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（18分）如圖甲所示，真空中的電極K連續(xù)不斷地發(fā)出電子（電子的初速度可忽略不計），經(jīng)電壓為U₀的電場加速，加速電壓U₀隨時間t變化的圖像如圖乙所示．每個電子通過加速電場的過程時間極短，可認(rèn)為該過程加速電壓不變．電子被加速后由小孔S穿出，沿兩個彼此靠近且正對的水平金屬板A、B間中軸線，從左邊緣射入A、B兩板間的偏轉(zhuǎn)電場，A、B兩板長均為L=0.20m，兩板之間距離d=0.050m，A板的電勢比B板的電勢高U．A、B板右側(cè)邊緣到豎直放置的熒光屏P（面積足夠大）之間的距離b=0.10m．熒光屏的中心點O與A、B板的中心軸線在同一水平直線上，不計電子之間的相互作用力及其所受的重力．求：
（1）假設(shè)電子能射出偏轉(zhuǎn)電場，從偏轉(zhuǎn)電場右端射出時，它在垂直于兩板方向的偏轉(zhuǎn)位移y為多少（用字母表示）；
（2）要使電子都打不到熒光屏上，A、B兩板間所加電壓U應(yīng)滿足什么條件；
（3）當(dāng)A、B板間所加電壓U=50V時，電子打在熒光屏上距離中心點O多遠(yuǎn)的范圍內(nèi)．

（18分）如圖所示，P₁P₂為一水平面，其上方緊貼放置一對豎直正對的帶電金屬板M、N，其下方緊貼放置一內(nèi)壁光滑的半圓形絕緣軌道ADC，絕緣軌道ADC位于豎直平面內(nèi)，右端A恰在兩板的正中央處，N板上開有小孔B，孔B到水平面P₁P₂的距離為絕緣軌道直徑的2/3倍。設(shè)僅在M、N兩板之間存在勻強電場�，F(xiàn)在左端C的正上方某一位置，將一質(zhì)量為m、電荷量為q的小球由靜止釋放，經(jīng)過絕緣軌道CDA后從A端豎直向上射入兩板間，小球能從B孔水平射出，并恰好落到C端。整個過程中，小球的電荷量不變，孔B的大小及小球直徑均可忽略，重力加速度為g。求：

（1）板間電場強度E；
（2）小球運動到絕緣軌道的最低點D時對軌道的壓力大小。

（20分)如圖1所示，真空室中電極K發(fā)出的電子（初速不計）經(jīng)過U₀=1000V的加速電場后，由小孔S沿兩水平金屬板A、B間的中心線射入。A、B板長l=0.k^s*5#u20m，相距d=0.k^s*5#u020m，加在A、B兩板間的電壓u隨時間t變化的u-t圖線如圖2所示。設(shè)A、B間的電場可看作是均勻的，且兩板外無電場。在每個電子通過電場區(qū)域的極短時間內(nèi)，電場可視作恒定的。兩板右側(cè)放一記錄圓筒，筒在左側(cè)邊緣與極板右端距離b=0.k^s*5#u15m，筒繞其豎直軸勻速轉(zhuǎn)動，周期T=0.k^s*5#u20s，筒的周長s=0.k^s*5#u20m，筒能接收到通過A、B板的全部電子。
（1）以t=0時（見圖2，此時u=0）電子打到圓筒記錄紙上的點作為xy坐標(biāo)系的原點，并取y軸豎直向上。試計算電子打到記錄紙上的最高點的y坐標(biāo)和x坐標(biāo)。（不計重力作用）
（2）在給出的坐標(biāo)紙（圖3）上定量地畫出電子打到記錄紙上的點形成的圖線。

（10分）湯姆生用來測定電子的比荷（電子的電荷量與質(zhì)量之比）的實驗裝置如圖所示。真空管內(nèi)的陰極K發(fā)出的電子（不計初速、重力和電子間的相互作用）經(jīng)加速電壓加速后，穿過中心的小孔沿中心軸O₁O的方向進(jìn)入到兩塊水平正對放置的平行極板P和間的區(qū)域。當(dāng)極板間不加偏轉(zhuǎn)電壓時，電子束打在熒光屏的中心O點處，形成了一個亮點；加上偏轉(zhuǎn)電壓U后，亮點偏離到點，與O點的豎直間距為，水平間距可忽略不計。此時，在P和間的區(qū)域，再加上一個方向垂直于紙面向里的勻強磁場。調(diào)節(jié)磁場的強弱，使磁感應(yīng)強度的大小為B時，亮點重新回到O點。已知極板水平方向的長度為L₁，極板間距為，極板右端到熒光屏間的距離為L₂（如圖所示）。
（1）求打在熒光屏O點的電子速度的大��；
（2）推導(dǎo)出電子的比荷的表達(dá)式。

（13分）如圖所示的裝置，U₁是加速電壓，緊靠其右側(cè)的是兩塊彼此平行的水平金屬板，板長為L，兩板間距離為d。一個質(zhì)量為m，帶電量為-q的質(zhì)點，經(jīng)加速電場加速后沿兩金屬板中心線以速度v₀水平射入兩板中。若在兩水平金屬板間加一電壓U₂，當(dāng)上板為正時，帶電質(zhì)點恰能沿兩板中心線射出；當(dāng)下板為正時，帶電質(zhì)點則射到下板上距板的左端L/4處．為使帶電質(zhì)點經(jīng)U₁加速后，沿中心線射入兩金屬板，并能夠從兩金屬板之間射出，求兩水平金屬板間所加電壓應(yīng)滿足什么條件，確定電壓值的范圍。

（16分）如圖所示，兩塊相同的金屬板正對著水平放置，電壓U時，一個質(zhì)量為m、電荷量為+q的帶電粒子，以水平速度v₀從A點射入電場，經(jīng)過一段時間后從B點射出電場，A、B問的水平距離為L。不計重力影響。求
（1）帶電粒子從A點運動到B點經(jīng)歷的時間t；
（2）A、B問豎直方向的距離y；
（3）帶電粒子經(jīng)過B點時速度的大小v。

如圖所示的電路中，三個電阻阻值均為R，電源內(nèi)阻不計。兩金屬板間的距離為d，當(dāng)開關(guān)K閉合時，一質(zhì)量為m、電量為q的帶電油滴從高處由靜止下落經(jīng)上板中央小孔后，落到兩板間的勻強電場中時做勻速運動。開關(guān)斷開后，仍使該油滴從同一位置由靜止落下，恰好不能碰到下板，忽略空氣對油滴的浮力和阻力，重力加速度為g。求：

（1）油滴開始下落時離上板的高度H；
（2）開關(guān)斷開后，油滴下落過程的總時間t。

如圖所示，真空中一質(zhì)量為m，帶電量為－q的液滴以初速度為v₀，仰角α射入勻強電場中以后，做直線運動，求：

（1）所需電場的最小場強的大小，方向。
（2）若要使液滴的加速度最小，求所加的電場場強大小和方向。

如圖所示，長為L(L=ab=dc)高為H(H=bc=ad)的矩形區(qū)域abcd內(nèi)存在著勻強電場。電量為q、初動能為E_k的帶電粒子從a點沿ab方向進(jìn)入電場，不計重力。若粒子從c點離開電場，求電場強度的大小E和粒子離開電場時的動能。

一個初速度為零的電子通過電壓為的電場加速后，從C點沿水平方向飛入電場強度為的勻強電場中，到達(dá)該電場中另一點D時，電子的速度方向與電場強度方向的夾角正好是120°，如圖所示。試求C、D兩點沿電場強度方向的距離y。