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如圖所示，直角坐標(biāo)系xoy位于豎直平面內(nèi)，在?m≤x≤0的區(qū)域內(nèi)有磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B = 4．0×10^-4T、方向垂直于紙面向里的條形勻強(qiáng)磁場，其左邊界與x軸交于P點(diǎn)；在x＞0的區(qū)域內(nèi)有電場強(qiáng)度大小E = 4N/C、方向沿y軸正方向的有界勻強(qiáng)電場，其寬度d = 2m。一質(zhì)量m = 6．4×10^-27kg、電荷量q =-3．2×10^?19C的帶電粒子從P點(diǎn)以速度v = 4×10⁴m/s，沿與x軸正方向成α=60°角射入磁場，經(jīng)電場偏轉(zhuǎn)最終通過x軸上的Q點(diǎn)（圖中未標(biāo)出），不計(jì)粒子重力。求：
⑴帶電粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的半徑和時(shí)間；
⑵當(dāng)電場左邊界與y軸重合時(shí)Q點(diǎn)的橫坐標(biāo)；
⑶若只改變上述電場強(qiáng)度的大小，要求帶電粒子仍能通過Q點(diǎn)，討論此電場左邊界的橫坐標(biāo)x′與電場強(qiáng)度的大小E′的函數(shù)關(guān)系。

如圖所示，MN是豎直平面內(nèi)的1/4圓弧軌道，絕緣光滑，半徑R=lm。軌道區(qū)域存在E = 4N/C、方向水平向右的勻強(qiáng)電場。長L₁=5 m的絕緣粗糖水平軌道NP與圓弧軌道相切于N點(diǎn)。質(zhì)量、電荷量的金屬小球a從M點(diǎn)由靜止開始沿圓弧軌道下滑，進(jìn)人NP軌道隨線運(yùn)動(dòng)，與放在隨右端的金屬小球b發(fā)生正碰，b與a等大,不帶電，，b與a碰后均分電荷量，然后都沿水平放置的A、C板間的中線進(jìn)入兩板之間。已知小球a恰能從C板的右端飛出，速度為，小球b打在A板的D孔，D孔距板基端，A,C板間電勢(shì)差,A,C板間有勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度5=0.2T，板間距離d=2m,電場和磁編僅存在于兩板之間。g=10m/s²求：

(1)小球a運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)時(shí)，軌道對(duì)小球的支持力F_N多大?
(2 )碰后瞬間，小球a和b的速度分別是多大？
(3 )粗糙絕緣水平面的動(dòng)摩擦因數(shù)是多大？

如圖所示的平行板器件中，存在相互垂直的勻強(qiáng)磁場和勻強(qiáng)電場，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B₁ =" 0.40" T，方向垂直紙面向里，電場強(qiáng)度E = 2.0×10⁵ V/m，PQ為板間中線．緊靠平行板右側(cè)邊緣xOy坐標(biāo)系的第一象限內(nèi)，有垂直紙面的正三角形勻強(qiáng)磁場區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度B₂ =" 0.25" T。一束帶電量q = 8.0×10^-19 C，質(zhì)量m = 8.0×10^-26 kg的正離子從P點(diǎn)射入平行板間，不計(jì)重力，沿中線PQ做直線運(yùn)動(dòng)，穿出平行板后從y軸上坐標(biāo)為（0，0.2m）的Q點(diǎn)垂直y軸射向三角形磁場區(qū)，離子通過x軸時(shí)的速度方向與x軸正方向夾角為60°。則：
（1）離子運(yùn)動(dòng)的速度為多大？
（2）試討論正三角形區(qū)域內(nèi)的勻強(qiáng)磁場方向垂直紙面向里和垂直紙面向外兩種情況下，正三角形磁場區(qū)域的最小邊長分別為多少？并分別求出其在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。

如圖為一速度選擇器的示意圖，a、b為水平放置的平行金屬板，a、b相距d，極板長l。兩塊中央帶有小孔的絕緣板緊靠金屬板豎直放置，一束具有同一速率的負(fù)離子沿水平方向經(jīng)小孔O進(jìn)入a、b兩板之間。為了測(cè)定離子的速率， a、b分別與一輸出電壓可調(diào)的直流電源的正、負(fù)極相連，并沿垂直于紙面向里的方向加一磁感應(yīng)強(qiáng)度為Ｂ的勻強(qiáng)磁場。當(dāng)a、b間電壓調(diào)為U時(shí)離子恰能沿水平直線OO'運(yùn)動(dòng)，并從小孔O'射出。若撤消加在a、b間的電壓，結(jié)果發(fā)現(xiàn)離子打在了右擋板上小孔O'下方的P點(diǎn)，測(cè)得O'、P間距為。不計(jì)重力作用，試由上述條件確定
（1）離子的入射速率v=？
（2）離子的比荷 

如圖所示，虛線上方有場強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場，方向豎直向下，虛線上下有磁感應(yīng)強(qiáng)度相同的勻強(qiáng)磁場，方向垂直紙面向外，ab是一根長為L的絕緣細(xì)桿，沿電場線放置在虛線上方的場中，b端在虛線上.將一套在桿上的帶正電的小球從a端由靜止釋放后，小球先做加速運(yùn)動(dòng)，后做勻速運(yùn)動(dòng)到達(dá)b端.已知小球與絕緣桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.3，小球重力忽略不計(jì)，當(dāng)小球脫離桿進(jìn)入虛線下方后，運(yùn)動(dòng)軌跡是半圓，圓的半徑是L/3，求帶電小球從a到b運(yùn)動(dòng)過程中克服摩擦力所做的功與電場力所做功的比值.

如圖所示，豎直的xOy平面內(nèi)，在x≤0、y≥0的區(qū)域內(nèi)有電場強(qiáng)度E₁=5×10²N／C、方向豎直向下的勻強(qiáng)電場，x>0、y<0的區(qū)域內(nèi)有電場強(qiáng)度為E₂、方向豎直向上的勻強(qiáng)電場，E₂=5E_l。不帶電的小球B在xOy面內(nèi)繞x軸上的O₁點(diǎn)沿順時(shí)針做圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)時(shí)速度大小v_o=20m／s，帶正電的小球A在y軸上縱坐標(biāo)y₁=0．4m的P點(diǎn)靜止釋放，恰好和B在O點(diǎn)發(fā)生正碰，并瞬間合成一個(gè)整體C，C能夠經(jīng)過最高點(diǎn)0₂和最低點(diǎn)0₃做圓周運(yùn)動(dòng)。A，B的質(zhì)量都是m=0．1kg，拴小球B的輕質(zhì)絕緣細(xì)繩長L=0．8m，A的電荷量q=2×10^—3C。A、B、C都可以看作質(zhì)點(diǎn)。g取10m／s²。求：
1）小球A下落到O點(diǎn)的速度v₁是多大?
2）C運(yùn)動(dòng)到0₃時(shí)，繩對(duì)C的拉力T是多大?
3）小球A從y軸上y>0的某些位置開始下落，恰好在O點(diǎn)與B合成為C后，不能夠做經(jīng)過0₂和0₃的圓周運(yùn)動(dòng)。求這些位置的范圍?

如圖所示，在地面附近，坐標(biāo)系xOy在豎直平面內(nèi)，空間有沿水平方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，在x＜0的區(qū)域內(nèi)還有沿X軸負(fù)向的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)大小為E。一個(gè)帶正電油滴經(jīng)圖中x軸上的M點(diǎn)，沿著與水平方向成α＝30⁰角斜向下做直線運(yùn)動(dòng)，進(jìn)入x＞0的區(qū)域。要使油滴進(jìn)入x＞0的區(qū)域后能在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。需在x＞0的區(qū)域內(nèi)加一個(gè)勻強(qiáng)電場，若帶電油滴做圓周運(yùn)動(dòng)通過x軸上的N點(diǎn)，且MO＝NO。求：

①油滴的運(yùn)動(dòng)速度的大小?
②在x＞0的區(qū)域內(nèi)所加的電場強(qiáng)度的大小和方向?
③油滴從x軸上的M點(diǎn)到達(dá)x軸上的N點(diǎn)所用的時(shí)間?

如圖所示，傾角為30⁰的粗糙斜面的底端有一小車，車內(nèi)有一根垂直小車底面的細(xì)直管，車與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)，在斜面底端的豎直線上，有一可以上下移動(dòng)的發(fā)射槍，能夠沿水平方向發(fā)射不同速度的帶正電的小球，其電量與質(zhì)量之比（計(jì)算時(shí)取），在豎直線與斜面之間有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場和豎直向上的勻強(qiáng)電場，小球在運(yùn)動(dòng)過程中重力和電場力始終平衡.當(dāng)小車以V₀=7.2m/s的初速度從斜面底端上滑,當(dāng)小車在離斜面底端2.7m的A處時(shí)，小球恰好落入管中且與管壁無碰撞， 此時(shí)小球的速率是小車速率的兩倍.取g=10m/s².求:

(1) 小車開始上滑到經(jīng)過A處所用的時(shí)間；
(2) 勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小.

(16 分)如圖所示,待測(cè)區(qū)域中存在勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場,根據(jù)帶電粒子射入時(shí)的受力情況可推測(cè)其電場和磁場. 圖中裝置由加速器和平移器組成,平移器由兩對(duì)水平放置、相距為l的相同平行金屬板構(gòu)成,極板長度為l、間距為d,兩對(duì)極板間偏轉(zhuǎn)電壓大小相等、電場方向相反. 質(zhì)量為m、電荷量為+q 的粒子經(jīng)加速電壓U0 加速后,水平射入偏轉(zhuǎn)電壓為U1 的平移器,最終從A 點(diǎn)水平射入待測(cè)區(qū)域. 不考慮粒子受到的重力.

(1)求粒子射出平移器時(shí)的速度大小v1;
(2)當(dāng)加速電壓變?yōu)?U0 時(shí),欲使粒子仍從A 點(diǎn)射入待測(cè)區(qū)域,求此時(shí)的偏轉(zhuǎn)電壓U;
(3)已知粒子以不同速度水平向右射入待測(cè)區(qū)域,剛進(jìn)入時(shí)的受力大小均為F. 現(xiàn)取水平向右為x 軸正方向,建立如圖所示的直角坐標(biāo)系Oxyz. 保持加速電壓為U0 不變,移動(dòng)裝置使粒子沿不同的坐標(biāo)軸方向射入待測(cè)區(qū)域,粒子剛射入時(shí)的受力大小如下表所示.

請(qǐng)推測(cè)該區(qū)域中電場強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小及可能的方向.

如圖甲所示，空間分布著有理想邊界的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場．勻強(qiáng)磁場分為Ⅰ、Ⅱ兩個(gè)區(qū)域，其邊界為MN、PQ，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B，方向如圖所示，Ⅰ區(qū)域高度為d，Ⅱ區(qū)域的高度足夠大．一個(gè)質(zhì)量為m、電量為q的帶正電的小球從磁場上方的O點(diǎn)由靜止開始下落，進(jìn)入電、磁復(fù)合場后，恰能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．
(1)求電場強(qiáng)度E的大��；
(2)若帶電小球運(yùn)動(dòng)一定時(shí)間后恰能回到O點(diǎn)，求帶電小球釋放時(shí)距MN的高度h；
(3)若帶電小球從距MN的高度為3h的O'點(diǎn)由靜止開始下落，為使帶電小球運(yùn)動(dòng)一定時(shí)間后仍能回到O'點(diǎn)，需將磁場Ⅱ向下移動(dòng)一定距離（如圖乙所示），求磁場Ⅱ向下移動(dòng)的距離y及小球從O'點(diǎn)釋放到第一次回到O'點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間T。