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（16分）如圖所示，足夠長的光滑平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ豎直放置，磁感應(yīng)強度B＝0.50T的勻強磁場垂直穿過導(dǎo)軌平面，導(dǎo)軌的上端M與P間連接阻值為R＝0.50Ω的電阻，導(dǎo)軌寬度L＝0.40m。金屬棒ab緊貼在導(dǎo)軌上，現(xiàn)使金屬棒ab由靜止開始下滑，通過傳感器記錄金屬棒ab下滑的距離h與時間t的關(guān)系如下表所示。（金屬棒ab和導(dǎo)軌電阻不計，g=10m/s²）

時 間t/s	0	0.20	0.40	0.60	0.80	1.00	1.20	1.40	1.60	1.80
下滑距離h/m	0	0.18	0.60	1.20	1.95	2.80	3.80	4.80	5.80	6.80

（滿分10分）如圖所示，邊長為L的正方形線框abcd的匝數(shù)為n，ad的中點和bc邊的中點的連線OO′恰好位于勻強磁場的邊界上，磁感應(yīng)強度為B，線圈與外電阻R構(gòu)成閉合電路，整個線圈的電阻也為R，現(xiàn)在讓線圈以O(shè)O′為軸，以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動，求：
⑴若從圖示位置開始計時，閉合電路中感應(yīng)電動勢的瞬時值表達式。
⑵線框從圖示位置時轉(zhuǎn)過90°的過程中電阻R上產(chǎn)生的熱量和通過電阻R的電荷量

（19分）
如圖所示，兩條平行的光滑金屬導(dǎo)軌固定在傾角為的絕緣斜面上，導(dǎo)軌上端連接一個定值電阻。導(dǎo)體棒a和b放在導(dǎo)軌上，與導(dǎo)軌垂直并良好接觸。斜面上水平虛線PQ以下區(qū)域內(nèi)，存在著垂直穿過斜面向上的勻強磁場�，F(xiàn)對a棒施以平行導(dǎo)軌斜向上的拉力，使它沿導(dǎo)軌勻速向上運動，此時放在導(dǎo)軌下端的b棒恰好靜止。當a棒運動到磁場的上邊界PQ處時，撤去拉力，a棒將繼續(xù)沿導(dǎo)軌向上運動一小段距離后再向選滑動，此時b棒已滑離導(dǎo)軌。當a棒再次滑回到磁場邊界PQ處時，又恰能沿導(dǎo)軌勻速向下運動。已知a棒、b棒和定值電阻的阻值均為R,b棒的質(zhì)量為m，重力加速度為g，導(dǎo)軌電阻不計。求

（1）  a棒在磁場中沿導(dǎo)軌向上運動的過程中，a棒中的電流強度I，與定值電阻R中的電流強度I_R之比；
（2）  a棒質(zhì)量m_a;
a棒在磁場中沿導(dǎo)軌向上運動時所受的拉力F。

一電阻為R的金屬圓環(huán)，放在勻強磁場中，磁場與圓環(huán)所在平面垂直，如圖(a)，已知通過圓環(huán)的磁通量隨時間t的變化關(guān)系如圖(b），圖中的最大磁通量和變化周期T都是已知量，求：

(1)在t=0到t= T/4的時間內(nèi)，通過金屬圓環(huán)橫截面的電荷量q
(2)在t=0到t=2T的時間內(nèi)，金屬環(huán)所產(chǎn)生的電熱Q

如圖所示，足夠長平行金屬導(dǎo)軌傾斜放置，傾角為37°，寬度為0.5m，電阻忽略不計，其上端接一小燈泡，電阻為1Ω。一導(dǎo)體棒MN垂直于導(dǎo)軌放置，質(zhì)量為0.2kg，接入電路的電阻為1Ω，兩端與導(dǎo)軌接觸良好，與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)為0.5.在導(dǎo)軌間存在著垂直于導(dǎo)軌平面的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為0.8T。將導(dǎo)體棒MN由靜止釋放，運動一段時間后，小燈泡穩(wěn)定發(fā)光，求此后導(dǎo)體棒MN的運動速度以及小燈泡消耗的電功率分別為是多少？（重力加速度g取10m/s²，sin37°=0.6）

如圖所示，光滑且足夠長的平行金屬導(dǎo)軌MN和PQ固定在同一水平面上，兩導(dǎo)軌間距，電阻，導(dǎo)軌上靜止放置一質(zhì)量、電阻的金屬桿，導(dǎo)軌電阻忽略不計，整個裝置處在磁感應(yīng)強度的勻強磁場中，磁場的方向豎直向下，現(xiàn)用一外力沿水平方向拉桿，使之由靜止起做勻加速運動并開始計時，若5s末桿的速度為2.5m/s，求：

（1）5s末時電阻上消耗的電功率；
（2）5s末時外力的功率.
（3）若桿最終以8m/s的速度作勻速運動,此時閉合電鍵S,射線源Q釋放的粒子經(jīng)加速電場C加速后從孔對著圓心進入半徑的固定圓筒中（筒壁上的小孔只能容一個粒子通過），圓筒內(nèi)有垂直水平面向下的磁感應(yīng)強度為的勻強磁場。粒子每次與筒壁發(fā)生碰撞均無電荷遷移,也無機械能損失，粒子與圓筒壁碰撞5次后恰又從孔背離圓心射出,忽略粒子進入加速電場的初速度,若粒子質(zhì)量,電量,則磁感應(yīng)強度多大？若不計碰撞時間,粒子在圓筒內(nèi)運動的總時間多大？

在周期性變化的勻強磁場區(qū)域內(nèi)有垂直于磁場的一半徑為r=1m、電阻為R=3.14Ω的圓形線框，當磁感應(yīng)強度B按圖示規(guī)律變化時（以向里為正方向），線框中有感應(yīng)電流產(chǎn)生，

（1）、畫出感應(yīng)電流i隨時間變化的圖象（以逆時針方向為正）；
（2）、求該感應(yīng)電流的有效值。

如圖所示，水平面上有兩根相距0.5m的足夠長的平行金屬導(dǎo)軌MN和PQ，它們的電阻可忽略不計，在M和P之間接有阻值為R的定值電阻.導(dǎo)體棒ab長l＝0.5m，其電阻為r，與導(dǎo)軌接觸良好.整個裝置處于方向豎直向上的勻強磁場中，磁感應(yīng)強度B＝0.4T.現(xiàn)使ab以v＝10m/s的速度向右做勻速運動.

（1）ab中的感應(yīng)電動勢多大？（4分）
（2）若定值電阻R＝3.0Ω，導(dǎo)體棒的電阻r＝1.0Ω，則電路中的電流多大？（4分）

如圖所示，金屬導(dǎo)軌MN、PQ之間的距離L=0.2m,導(dǎo)軌左端所接的電阻R=1,金屬棒ab可沿導(dǎo)軌滑動，勻強磁場的磁感應(yīng)強度為B="0.5T," ab在外力作用下以V=5m/s的速度向右勻速滑動，求金屬棒所受安培力的大小。

如圖所示，匝數(shù)為100匝，電阻為5Ω的線圈(為表示線圈的繞向圖中只畫了2匝)兩端A、B與一個電壓表相連.線圈內(nèi)有指向紙內(nèi)方向的磁場,線圈中的磁通量按圖乙所示規(guī)律變化．

（1）求電壓表的讀數(shù)？確定電壓表的正極應(yīng)接在A還是接在B.
（2）若在電壓表兩端并聯(lián)一個阻值為20Ω的電阻R．求通過電阻R的電流大小和方向？