Question

（滿分10分）如圖所示，邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形線框abcd的匝數(shù)為n，ad的中點(diǎn)和bc邊的中點(diǎn)的連線OO′恰好位于勻強(qiáng)磁場(chǎng)的邊界上，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，線圈與外電阻R構(gòu)成閉合電路，整個(gè)線圈的電阻也為R，現(xiàn)在讓線圈以O(shè)O′為軸，以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，求：
（1）若從圖示位置開始計(jì)時(shí)，閉合電路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式。
（2）線框從圖示位置時(shí)轉(zhuǎn)過(guò)90°的過(guò)程中電阻R上產(chǎn)生的熱量和通過(guò)電阻R的電荷量

Answer 1

（1）
（2），

解析（1）（4分）如圖線圈在轉(zhuǎn)動(dòng)的過(guò)程中只有一條邊在切割磁感線

……………………………………2分
線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式
根據(jù)：
……………………………………2分
（2）（6分）線圈在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中

……………………………………1分

……………………………………1分
……………………………………1分
……………………………………1分
線圈轉(zhuǎn)過(guò)90⁰的過(guò)程中通過(guò)R的電量

……………………………………2分