和從動輪Q₂及傳送帶等構(gòu)成．兩輪軸心相距l(xiāng)_AB＝8.0 m，輪與傳送帶不打滑．現(xiàn)用此裝置運送一袋面粉，已知這袋面粉與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)μ＝0.4，這袋面粉中的面粉可不斷地從袋中滲出．(g取10 m/s²)

(1)當傳送帶以4.0 m/s的速度勻速運動時，將這袋面粉由左端Q₂正上方的A點輕放在傳送帶上后，這袋面粉由A端運送到Q₁正上方的B端所用的時間為多少？
(2)要想盡快將這袋面粉由A端送到B端(設(shè)初速度仍為零)，主動輪Q₁的轉(zhuǎn)速至少應(yīng)為多大？
(3)由于面粉的滲漏，在運送這袋面粉的過程中會在深色傳送帶上留下白色痕跡，這袋面粉在傳送帶上留下的痕跡最長能有多長(設(shè)袋的初速度仍為零)？此時主動輪的轉(zhuǎn)速應(yīng)滿足何種條件？

如圖所示,半徑R="0.5" m的光滑半圓軌道豎直固定在高h="0.8" m的光滑水平臺上,與平臺平滑連接,平臺長L="1.2" m.可視為質(zhì)點的兩物塊m₁、m₂緊靠在一起靜止在平臺的最右端D點,它們之間有烈性炸藥.今點燃炸藥,假設(shè)炸藥釋放出來的能量全部轉(zhuǎn)化為物塊m₁、m₂的機械能,使它們具有水平方向的速度,m₁通過平臺到達半圓軌道的最高點A時,軌道對它的壓力大小是N="44" N,水平拋出落在水平地面上的P點,m₂也落在P點,已知m₁="2" kg,g取10  m/s².求炸藥釋放出來的能量是多少?

(12分)如圖所示，同一豎直線的A、B兩點，固定有等質(zhì)量異種點電荷，電荷量為q，正、負如圖所示，△ABC為一等邊三角形(邊長為L)，CD為AB邊的中垂線，且與右側(cè)豎直光滑1/4圓弧軌道的最低點C相切，已知圓弧的半徑為R，現(xiàn)把質(zhì)量為m帶電荷量為＋Q的小球(可視為質(zhì)點)由圓弧的最高點M靜止釋放，到最低點C時速度為v₀。已知靜電力常量為k，現(xiàn)取D為電勢零點，求：

(1)在等量異種電荷的電場中，M點的電勢φ_M；                  
(2)在最低點C軌道對小球的支持力F_N為多大？

(20分）如圖所示，半圓弧區(qū)域AKD的半徑為R，圓心為O，∠COK＝30°。O點有一粒子源，可向半圓弧AKD發(fā)射速度為v₀的各個方向的帶負電的粒子。顯微鏡可以沿半圓弧AKD移動，用以記錄有無粒子射到圓弧上。半圓區(qū)域內(nèi)存在水平向右的勻強電場和垂直于紙面向內(nèi)的勻強磁場，不計粒子間的相互作用力和粒子的重力。帶電粒子的電量－q、帶電粒子的質(zhì)量m

（1）如只加電場，場強為E，求所有可能到達A點的粒子的速度大小
（2）如只加磁場，磁感應(yīng)強度B=mv₀/qR,，則在整個圓弧線AKD上顯微鏡能記錄到粒子與無粒子可記錄的弧線長度之比為多少。
（3）若電場強度E、磁感應(yīng)強度B，且和：將顯微鏡置于C點，控制粒子源，使其只向K點發(fā)射粒子。電場與磁場共存一段時間t₁后再撤去磁場，又經(jīng)時間t₂后，粒子到達顯微鏡。求兩段時間的比值t₁∶t₂。

（16分）質(zhì)量為m=0.5kg、可視為質(zhì)點的小滑塊，從光滑斜面上高h₀=0.6m的A點由靜止開始自由滑下。已知斜面AB與水平面BC在B處通過一小圓弧光滑連接。長為x₀=0.5m的水平面BC與滑塊之間的動摩擦因數(shù)μ=0.3，C點右側(cè)有4級臺階（臺階編號如圖所示），D點右側(cè)是足夠長的水平面。每級臺階的高度均為h=0.2m，寬均為L=0.4m。（設(shè)滑塊從C點滑出后與地面或臺階碰撞后不再彈起）。求：

（1）滑塊經(jīng)過B點時的速度v_B；
（2）滑塊從B點運動到C點所經(jīng)歷的時間t_BC；
（3）小球從C點拋出后直接落在P點，P點在哪個臺階上？平拋運動的時間t及水平距離x_CP分別時多少？

如圖所示，有一個可視為質(zhì)點的質(zhì)量為m =" 1" kg的小物塊，從光滑平臺上的A點以v₀ =" 3" m/s的初速度水平拋出，到達C點時，恰好沿C點的切線方向進入固定在水平地面上的光滑圓弧軌道，最后小物塊滑上緊靠軌道末端D點的質(zhì)量為M =" 3" kg的長木板．已知木板上表面與圓弧軌道末端切線相平，木板下表面與水平地面之間光滑，小物塊與長木板間的動摩擦因數(shù)μ = 0.3，圓弧軌道的半徑為R = 0.5m，C點和圓弧的圓心連線與豎直方向的夾角θ = 53°，不計空氣阻力，取重力加速度為g="10" m/s².求：

⑴ AC兩點的高度差；
⑵ 小物塊剛要到達圓弧軌道末端D點時對軌道的壓力；
⑶ 要使小物塊不滑出長木板，木板的最小長度．
（）

如圖所示是汽車駕駛員常備用的一種y型“千斤頂”，在換汽車輪胎時起頂升作用．順時針搖手柄E，使水平螺旋桿轉(zhuǎn)動，BC間距變小，平臺就將車身頂升起來，反之可使車身下降．頂升其它重物時原理也相同．現(xiàn)用y型“千斤頂”頂起重為G的物體，這時螺旋桿與 CD、BD間的夾角均為θ．設(shè)桿AB長為L，所有部件的重力均可不計．
某同學認為①圖示裝置中（不包括手柄E）共有四個轉(zhuǎn)動軸；②C處受到的力有三個，其中螺旋桿對C處的拉力為F，經(jīng)計算得到F=Gctgθ；③在重物升降過程中C不一定始終在A的正上方；④螺旋桿拉力F對A軸具有順時針的力矩M，經(jīng)計算其大小為

M=FLcosθ=GLcos²θ/sinθ
請你在表格中對以上四個認識及計算作出評價：是否正確？理由？若不正確，請予糾正．