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如圖所示，在x＞0的空間中存在沿x軸方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度E＝10N/C；在x＜0的空間中存在垂直xOy平面方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.5T。一帶負(fù)電的粒子（荷質(zhì)比q/m=160C/kg）在x＝ 0.06m處的d點(diǎn)以v₀=8m/s的初速度沿y軸正方向開始運(yùn)動(dòng)，不計(jì)帶電粒子的重力。求：

【小題1】帶電粒子開始運(yùn)動(dòng)后第一次通過(guò)y軸時(shí)，與y軸的交點(diǎn)距O點(diǎn)的距離；
【小題2】帶電粒子進(jìn)入磁場(chǎng)后經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間返回電場(chǎng)；
【小題3】帶電粒子運(yùn)動(dòng)的周期。

在如圖所示的空間區(qū)域里，y軸左方有一勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)方向跟y軸正方向成60°，大小為E=4.0×10⁵N/C；y軸右方有一垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.20T。有一質(zhì)子以速度v=2.0×10⁶m/s，由x軸上的A點(diǎn)（10cm，0）沿與x軸正方向成30°斜向上射入磁場(chǎng)，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后射入電場(chǎng)，后又回到磁場(chǎng)，經(jīng)磁場(chǎng)作用后又射入電場(chǎng)。已知質(zhì)子質(zhì)量近似為m=1.6×10^-27kg，電荷q=1.6×10^-19C，質(zhì)子重力不計(jì)。求：（計(jì)算結(jié)果保留3位有效數(shù)字）

【小題1】質(zhì)子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑。
【小題2】質(zhì)子從開始運(yùn)動(dòng)到第二次到達(dá)y軸所經(jīng)歷的時(shí)間。
【小題3】質(zhì)子第三次到達(dá)y軸的位置坐標(biāo)。

（12分）如圖所示，在第二象限內(nèi)有水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在第一、第四象限內(nèi)分別存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，方向如圖所示；現(xiàn)有一個(gè)帶電粒子在該平面內(nèi)從x軸上的P點(diǎn)，以垂直于x軸的初速度v₀進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)，恰好經(jīng)過(guò)y軸上的Q點(diǎn)且與y軸成45^o角射出電場(chǎng)，再經(jīng)過(guò)一段時(shí)間又恰好垂直于x軸進(jìn)入下面的磁場(chǎng)。已知OP之間的距離為d，不計(jì)粒子的重力。

求：
（1）Q點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）帶電粒子自進(jìn)入電場(chǎng)至在磁場(chǎng)中第二次經(jīng)過(guò)x軸的時(shí)間。

如圖所示的空間分為Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三個(gè)區(qū)域，各邊界面相互平行，Ⅰ區(qū)域存在勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度E=1.0×10⁴V/m，方向垂直邊界面向右．Ⅱ、Ⅲ區(qū)域存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的方向分別為垂直紙面向外和垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度分別為B₁=2.0T、B₂=4.0T．三個(gè)區(qū)域?qū)挾确謩e為d₁=5.0m、d₂= d₃=6.25m，一質(zhì)量m＝1.0×10^-8kg、電荷量q＝1.6×10^-6C的粒子從O點(diǎn)由靜止釋放，粒子的重力忽略不計(jì)．試求：

⑴粒子離開Ⅰ區(qū)域時(shí)的速度大小v；
⑵粒子在Ⅱ區(qū)域內(nèi)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t；
⑶粒子離開Ⅲ區(qū)域時(shí)速度與邊界面的夾角α．

如圖18甲所示，兩個(gè)幾何形狀完全相同的平行板電容器PQ和MN，水平置于水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中（磁場(chǎng)區(qū)域足夠大），兩電容器極板的左端和右端分別在同一豎直線上，已知P、Q之間和M、N之間的距離都是d，極板本身的厚度不計(jì)，板間電壓都是U，兩電容器的極板長(zhǎng)相等。今有一電子從極板PQ中軸線左邊緣的O點(diǎn)，以速度v0沿其中軸線進(jìn)入電容器，并做勻速直線運(yùn)動(dòng)，此后經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)又沿水平方向進(jìn)入到電容器MN之間，且沿MN的中軸線做勻速直線運(yùn)動(dòng)，再經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)又通過(guò)O點(diǎn)沿水平方向進(jìn)入電容器PQ之間，如此循環(huán)往復(fù)。已知電子質(zhì)量為m，電荷量為e。不計(jì)電容之外的電場(chǎng)對(duì)電子運(yùn)動(dòng)的影響。

（1）試分析極板P、Q、M、N各帶什么電荷？
（2）求Q板和M板間的距離x ；
（3）若只保留電容器右側(cè)區(qū)域的磁場(chǎng)，如圖乙所示。電子仍從PQ極板中軸線左邊緣的O點(diǎn)，以速度v0沿原方向進(jìn)入電容器，已知電容器極板長(zhǎng)均為。則電子進(jìn)入電容器MN時(shí)距MN中心線的距離？要讓電子通過(guò)電容器MN后又能回到O點(diǎn)，還需在電容器左側(cè)區(qū)域加一個(gè)怎樣的勻強(qiáng)磁場(chǎng)？

如圖17所示，豎直平面xOy內(nèi)存在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小E=10N／C，在y≥0的區(qū)域內(nèi)還存在垂直于坐標(biāo)平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=0.5T，一帶電量q=+0.2C、質(zhì)量m=0.4kg的小球由長(zhǎng)L=0.4m的細(xì)線懸掛于P點(diǎn)。小球可視為質(zhì)點(diǎn)，現(xiàn)將小球拉至水平位置A無(wú)初速釋放，小球運(yùn)動(dòng)到懸點(diǎn)P正下方的坐標(biāo)原點(diǎn)O時(shí)，懸線突然斷裂。取重力加速度g=10m/s。求：

（1）小球運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)時(shí)的速度大��；
（2）懸線斷裂前瞬間拉力的大��；
（3）懸線斷裂后0.2s小球的位置坐標(biāo)。

如圖16所示，在分別為和的兩個(gè)相鄰的條形區(qū)域中分別有勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里，電場(chǎng)方向與電、磁場(chǎng)分界線平行向右。一帶正電的粒子以速率v從磁場(chǎng)區(qū)域的上邊界的P點(diǎn)向下成θ=60º射入磁場(chǎng)，然后以垂直于電、磁場(chǎng)分界線的方向進(jìn)入電場(chǎng)，最后從電場(chǎng)邊界上的Q點(diǎn)射出。已知PQ垂直于電場(chǎng)方向，不計(jì)重力。求電場(chǎng)強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度大小之比，以及粒子在磁場(chǎng)與電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比。

如圖所示，豎直平面上有相互垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度E1＝
2500N／C，方向豎直向上；磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝103T，方向垂直紙面向外；有一質(zhì)量m＝1×10－2kg、電荷量q＝4×10－5C的帶正電小球自O(shè)點(diǎn)沿與水平線成45°以v0＝4m／s的速度射入復(fù)合場(chǎng)中，之后小球恰好從P點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)強(qiáng)度E2＝2500N／C，方向水平向左的第二個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)中。不計(jì)空氣阻力，g取10m／s2。

求：（1）O點(diǎn)到P點(diǎn)的距離s1；
（2）小球經(jīng)過(guò)P點(diǎn)的正下方Q點(diǎn)時(shí)與P點(diǎn)的距離s2。                

如圖所示的xoy平面內(nèi)有一半徑為R、以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心的圓形磁場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)方向垂直紙面向外，在直線和之間有向y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在原點(diǎn)O有一離子源向y軸正方向發(fā)射速率為v0的帶電離子，離子射出磁場(chǎng)時(shí)速度與x軸平行，射出磁場(chǎng)一段時(shí)間后進(jìn)入電場(chǎng)，最終從x軸上的P（R+L，0）點(diǎn)射出電場(chǎng)，不計(jì)離子重力，求電場(chǎng)強(qiáng)度E與磁感應(yīng)強(qiáng)度B的比值。
 

如圖所示，位于豎直平面內(nèi)的坐標(biāo)系xoy，在其第三象限空間有沿水平方向的、垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=0.5T，還有沿x軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為E=2N/C．在其第一象限空間有沿y軸負(fù)方向的、場(chǎng)強(qiáng)大小也為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)，并在y>h=0.4m的區(qū)域有磁感應(yīng)強(qiáng)度也為B的垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．一個(gè)帶電荷量為q的油滴從圖中第三象限的P點(diǎn)得到一初速度，恰好能沿PO作直線運(yùn)動(dòng)（PO與x軸負(fù)方向的夾角為θ=45O），并從原點(diǎn)O進(jìn)入第一象限．已知重力加速度g=10m/s2，問(wèn)：

（1）油滴的電性；
（2）油滴在P點(diǎn)得到的初速度大�。�
（3）油滴在第一象限運(yùn)動(dòng)的時(shí)間和離開第一象限處的坐標(biāo)值。