Question

（10分）如圖所示，空間存在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng). 在豎直平面內(nèi)建立平面直角坐標(biāo)系，在坐標(biāo)系的一象限內(nèi)固定絕緣光滑的半徑為的1/4圓周軌道，軌道的兩端在坐標(biāo)軸上。質(zhì)量為的帶正電的小球從軌道的端由靜止開始滾下，已知重力為電場(chǎng)力的2倍，

求：（1）小球在軌道最低點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力；
（2）小球脫離點(diǎn)后開始計(jì)時(shí)，經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間小球運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)的正下方？并求出此時(shí)小球距的豎直高度是多大？

Answer 1

（1）2mg   (2)   8R

解析試題分析：(1) 小球從釋放到運(yùn)動(dòng)至軌道最低點(diǎn)的過程中，由動(dòng)能定理得：
 （2分），
在軌道最低點(diǎn)時(shí)，有： （2分）
聯(lián)立上述各式得：（1分），（1分）
(2)小球的運(yùn)動(dòng)，在豎直方向是自由落體運(yùn)動(dòng)，水平方向是往返運(yùn)動(dòng)。
由運(yùn)動(dòng)的分解可知，當(dāng)水平速度變?yōu)榱銜r(shí)，有：
（1分）   得：（1分）
設(shè)經(jīng)歷運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的正下方，則:  （1分）
在豎直方向上，有: （1分）
考點(diǎn)：電場(chǎng)中圓周運(yùn)動(dòng)的問題
點(diǎn)評(píng)：此題較難。解決此類問題只需要把電場(chǎng)力看成一個(gè)普通的恒力分析就行了；分析問題時(shí)一定要弄清物體的運(yùn)動(dòng)軌跡，是什么運(yùn)動(dòng)。