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（9分）如圖所示，在磁感應(yīng)強(qiáng)度T的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，有一邊長為L=10cm，匝數(shù)N=100匝，電阻r=1Ω的正方形線圈繞垂直于磁感線的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)速r/s，有一電阻R=9Ω，通過電刷與兩滑環(huán)接觸，R兩端接有一理想電壓表，求：

（1）若從線圈通過中性面時(shí)開始計(jì)時(shí)，寫出電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值表達(dá)式；
（2）求從中性面開始轉(zhuǎn)過1/6T時(shí)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與電壓表的示數(shù)；
（3）在1分鐘內(nèi)外力驅(qū)動(dòng)線圈轉(zhuǎn)動(dòng)所作的功。

（滿分10分）如圖所示，邊長為L的正方形線框abcd的匝數(shù)為n，ad的中點(diǎn)和bc邊的中點(diǎn)的連線OO′恰好位于勻強(qiáng)磁場(chǎng)的邊界上，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，線圈與外電阻R構(gòu)成閉合電路，整個(gè)線圈的電阻也為R，現(xiàn)在讓線圈以O(shè)O′為軸，以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，求：
（1）若從圖示位置開始計(jì)時(shí)，閉合電路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式。
（2）線框從圖示位置時(shí)轉(zhuǎn)過90°的過程中電阻R上產(chǎn)生的熱量和通過電阻R的電荷量

如圖是一種自行車上照明用的車頭燈發(fā)電機(jī)的結(jié)構(gòu)示意圖，轉(zhuǎn)軸的一端裝有一對(duì)隨軸轉(zhuǎn)動(dòng)的磁極，另一端裝有摩擦小輪。電樞線圈繞在固定的U形鐵芯上，自行車車輪轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，通過摩擦小輪帶動(dòng)磁極轉(zhuǎn)動(dòng)，使線圈中產(chǎn)生正弦交流電，給車頭燈供電。高☆考♂資♀源?網(wǎng)
已知自行車車輪半徑r=35cm，摩擦小輪半徑r₀=1.00cm，線圈有n=800匝，線圈橫截面積s=20cm²，總電阻R₁=40Ω，旋轉(zhuǎn)磁極的磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.010T，車頭燈電阻R₂＝10Ω。當(dāng)車輪轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω＝8rad/s時(shí)。求：
（1）發(fā)電機(jī)磁極轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度。
（2）車頭燈中電流的有效值。

(14分)如圖所示的矩形線圈，ab = 40cm，ad = 20cm，共50匝，在B = 0.6T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中以的速度繞中心軸OO¢勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)時(shí)線圈平面與磁場(chǎng)垂直．
（1）寫出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值的表達(dá)式．并求出當(dāng)秒時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值．
（2）若線圈的電阻為10Ω，為了使線圈勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，每秒要提供的機(jī)械能是多少？（不考慮一切摩擦）

如圖所示為交流發(fā)電機(jī)示意圖，匝數(shù)為n=100匝的矩形線圈，邊長分別為 10 cm和20 cm，內(nèi)阻為 5Ω，在磁感應(yīng)強(qiáng)度B="0.5" T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞OO′軸以50 rad/s的角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)開始時(shí)線圈平面與磁場(chǎng)方向平行,線圈通過電刷和外部 20Ω的電阻R相接.求電鍵S合上后，

（1）寫出線圈內(nèi)產(chǎn)生的交變電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值的表達(dá)式
（2）電壓表和電流表示數(shù)；
（3）電阻R上所消耗的電功率是多少？
（4）如保持轉(zhuǎn)子勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，外力每分鐘需要對(duì)轉(zhuǎn)子所做的功；
（5）從計(jì)時(shí)開始，線圈轉(zhuǎn)過的過程中，通過外電阻R的電量；

如圖所示，N＝50匝的矩形線圈abcd，邊長ab＝20 cm，ad＝25 cm，放在磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.4 T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，外力使線圈繞垂直于磁感線且通過線圈中線的OO′軸以n＝3000 r/min的轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，線圈電阻r＝1 Ω，外電路電阻R＝9 Ω，t＝0時(shí)，線圈平面與磁感線平行，ab邊正轉(zhuǎn)出紙外、cd邊轉(zhuǎn)入紙里．

(1)在圖中標(biāo)出t＝0時(shí)感應(yīng)電流的方向；
(2)寫出線圈感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)表達(dá)式；
(3)從圖示位置轉(zhuǎn)過90°過程中流過電阻R的電荷量是多大？

如圖（甲）為小型旋轉(zhuǎn)電樞式交流發(fā)電機(jī)的原理圖，其矩形線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁場(chǎng)方向的固定軸OO′勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，線圈的匝數(shù)n=100、電阻r="10" W，線圈的兩端經(jīng)集流環(huán)與電阻R連接，電阻R="90" Ω，與R并聯(lián)的交流電壓表為理想電表。 在t＝0時(shí)刻，線圈平面與磁場(chǎng)方向平行，穿過每匝線圈的磁通量F隨時(shí)間t按圖17（乙）所示正弦規(guī)律變化。 求：

（1）交流發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)的最大值；
（2）寫出感應(yīng)電流瞬時(shí)函數(shù)表達(dá)式；
（3）交流電壓表的示數(shù)；
（4）線圈從圖示位置轉(zhuǎn)動(dòng)90°過程中通過電阻R的電量。
（5）1min時(shí)間內(nèi)外力對(duì)線框所做的功。

有一匝數(shù)為10匝的正方形線圈，邊長為20 cm，線圈總電阻為1 Ω，線圈繞OO′軸以10π rad/s的角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖所示，垂直于線圈平面(紙面)向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為0.5 T。問：(從如圖所示位置開始計(jì)時(shí))

(1)該線圈產(chǎn)生的交變電流的電動(dòng)勢(shì)峰值和電流的峰值分別為多少？
(2)線圈從圖示位置轉(zhuǎn)過60°時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值是多大？
(3)寫出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間變化的瞬時(shí)值表達(dá)式。

如圖所示為交流發(fā)電機(jī)示意圖，匝數(shù)為n＝100匝的矩形線圈，邊長分別為10 cm和20 cm，內(nèi)阻為5 Ω，在磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.5 T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞OO′軸以50rad/s的角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，線圈和外部20 Ω的電阻R相接．求：

（1）線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值是多少
（2）從圖示位置計(jì)時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)表達(dá)式
（3）開關(guān)S合上時(shí)，電壓表和電流表示數(shù)．

如圖所示，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中有一個(gè)“n”形導(dǎo)線框可繞AB軸轉(zhuǎn)動(dòng)，已知?jiǎng)驈?qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝ T(磁場(chǎng)無限大)，線框的CD邊長為l₁＝20 cm，CE、DF邊長均為l₂＝10 cm，線圈電阻r＝1 Ω，轉(zhuǎn)速為50 r/s. 外電路電阻R＝4 Ω，若從圖示位置開始計(jì)時(shí)，

(1)轉(zhuǎn)動(dòng)過程中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值；
(2)由圖示位置(線圈平面與磁感線平行)轉(zhuǎn)過60°角時(shí)的瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)；
(3)交流電壓表的示數(shù)；
(4) 周期內(nèi)通過R的電荷量為多少？