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如圖所示，第一象限的某個矩形區(qū)域內，有方向垂直于紙面向里的勻強磁場，磁場的左邊界與y軸重合，第二象限內有互相垂直正交的勻強電場與勻強磁場，其磁感應強度=0.5T。一質量m=l×kg，電荷量的帶正電的粒子以速度從x軸上的N點沿與x軸負方向成角方向射入第一象限，經P點進入第二象限內沿直線運動，一段時間后，粒子經x軸上的M點并與x軸負方向成角的方向飛出，M點坐標為(-0.1，0),N點坐標(0.3，0)，不計粒子重力。求:

(1)勻強電場的電場強度E的大小與方向;
(2)勻強磁場的磁感應強度的大小;
(3)勻強磁場矩形區(qū)城的最小面積。

如圖所示，電源電動勢E₀＝15 V，內阻r₀＝1Ω，電阻R₁＝30 Ω，R₂＝60Ω.間距d＝0.2 m的兩平行金屬板水平放置，板間分布有垂直于紙面向里、磁感應強度B＝1 T的勻強磁場．閉合開關S，板間電場視為勻強電場，將一帶正電的小球以初速度v＝0.1 m/s沿兩板間中線水平射入板間．設滑動變阻器接入電路的阻值為R_x，忽略空氣對小球的作用，取g＝10 m/s².

(1)當R_x＝29 Ω時，電阻R₂消耗的電功率是多大？
(2)若小球進入板間做勻速圓周運動并與板相碰，碰時速度與初速度的夾角為60°，則R_x是多少？

如圖所示，BCDG是光滑絕緣的圓形軌道，位于豎直平面內，軌道半徑為R，下端與水平絕緣軌道在B點平滑連接，整個軌道處在水平向左的勻強電場中�，F有一質量為m、帶正電的小滑塊（可視為質點）置于水平軌道上，滑塊受到的電場力大小為，滑塊與水平軌道間的動摩擦因數為0.5，重力加速度為g。
（1）若滑塊從水平軌道上距離B點s=3R的A點由靜止釋放，滑塊到達與圓心O等高的C點時速度為多大？
（2）在（1）的情況下，求滑塊到達C點時受到軌道的作用力大��；
（3）改變s的大小，使滑塊恰好始終沿軌道滑行，且從G點飛出軌道，求滑塊在圓軌道上滑行過程中的最小速度大小。

兩塊平行金屬板MN、PQ水平放置，兩板間距為d、板長為，在緊靠平行板右側的等邊三角形區(qū)域內存在著垂直紙面的勻強磁場，三角形底邊BC與PQ在同一水平線上，頂點A與MN在同一水平線上，如圖所示。一個質量為m、電荷量為＋q的粒子沿兩板中心線以初速度v₀水平射入，若在兩板間加某一恒定電壓，粒子離開電場后垂直AB邊從D點進入磁場，BD＝，并垂直AC邊射出（不計粒子的重力）。

求：（1）兩極板間電壓；
（2）三角形區(qū)域內磁場的磁感應強度的大小和方向；
（3）若兩板間不加電壓，三角形區(qū)域內的磁場方向垂直紙面向外。要使粒子進入磁場區(qū)域后能從AB邊射出，試求所加磁場的磁感應強度最小值。

一質量為m、電量為q的帶電質點，從y軸上y=h處的P₁點以一定的水平初速度沿x軸負方向進入第二象限。然后經過x軸上x=-2h處的P₂點進入第三象限，帶電質點恰好能做勻速圓周運動。之后經過y軸上y=-2h處的P₃點進入第四象限。已知重力加速度為g。求：
（1）粒子到達P₂點時速度的大小和方向；
（2）第三象限空間中電場強度和磁感應強度的大小;
（3）帶電質點在第四象限空間運動過程中最小速度的大小和方向

（10分）在相互垂直的勻強電場和勻強磁場中，有一傾角為θ，足夠長的光滑絕緣斜面，磁感應強度為B，方向垂直紙面向外，電場方向豎直向上。有一質量為m，帶電荷量為+q的小球靜止在斜面頂端，這時小球對斜面的正壓力恰好為零，如圖所示，若迅速把電場方向反轉成豎直向下。

求：
（1）小球能在斜面上連續(xù)滑行多遠？
（2）所用時間是多少？

一對平行金屬板水平放置，板間距離為d，板間有磁感應強度為B的水平向里的勻強磁場，將金屬板連入如圖所示的電路，已知電源內阻為r，滑動變阻器的總電阻為R，現將開關S閉合，并調節(jié)滑動觸頭P至右端長度為總長度的處，一質量為m、電荷量為q的帶電質點從兩板正中央左端以某一初速度水平飛入場區(qū)，恰好做勻速圓周運動.

（1）求電源的電動勢；
（2）若將滑動變阻器的滑動觸頭P調到R的正中央位置，可以使原帶電質點以水平直線從兩板間穿過，求該質點進入磁場的初速度v₀；
（3）若將滑動變阻器的滑動觸頭P移到R的最左端，原帶電質點恰好能從金屬板緣飛出，求質點飛出時的動能．

在如圖甲所示的裝置中，陰極K能夠連續(xù)不斷地發(fā)射初速不計的電子，這些電子經P、K間的電場加速后，都能通過P板上的小孔沿垂直于P板的方向進入P板右側的區(qū)域，打到P板右側L遠處且與P平行的熒光屏Q上的O點，由于P、K相距很近，所有電子通過電場所用時間忽略不計。現在P與Q間加垂直紙面向里的勻強磁場，且從某一時刻t=0開始，在P、K間加一周期性變化的電壓，電壓隨時間的變化關系如圖乙所示，則從該時刻起，所有從小孔射出的電子恰好能全部打到熒光屏上。已知電子質量為m，帶電量為e，粒子在磁場中做圓周運動的周期小于4T₀，求：

（1）電子打到熒光屏上的范圍；
（2）從t=0時刻開始在電壓變化的一個周期內，打到屏上距O點最近的電子與最遠的電子的時間

如圖所示，勻強電場區(qū)域和勻強磁場區(qū)域是緊鄰的，且寬度相等均為 d ，電場方向在紙平面內豎直向下，而磁場方向垂直紙面向里．一帶正電粒子從 O 點以速度 v₀沿垂直電場方向進入電場，在電場力的作用下發(fā)生偏轉，從 A 點離開電場進入磁場，離開電場時帶電粒子在電場方向的位移為電場寬度的一半，當粒子從C點穿出磁場時速度方向與進入電場O點時的速度方一致，（帶電粒子重力不計）求
(l）粒子從 C 點穿出磁場時的速度v；
(2）電場強度 E 和磁感應強度 B 的比值 E / B ；
(3）粒子在電、磁場中運動的總時間。

如圖所示，在相互垂直的勻強磁場和勻強電場中放一光滑的足夠長的斜面，傾斜角為30°，并固定在水平面上，電場強度為E，磁感應強度為B，質量為m，電量為+q的小球，靜止在斜面的頂端，這時小球對斜面的正壓力為零，若迅速地把電場方向改變?yōu)樨Q直向下，則小球能在斜面上滑多遠？