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如圖所示，有一磁感強度B=9.1×10^-4T的勻強磁場，C、D為垂直于磁場方向的同一平面內(nèi)的兩點，它們之間的距離L=0.05m，今有一電子在此磁場中運動，它經(jīng)過C點的速度v的方向和磁場垂直，且與CD之間的夾角θ=30°。（電子的質(zhì)量m==9.1×10^-31kg，電量e==1.6×10^-19C）

（1）若此電子在運動后來又經(jīng)過D點，則它的速度應(yīng)是多大？
（2）電子從C點到D點所用的時間是多少？

圖中裝置由加速器和平移器組成，平移器由兩對水平放置、相距為l的相同平行金屬板構(gòu)成，極板長度為l、間距為d，兩對極板間偏轉(zhuǎn)電壓大小相等、電場方向相反。初速度為零的質(zhì)量為m、電荷量為+q的粒子經(jīng)加速電壓U₀加速后，水平射入偏轉(zhuǎn)電壓為U₁ 的平移器，最終水平打在A點． 不考慮粒子受到的重力．

(1)求粒子射出加速器時的速度大小v₁和射出平移器后的速度大小v₂；
(2)求粒子經(jīng)過平移器過程中在豎直方向發(fā)生的位移；
(3)當(dāng)加速電壓變?yōu)?U₀時，欲使粒子仍打在A點，求此時的偏轉(zhuǎn)電壓U．

如圖所示的平行板電容器板間距離d=1m，兩板間的電壓隨時間變化圖線如圖（b）,t =0時刻，有一荷質(zhì)比為2×10¹⁰ C/Kg粒子以平行于極板的速度v₀=2×10⁵m/s射入電容器，開始向下偏轉(zhuǎn)，t=3×10^-5s時刻剛好從極板右側(cè)面射出電場，帶電粒子的重力不計。

求：(1) 平行板電容器的板長；
（2）定性畫出粒子的運動軌跡圖；
（3）粒子射出電容器時偏轉(zhuǎn)的角度（用反函數(shù)表示）

（8分）水平放置的兩塊平行金屬板板長l＝5.0 cm，兩板間距d＝1.0 cm，兩板間電壓為91V，且下板為正極板，一個電子，帶電量，質(zhì)量m=9.1×10^－31kg，沿水平方向以速度v₀＝2.0×10⁷ m/s，從兩板中間射入，并從電場的右端射出，如圖所示，

求： (1)電子偏離金屬板的側(cè)位移是多少？
(2)電子飛出電場時的速度大小是多少？（保留兩有效數(shù)字）

質(zhì)量m=2.0×10^-4kg、電荷量q=1.0×10^-6C的帶正電微粒靜止在空間范圍足夠大的勻強電場中，電場強度大小為E₁。在t=0時刻，電場強度突然增加到E₂=4.0×10³N/C，取g=10m/s²。
求：（1）t=2s時間內(nèi)帶電微粒上升的高度；
（2）t=2s末帶電微粒的速度。

（14分）飛行時間質(zhì)譜儀可對氣體分子進(jìn)行分析。如圖所示，在真空狀態(tài)下，脈沖閥P噴出微量氣體，經(jīng)激光照射產(chǎn)生電荷量為q、質(zhì)量為m的正離子，自a板小孔進(jìn)入a、b間的加速電場，從b板小孔射出，沿中線方向進(jìn)入M、N板間的偏轉(zhuǎn)控制區(qū)，到達(dá)探測器。已知a、b板間距為d，極板M、N的長度和間距均為L。不計離子重力及進(jìn)入a板時的初速度。

（1）當(dāng)a、b間的電壓為U₁，在M、N間加上適當(dāng)?shù)碾妷篣₂，使離子到達(dá)探測器。求離子到達(dá)探測器的全部飛行時間。
（2）為保證離子不打在極板上，試求U₂與U₁的關(guān)系。

如圖所示，在真空中水平放置一對平行金屬板，板間距離為d，板長為l，加電壓U后，板間產(chǎn)生一勻強電場，一質(zhì)子以初速v₀垂直電場方向射入勻強電場，求質(zhì)子射出電場時的速度大小、方向和偏轉(zhuǎn)距離。

（10分）如圖所示，空間存在水平向右的勻強電場. 在豎直平面內(nèi)建立平面直角坐標(biāo)系，在坐標(biāo)系的一象限內(nèi)固定絕緣光滑的半徑為的1/4圓周軌道，軌道的兩端在坐標(biāo)軸上。質(zhì)量為的帶正電的小球從軌道的端由靜止開始滾下，已知重力為電場力的2倍，

求：（1）小球在軌道最低點時對軌道的壓力；
（2）小球脫離點后開始計時，經(jīng)過多長時間小球運動到點的正下方？并求出此時小球距的豎直高度是多大？

（12分）如圖所示，兩帶電平行板A、B間的電場為勻強電場，場強E=4.0×10²V/m，兩板相距d=0.16m，板長L=0.30m。一帶電量q=1.0×10^-16C、質(zhì)量m=1.0×10^-22㎏的粒子沿平行于板方向從兩板的正中間射入電場后向著B板偏轉(zhuǎn)，不計帶電粒子所受重力，

求：（1）要使粒子能飛出電場，粒子飛入電場時的速度v₀至少為多大；
（2）粒子飛出電場時速度偏轉(zhuǎn)角的正切值．

（10分）如圖所示，水平放置的平行板電容器，與某一電源相連。它的極板長L＝0.4m，兩板間距離d＝4×10^－3m，有一束由相同帶電微粒組成的粒子流，以相同的速度v₀從兩板中央平行極板射入，開關(guān)S閉合前，兩板不帶電，由于重力作用微粒能落到下板的正中央，已知微粒質(zhì)量為m＝4×10^－5kg，電量q＝＋1×10^－8C，（g＝10m/s²）

求：（１）微粒入射速度v₀為多少？
（２）為使微粒能從平行板電容器的右邊射出電場，電容器的上板應(yīng)與電源的正極還是負(fù)極相連？所加的電壓U應(yīng)取什么范圍？