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如圖所示，兩小球a、b從直角三角形斜面的頂端以相同大小的水平速率v₀向左、向右水平拋出，分別落在兩個(gè)斜面上，三角形的兩底角分別為30°和60°，則兩小球a、b運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為
 

已知月球質(zhì)量是地球質(zhì)量的1/81，月球半徑是地球半徑的1/3.8.
求：(1)在月球和地球表面附近，以同樣的初速度分別豎直上拋一個(gè)物體時(shí)，上升的最大高度之比是多少?
(2)在距月球和地球表面相同高度處(此高度較小)，以同樣的初速度分別水平拋出一個(gè)物體時(shí)，物體的水平射程之比為多少?

在500米的高空，有一架飛機(jī)以40 m/s的速度水平勻速飛行，若忽略空氣阻力的影響，取g＝10m/s²，tan37°=3/4
求：（1）從飛機(jī)上掉下來的物體，經(jīng)多長時(shí)間落到地面；
（2）物體從掉下到落地，水平方向移動(dòng)的距離多大；
（3）從掉下開始，第3秒末物體的速度。

半徑為R的半圓形軌道固定在水平地面上，一質(zhì)量為m的小球從最低點(diǎn)A處沖上軌道，當(dāng)小球從軌道最高點(diǎn)B處水平飛出時(shí)，其速度的大小為v=試求：

（1）小球在B處受到軌道彈力的大�。�
（2）小球落地點(diǎn)到A的距離.

一架農(nóng)用飛機(jī)做水平勻速飛行時(shí)，投下一物體，在物體落地前1s時(shí)，其速度方向與水平方向夾37°角，落地前瞬間，速度方向與水平方向夾53°角．不計(jì)空氣阻力，求飛機(jī)飛行的高度與速度．

如圖所示，一小球由距地面高為H處自由下落，當(dāng)它下落了距離為h時(shí)與斜面相碰，碰后小球以原來的速率水平拋出。當(dāng)h=____H時(shí)，小球落地時(shí)的水平位移有最大值。

跳臺(tái)滑雪是勇敢者的運(yùn)動(dòng)，它是利用依山勢(shì)特別建造的跳臺(tái)進(jìn)行的。運(yùn)動(dòng)員穿著專用滑雪板，不帶雪杖在助滑路上獲得高速后水平飛出，在空中飛行一段距離后著陸。這項(xiàng)運(yùn)動(dòng)極為壯觀。設(shè)一位運(yùn)動(dòng)員由山坡頂?shù)腁點(diǎn)沿水平方向飛出，到山坡上的B點(diǎn)著陸。如圖所示，已知運(yùn)動(dòng)員水平飛出的速度為v₀= 20m/s，山坡傾角為θ= 37°，山坡可以看成一個(gè)斜面。（g = 10m/s²，sin37º=  0.6，cos37º=  0.8）求

（1）運(yùn)動(dòng)員在空中飛行的時(shí)間t
（2）AB間的距離s

宇航員站在某一星球表面上的某高度，沿水平方向拋出一小球，經(jīng)過時(shí)間t，小球落到星球表面上，測(cè)得拋出點(diǎn)與落地點(diǎn)之間的距離為.若拋出時(shí)的初速度增大到2倍，則拋出點(diǎn)與落地點(diǎn)之間的距離為.已知兩落地點(diǎn)在同一水平面上，該星球的半徑為R，萬有引力常數(shù)為G.不計(jì)空氣阻力。求：星球的質(zhì)量。

跳臺(tái)滑雪是勇敢者的運(yùn)動(dòng)。它是利用山勢(shì)特別建造的跳臺(tái)所進(jìn)行的。運(yùn)動(dòng)員著專用滑雪板，不帶雪仗在助滑路上獲得高速后起跳，在空中飛行一段距離后著陸。這項(xiàng)運(yùn)動(dòng)極為壯觀。如圖所示，設(shè)一位運(yùn)動(dòng)員由a點(diǎn)沿水平方向躍起，到b點(diǎn)著陸時(shí)，測(cè)得ab間距離L＝40m，山坡傾角θ＝30°。試計(jì)算運(yùn)動(dòng)員起跳的速度和他在空中飛行的時(shí)間。（不計(jì)空氣阻力，g取10m/s²）

如圖所示，跳臺(tái)滑雪運(yùn)動(dòng)員經(jīng)過一段加速滑行后從O點(diǎn)水平飛出，經(jīng)3.0 s落到斜坡上的A點(diǎn)．已知O點(diǎn)是斜坡的起點(diǎn)，斜坡與水平面的夾角θ＝37°，運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量m＝50 kg.不計(jì)空氣阻力．(取sin 37°＝0.60，cos 37°＝0.80，g取10 m/s²)求：
(1)A點(diǎn)與O點(diǎn)的距離L；
(2)運(yùn)動(dòng)員離開O點(diǎn)時(shí)的速度大小．