Question

如圖所示，水平放置的平行金屬板a、b板長(zhǎng)為L(zhǎng)，板間距離為d。兩板間所加電壓變化情況如圖2如示（U₀已知）。兩板間所加磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度變化情況如圖3所示（設(shè)磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直紙面向里為正，B₀已知）�，F(xiàn)有一質(zhì)量為m，電荷量為q的帶正電粒子，在t=0時(shí)刻沿平行金屬板中軸線MN以某一初速度水平射入兩板間，不計(jì)粒子重力。求：


【小題1】若在電場(chǎng)和磁場(chǎng)同時(shí)存在時(shí)（即0—t₁時(shí)間內(nèi)），粒子能沿直線MN運(yùn)動(dòng)，求粒子運(yùn)動(dòng)速度的大小。
【小題2】若粒子能第二次通過中軸線中點(diǎn)P，且速度方向是豎直向下的，求電場(chǎng)和磁場(chǎng)同時(shí)存在的時(shí)間t₁（粒子在此前運(yùn)動(dòng)過程中未與極板相碰）。
【小題3】求在（2）中只有磁場(chǎng)存在的時(shí)間t₂-t₁的可能值。

Answer 1

【小題1】
【小題2】
【小題3】 (n=0、１、２….) 

解析
(2).設(shè)只受磁場(chǎng)力下做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r，開始做直線運(yùn)動(dòng)的位移大小為S，則
                            1分
                                 1分
                           2分
                          2分
(3)粒子至少要做3/4周圓周運(yùn)動(dòng)，則有
                       1分
                     2分
 (n=0、１、２….)          2分