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如圖甲所示，為水平放置的足夠長的平行光滑導(dǎo)軌，導(dǎo)軌間距，導(dǎo)軌左端連接一個R=2的電阻，將一根質(zhì)量的金屬棒垂直地放置導(dǎo)軌上，且與導(dǎo)軌接觸良好，導(dǎo)軌與金屬棒的電阻均不計，整個裝置放在磁感強度B=2T的勻強磁場中，磁場方向垂直于導(dǎo)軌平面向下，現(xiàn)對金屬棒施加一水平向右的拉力F，并保持拉力的功率恒為P=8W，使棒從靜止開始向右運動。已知從金屬棒開始運動直至達到穩(wěn)定速度的過程中電阻R產(chǎn)生的熱量。試解答以下問題：

（1）金屬棒達到的穩(wěn)定速度是多少？
（2）金屬棒從開始運動直至達到穩(wěn)定速度所需的時間是多少？
（3）金屬棒從開始運動直至達到穩(wěn)定速度的過程中所產(chǎn)生的平均感應(yīng)電動勢可在什么數(shù)值范圍內(nèi)取值？
（4）在乙圖中畫出金屬棒所受的拉力F隨時間變化的大致圖像。

如圖甲所示正方形金屬線框abcd，邊長L=2.5m、質(zhì)量m=0.5kg、各邊電阻均為1Ω。其水平放置在光滑絕緣的水平面上，它的ab邊與豎直向上的勻強磁場邊界MN重合，磁場的磁感應(yīng)強度B=0.8T。現(xiàn)在水平拉力F作用下由靜止開始向左運動，經(jīng)過5s線框被拉出磁場。測得金屬線框的速度隨時間變化的圖象v_t—t如乙圖所示，在金屬線框被拉出磁場的過程中。求：
（1）4s末線框cd邊的電壓大��；
（2）4s末水平拉力F的大�。�
（3）已知在這5s內(nèi)拉力F做功1.92J，那么在此過程中，線框產(chǎn)生的焦耳熱是多少？

（12分）水平放置的平行導(dǎo)軌左邊接有電阻R="1." 5Ω，軌道間距0 4m．且所在處有豎直向下的勻強磁場，磁場隨時間變化的關(guān)系如圖，金屬棒ab橫跨導(dǎo)軌兩端，其電阻r=0.5Ω，棒ab與電阻R相距1m．整個系統(tǒng)始終處于靜止?fàn)顟B(tài)求：
（1）當(dāng)t=0.1s時通過金屬棒ab的電流大小和方向；
（2）當(dāng)t="0." 3s時金屬棒ab所受摩擦力的大小和方向．

如圖，勻強磁場的磁感應(yīng)強度方向垂直于紙面向里，大小隨時間的變化率，k為負(fù)的常量。用電阻率為ρ，橫截面積為S的硬導(dǎo)線做成一邊長為l的方框，將方框固定于紙面內(nèi)，其右半部位于磁場區(qū)域中。求：⑴導(dǎo)線中感應(yīng)電流的大��；⑵磁場對方框的作用力的大小隨時間的變化率。

如圖，兩根相距l＝0.4m、電阻不計的平行光滑金屬導(dǎo)軌水平放置，一端與阻值R＝0.15Ω的電阻相連。導(dǎo)軌x＞0一側(cè)存在沿x方向均勻增大的穩(wěn)恒磁場，其方向與導(dǎo)軌平面垂直，變化率k＝0.5T/m，x＝0處磁場的磁感應(yīng)強度B₀＝0.5T。一根質(zhì)量m＝0.1kg、電阻r＝0.05Ω的金屬棒置于導(dǎo)軌上，并與導(dǎo)軌垂直。棒在外力作用下從x＝0處以初速度v₀＝2m/s沿導(dǎo)軌向右運動，運動過程中電阻上消耗的功率不變。求：

(1)同路中的電流；
(2)金屬棒在x＝2m處的速度；
(3)金屬棒從x＝0運動到x＝2m過程中安培力做功的大��；
(4)金屬棒從x＝0運動到x＝2m過程中外力的平均功率。

如圖（a）所示，在垂直于勻強磁場B的平面內(nèi)，半徑為r的金屬圓盤繞過圓心O的軸承轉(zhuǎn)動，圓心O和邊緣K通過電刷與一個電路連接，電路中的P是加上一定正向電壓才能導(dǎo)通的電子元件。流過電流表的電流I與圓盤角速度ω的關(guān)系如圖（b）所示，其中ab段和bc段均為直線，且ab段過坐標(biāo)原點。ω>0代表圓盤逆時針轉(zhuǎn)動。已知：R=3.0Ω，B=1.0T，r=0.2m。忽略圓盤、電流表和導(dǎo)線的電阻。

（1）根據(jù)圖（b）寫出ab、bc段對應(yīng)I與ω的關(guān)系式；
（2）求出圖（b）中b、c兩點對應(yīng)的P兩端的電壓U_b、U_c；
（3）分別求出ab、bc段流過P的電流I_P與其兩端電壓U_P的關(guān)系式.

有一個1000匝的線圈，在0.4 s內(nèi)通過它的磁通量從0.01 Wb增加到0.09 Wb。

（1）求線圈中的感應(yīng)電動勢
（2）如果線圈的總電阻為 r="10" Ω，把一個R="990" Ω的電阻連接在線圈的兩端如圖，求：閉合電鍵后，通過電阻R的電流

如圖甲所示，兩根足夠長、電阻不計的光滑平行金屬導(dǎo)軌相距為L₁＝1m，導(dǎo)軌平面與水平面成θ＝30°角，上端連接阻值R＝1.5Ω的電阻；質(zhì)量為m＝0.2kg、阻值r＝0.5Ω的勻質(zhì)金屬棒ab放在兩導(dǎo)軌上，距離導(dǎo)軌最上端為L₂＝4m，棒與導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸。整個裝置處于一勻強磁場中，該勻強磁場方向與導(dǎo)軌平面垂直，磁感應(yīng)強度大小隨時間變化的情況如圖乙所示。（g=10m/s²）

（1）保持ab棒靜止，在0～4s內(nèi)，通過金屬棒ab的電流多大？方向如何？
（2）為了保持ab棒靜止，需要在棒的中點施加了一平行于導(dǎo)軌平面的外力F，求當(dāng)t＝2s時，外力F的大小和方向；
（3）5s后，撤去外力F，金屬棒將由靜止開始下滑，這時用電壓傳感器將R兩端的電壓即時采集并輸入計算機，在顯示器顯示的電壓達到某一恒定值后，記下該時刻棒的位置，測出該位置與棒初始位置相距2.4m，求金屬棒此時的速度及下滑到該位置的過程中在電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱。

如圖所示，兩根足夠長的光滑金屬導(dǎo)軌，相距為L=10cm，豎直放置，導(dǎo)軌上端連接著電阻R₁=1Ω，質(zhì)量為m=0.01kg，電阻為R₂=0.2Ω的金屬桿ab與導(dǎo)軌垂直并接觸良好，導(dǎo)軌電阻不計．整個裝置處于與導(dǎo)軌平面垂直的磁感應(yīng)強度為B=1T的勻強磁場中．a(chǎn)b桿由靜止釋放，經(jīng)過一段時間后達到最大速率，g取10m/s²，求此時：

（1）桿的速率； （2）ab間的電壓； （3）電阻R₁消耗的電功率．

如圖甲所示，兩根足夠長、電阻不計的光滑平行金屬導(dǎo)軌相距為L₁＝1m，導(dǎo)軌平面與水平面成θ＝30°角，上端連接阻值R＝1.5Ω的電阻；質(zhì)量為m＝0.2kg、阻值r＝0.5Ω的勻質(zhì)金屬棒ab放在兩導(dǎo)軌上，距離導(dǎo)軌最上端為L₂＝4m，棒與導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸。整個裝置處于一勻強磁場中，該勻強磁場方向與導(dǎo)軌平面垂直，磁感應(yīng)強度大小隨時間變化的情況如圖乙所示。（g=10m/s²）

（1）保持ab棒靜止，在0～4s內(nèi)，通過金屬棒ab的電流多大？方向如何？
（2）為了保持ab棒靜止，需要在棒的中點施加了一平行于導(dǎo)軌平面的外力F，求當(dāng)t＝2s時，外力F的大小和方向；
（3）5s后，撤去外力F，金屬棒將由靜止開始下滑，這時用電壓傳感器將R兩端的電壓即時采集并輸入計算機，在顯示器顯示的電壓達到某一恒定值后，記下該時刻棒的位置，測出該位置與棒初始位置相距2.4m，求金屬棒此時的速度及下滑到該位置的過程中在電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱。