Question

一對(duì)平行金屬板水平放置，板間距離為d，板間有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的水平向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，將金屬板連入如圖所示的電路，已知電源內(nèi)阻為r，滑動(dòng)變阻器的總電阻為R，現(xiàn)將開關(guān)S閉合，并調(diào)節(jié)滑動(dòng)觸頭P至右端長(zhǎng)度為總長(zhǎng)度的處，一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電質(zhì)點(diǎn)從兩板正中央左端以某一初速度水平飛入場(chǎng)區(qū)，恰好做勻速圓周運(yùn)動(dòng).

（1）求電源的電動(dòng)勢(shì)；
（2）若將滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)觸頭P調(diào)到R的正中央位置，可以使原帶電質(zhì)點(diǎn)以水平直線從兩板間穿過，求該質(zhì)點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)的初速度v₀；
（3）若將滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)觸頭P移到R的最左端，原帶電質(zhì)點(diǎn)恰好能從金屬板緣飛出，求質(zhì)點(diǎn)飛出時(shí)的動(dòng)能．

Answer 1

（1）    （2）   （3）

解析試題分析：（1）因帶電質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，故電場(chǎng)力與重力平衡，
則有   ①                       
又    ②                     
兩板間電場(chǎng)強(qiáng)度   ③
兩板間電壓     ④
由閉合電路歐姆定律得，    ⑤
由①～⑤得，
（2）由題意知，電場(chǎng)力豎直向上，故質(zhì)點(diǎn)帶負(fù)電，由左手定則得洛倫茲力豎直向下，由平衡可得，            ⑥
因兩極板間電壓   
故，   ⑦
由⑥⑦解得， ⑧
（3）因板間電壓變?yōu)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/c0/8/riljx.png" style="vertical-align:middle;" />  ⑨   
故電場(chǎng)力
由動(dòng)能定理得，  ⑩
由⑧⑨⑩解得．
考點(diǎn)：帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)
點(diǎn)評(píng)：難題。此題關(guān)鍵是由帶電質(zhì)點(diǎn)在復(fù)合場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，得出電場(chǎng)力與重力平衡。本題考查帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，綜合性較強(qiáng)，把電場(chǎng)的性質(zhì)、運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律、圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí)、功能關(guān)系等有機(jī)地結(jié)合起來，在解題時(shí)應(yīng)注重運(yùn)用動(dòng)力學(xué)的普通規(guī)律解決復(fù)合場(chǎng)中帶電粒子的運(yùn)動(dòng)問題。