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（15分）如圖所示，一個質量為m =2．0×10^-11kg，
電荷量q = +1．0×10^-5C的帶電微粒（重力忽略不計），
從靜止開始經U₁=100V電壓加速后，水平進入兩平行
金屬板間的偏轉電場，偏轉電場的電壓U₂=100V。金                                     
屬板長L=20cm，上極板帶正電，兩板間距d =cm。

求：（1）微粒進入偏轉電場時的速度v₀大�。�
（2）微粒射出偏轉電場時的偏轉角θ；
（3）若該勻強磁場的寬度為D=10cm，為使微粒不會由磁場右邊射出，該勻強磁場的磁感應強度B至少多大？

（20分）如圖（a）所示，兩塊足夠大的平行金屬板豎直放置，板間加有勻強電場和磁場，電場和磁場的大小隨時間按圖（b）和圖（c）所示的規(guī)律變化（規(guī)定垂直于紙面向外為磁感應強度的正方向）。在t=0時，由負極板內側釋放一初速度為零的帶負電粒子，粒子的重力不計。在t=37t₀/12時，帶電粒子被正極板吸收。已知電場強度E₀、粒子的比荷q/m以及t₀。而磁感應強度B₁、B₂(均未知)的比值為1﹕3，在t₀～2t₀時間內，粒子在磁場中做勻速圓周運動的周期為t₀。求：
（1）當帶電粒子離負極板的距離S₀="q" E₀t₀²/2m時，粒子在兩極板間運動的時間；
（2）兩平行板間的距離d 。

如圖所示，高h=0.8m的絕緣水平桌面上方的區(qū)域Ⅰ中存在勻強電場，場強E的方向與區(qū)域的某一邊界平行，區(qū)域Ⅱ中存在垂直于紙面的勻強磁場B�，F(xiàn)有一質量m=0.01kg，帶電荷量q=+10^-5C的小球從A點以v₀=4m/s的初速度水平向右運動，勻速通過區(qū)域Ⅱ后落在水平地面上的B點，已知：小球與水平桌面間的動摩擦因數，L=1m，h=0.8m，x=0.8m，取g=10m/s²。試求：
（1）小球在區(qū)域Ⅱ中的速度；
（2）區(qū)域Ⅱ中磁感應強度B的大小及方向；
（3）區(qū)域Ⅰ中電場強度E的大小及方向。

如圖所示，在平面內存在均勻、大小隨時間周期性變化的磁場和電場，變化規(guī)律分別如圖乙、丙所示（規(guī)定垂直紙面向里為磁感應強度的正方向、沿y軸正方向電場強度為正）.在t=0時刻由原點O發(fā)射初速度大小為，方向沿y軸正方向的帶負電粒子（不計重力）．其中已知、E₀，且，粒子的比荷，x軸上有一點A，坐標為（）
（1）求時帶電粒子的位置坐標.
（2）粒子運動過程中偏離軸的最大距離
（3）粒子經多長時間經過A點.

如圖所示，是位于足夠大的絕緣光滑水平桌面內的平面直角坐標系，虛線MN是∠的角平分線．在MN的左側區(qū)域，存在著沿軸負方向、場強為E的勻強電場；在MN的右側區(qū)域，存在著方向豎直向下、磁感應強度為B的勻強磁場，現(xiàn)有一帶負電的小球從y軸上的P(0，L)點，在電場力作用下由靜止開始運動，小球到達虛線MN上的Q點時與另一個不帶電的靜止小球發(fā)生碰撞，碰后兩小球粘合在一起進入磁場，它們穿出磁場的位置恰好在O點．若、兩小球的質量相等且均可視為質點，、碰撞過程中無電荷量損失，不計重力作用．求：
（1）小球的比荷（即電荷量與質量之比）；
（2）過O點后，粘在一起的兩個小球再次到達虛線MN上的位置坐標（結果用E、B、L表示）．

如圖所示，在坐標系xOy第二象限內有一圓形勻強磁場區(qū)域(圖中未畫出)，磁場方向垂直xOy平面．在x軸上有坐標(－2l_0,0)的P點，三個電子a、b、c以相等大小的速度沿不同方向從P點同時射入磁場區(qū)，其中電子b射入方向為＋y方向，a、c在P點速度與b速度方向夾角都是θ＝.電子經過磁場偏轉后都垂直于y軸進入第一象限，電子b通過y軸Q點的坐標為y＝l₀，a、c到達y軸時間差是t₀.在第一象限內有場強大小為E，沿x軸正方向的勻強電場．已知電子質量為m、電荷量為e，不計重力．求：

(1) 電子在磁場中運動軌道半徑和磁場的磁感應強度B.
(2) 電子在電場中運動離y軸的最遠距離x.
(3) 三個電子離開電場后再次經過某一點，求該點的坐標和先后到達的時間差Δt.

如圖所示，在xoy坐標系中，第Ⅲ象限內有場強為E，方向沿x正向的勻強電場，第Ⅱ、Ⅳ象限內有垂直坐標平面向內、強度相等的勻強磁場，第I象限無電、磁場．質量為 m、電量為q的帶正電粒子，自x軸上的P點以速度v₀垂直電場射入電場中，不計粒子重力和空氣阻力，PO之間距離為
 
(1)求粒子從電場射入磁場時速度的大小和方向．
(2)若粒子由第Ⅳ象限的磁場直接回到第Ⅲ象限的電場中，則磁感應強度大小應滿足什么條件?
(3)若磁感應強度，則粒子從P點出發(fā)到第一次回到第Ⅲ象限的電場區(qū)域所經歷的時間是多少?

如圖（甲）所示，兩平行金屬板間接有如圖（乙）所示的隨時間變化的電壓， 兩板間電場可看作是均勻的，且兩板外無電場，極板長，板間距離，在金屬板右側有一邊界為的區(qū)域足夠大的勻強磁場，與兩板中線垂直，磁感應強度，方向垂直紙面向里，現(xiàn)有帶正電的粒子流沿兩板中線連續(xù)射入電場中，已知每個粒子的速度，比荷，重力忽略不計，在每個粒子通過電場區(qū)域的極短時間內，電場可視作是恒定不變的．

（1）試求兩板間加上多大電壓時才能使帶電粒子剛好從極板邊緣射出電場；
（2）試求帶電粒子離開電場時獲得的最大速度；
（3）證明任意時刻從電場射出的帶電粒子，進入磁場時在上的入射點和出磁場時在上的出射點間的距離為定值：
（4）從電場射出的帶電粒子，進入磁場運動一段時間后又射出磁場，求粒子在磁場中運動的最長時間和最短時間．

如圖所示，在坐標系Oxy的第一象限中存在沿y軸正方向的勻強電場，場強大小為E。在其他象限中存在勻強磁場，磁場方向垂直紙面向里。A是y軸上的一點，它到坐標原點O的距離為h；C是x軸上的一點，到O的距離為l。一質量為m、電荷量為q的帶負電的粒子以某一初速度沿x軸方向從A點進入電場區(qū)域，繼而同過C點進入磁場區(qū)域，并再次通過A點，此時速度與y軸正方向成銳角。不計重力作用。試求：

（1）粒子經過C點時速度的大小和方向（用tanθ表示即可）；
（2）磁感應強度的大小B。

如圖所示，在xoy平面內，有以O′（R，0）為圓心，R為半徑的圓形磁場區(qū)域，磁感應強度大小為B，方向垂直xoy平面向外，在y=R上方有范圍足夠大的勻強電場，方向水平向右，電場強度大小為E。在坐標原點O處有一放射源，可以在xoy平面內向y軸右側（x>0）發(fā)射出速率相同的電子，已知電子在該磁場中的偏轉半徑也為R，電子量為e，質量為m。不計重力及阻力的作用。
（1）求電子射入磁場時的速度大小；
（2）速度方向沿x軸正方向射入磁場的電子，求它到達y軸所需要的時間；
（3）求電子能夠射到y(tǒng)軸上的范圍。