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如圖所示，在地面附近，坐標(biāo)系xOy在豎直平面內(nèi)的空間中存在著沿水平方向垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B，在x<0的空間內(nèi)還有沿x軸負(fù)方向的勻強電場，場強大小為E。一個帶正電的油滴經(jīng)圖中x軸上的M點，始終沿著與水平方向成θ=30°角的斜向下做直線運動，進(jìn)入x>0區(qū)域。要使油滴進(jìn)入x>0的區(qū)域后能在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運動，需要在x>0區(qū)域加一個勻強電場E′。若帶電油滴做勻速圓周運動通過x軸上的N點，且MO=NO，g取l0m／s²。求：

【小題1】油滴運動速度大小；
【小題2】在x>0空間內(nèi)所加電場強度大小和方向；
【小題3】油滴從x軸上的M點開始運動到達(dá)N點所用的時間

如圖，與水平面成37°傾斜軌道AB，其延長線在C點與半圓軌道CD（軌道半徑R=1m）相切，全部軌道為絕緣材料制成且放在豎直面內(nèi)。整個空間存在水平向左的勻強電場，MN的右側(cè)存在垂直紙面向里的勻強磁場。一個質(zhì)量為0.4kg的帶電小球沿斜面AB下滑，至B點時速度為，沿著直線BC運動，小球在BC段對軌道無壓力，運動到達(dá)C處進(jìn)入半圓軌道，進(jìn)入時無動能損失，小球剛好能到達(dá)D點，到達(dá)D點的同時撤去磁場。不計空氣阻力，g＝10m/s²，cos37°＝0.8，求：

【小題1】小球帶何種電荷。
【小題2】小球離開D點后若落在AC上，其交點距C點的距離多少．
【小題3】小球在半圓軌道部分克服摩擦力所做的功。

如圖所示，水平放置的平行金屬板a、b板長為L，板間距離為d。兩板間所加電壓變化情況如圖2如示（U₀已知）。兩板間所加磁場的磁感應(yīng)強度變化情況如圖3所示（設(shè)磁感應(yīng)強度方向垂直紙面向里為正，B₀已知）。現(xiàn)有一質(zhì)量為m，電荷量為q的帶正電粒子，在t=0時刻沿平行金屬板中軸線MN以某一初速度水平射入兩板間，不計粒子重力。求：


【小題1】若在電場和磁場同時存在時（即0—t₁時間內(nèi)），粒子能沿直線MN運動，求粒子運動速度的大小。
【小題2】若粒子能第二次通過中軸線中點P，且速度方向是豎直向下的，求電場和磁場同時存在的時間t₁（粒子在此前運動過程中未與極板相碰）。
【小題3】求在（2）中只有磁場存在的時間t₂-t₁的可能值。

．如圖所示，在平行板電容器的兩板之間，存在相互垂直的勻強磁場和勻強電場，磁感應(yīng)強度B₁=0.40T，方向垂直紙面向里，電場強度E=2.0×10⁵V/m，PQ為板間中線．緊靠平行板右側(cè)邊緣xOy坐標(biāo)系的第一象限內(nèi)，有垂直紙面向外的勻強磁場，磁感應(yīng)強度B₂=0.25T，磁場邊界AO和y軸的夾角∠AOy=45°．一束帶電量q=8.0×10^-19C的同位素正離子從P點射入平行板間，沿中線PQ做直線運動，穿出平行板后從y軸上坐標(biāo)為（0，0.2m）的Q點垂直y軸射入磁場區(qū)，離子通過x軸時的速度方向與x軸正方向夾角在45°~90°之間，不計離子重力，求：
（1）離子運動的速度為多大？
（2）x軸上被離子打中的區(qū)間范圍？
（3）離子從Q運動到x軸的最長時間？

湯姆生曾采用電場、磁場偏轉(zhuǎn)法測定電子的比荷，具體方法如下：
Ⅰ．使電子以初速度v₁垂直通過寬為L的勻強電場區(qū)域，測出偏向角θ，已知勻強電場的場強大小為E，方向如圖（a）所示
Ⅱ．使電子以同樣的速度v₁垂直射入磁感應(yīng)強度大小為B、方向如圖（b）所示的勻強磁場，使它剛好經(jīng)過路程長度為L的圓弧之后射出磁場，測出偏向角φ，請繼續(xù)完成以下三個問題：

【小題1】電子通過勻強電場和勻強磁場的時間分別為多少？
【小題2】若結(jié)果不用v₁表達(dá)，那么電子在勻強磁場中做圓弧運動對應(yīng)的圓半徑R為多少？
【小題3】若結(jié)果不用v₁表達(dá)，那么電子的比荷e / m為多少？

如圖所示，相距2L的AB、CD兩直線間存在著兩個大小不同、方向相反的有界勻強電場，其中PT上方的電場E₁方向豎直向下，PT下方的電場E₀方向豎直向上，在電場左邊界AB上寬為L的PQ區(qū)域內(nèi)，連續(xù)分布著電荷量為+q、質(zhì)量為m的粒子。從某時刻起由Q到P點間的帶電粒子，依次以相同的初速度v₀沿水平方向垂直射入勻強電場E₀中，若從Q點射入的粒子，通過PT上的某點R進(jìn)入勻強電場E₁后從CD邊上的M點水平射出，其軌跡如圖所示，測得MT兩點的距離為L/2。不計粒子重力及它們間的相互作用。試求：(m、q、L,、a、 v₀為已知量)

【小題1】電場強度E₀的大小；
【小題2】在PQ間還有許多水平射入電場的粒子通過電場后也能垂直CD邊水平射出，這些入射點到P點的距離有什么規(guī)律?
【小題3】有一邊長為a、由光滑絕緣壁圍成的正方形容器，在其邊界正中央開有一小孔S，將其置于CD右側(cè)，若從Q點射入的粒子經(jīng)AB、CD間的電場從S孔水平射入容器中。欲使粒子在容器中與器壁多次垂直碰撞后仍能從S孔射出(粒子與絕緣壁碰撞時無能量和電量損失)，并返回Q點，在容器中現(xiàn)加上一個如圖所示的勻強磁場，粒子運動的半徑小于a，磁感應(yīng)強度B的大小還應(yīng)滿足什么條件？

如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy中的第一象限內(nèi)存在磁感應(yīng)強度大小為B、方向垂直于坐標(biāo)平面向內(nèi)的有界圓形勻強磁場區(qū)域(圖中未畫出)；在第二象限內(nèi)存在沿x軸負(fù)方向的勻強電場．一粒子源固定在x軸上的A點，A點坐標(biāo)為(－L,0)．粒子源沿y軸正方向釋放出速度大小為v的電子，電子恰好能通過y軸上的C點，C點坐標(biāo)為(0,2L)，電子經(jīng)過磁場偏轉(zhuǎn)后恰好垂直通過第一象限內(nèi)與x軸正方向成15°角的射線ON(已知電子的質(zhì)量為m，電荷量為e，不考慮粒子的重力和粒子之間的相互作用)．求：

【小題1】第二象限內(nèi)電場強度E的大小．
【小題2】電子離開電場時的速度方向與y軸正方向的夾角θ．
【小題3】圓形磁場的最小半徑R_m．

如圖所示,在xoy 坐標(biāo)平面的第一象限內(nèi)有一沿y 軸正方向的勻強電場,在第四象限內(nèi)有一垂直于平面向內(nèi)的勻強磁場,現(xiàn)有一質(zhì)量為m帶電量為q的帶負(fù)電粒子(重力不計)從電場中坐標(biāo)為(3L，L)的P點沿x軸負(fù)方向以速度射入，從O點沿著與y軸正方向成夾角射出,求:

【小題1】粒子在O點的速度大小.
【小題2】勻強電場的場強E.
【小題3】粒子從P點運動到O點所用的時間.

在相互垂直的勻強電場和勻強磁場中,有一傾角為θ、足夠長的光滑絕緣斜面，磁感應(yīng)強度為B，方向垂直于紙面向外，電場方向豎直向上.有一質(zhì)量為m，帶電荷量為＋q的小球靜止在斜面頂端，這時小球?qū)π泵娴恼龎毫η『脼榱悖�如圖所示，若迅速把電場方向反轉(zhuǎn)為豎直向下，求：

【小題1】小球能在斜面上連續(xù)滑行多遠(yuǎn)？
【小題2】所用時間是多少？

一帶正電粒子的質(zhì)量為m、電荷量為q，空間中一平行板電容器兩極板S₁、S₂間的電勢差為U。將此粒子在靠近極板S₁的A處無初速度釋放，經(jīng)電場加速后，經(jīng)O點進(jìn)入磁感應(yīng)強度為B、方向垂直紙面向外的有界勻強磁場，如圖所示，整個裝置處于真空中，不計粒子重力作用。
【小題1】求粒子到達(dá)O點的速度大小；
【小題2】若粒子經(jīng)過O點后恰好不能從右側(cè)離開該有界磁場，求該有界磁場的寬度d；
【小題3】圖中虛線OX垂直平板電極S₂，若改變右側(cè)磁場寬度，當(dāng)粒子從P點離開磁場時，其速度方向與OX方向的夾角，求此粒子在磁場中運動的時間t。