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如圖所示，斜面軌道AB與水平面之間的夾角θ=53°，BD為半徑R =" 4" m的圓弧形軌道，且B點(diǎn)與D點(diǎn)在同一水平面上，在B點(diǎn)，軌道AB與圓弧形軌道BD相切，整個軌道處于豎直平面內(nèi)且處處光滑，在A點(diǎn)處的一質(zhì)量m=1kg的小球由靜止滑下，經(jīng)過B、C點(diǎn)后從D點(diǎn)斜拋出去，最后落在地面上的S點(diǎn)處時的速度大小v_s = 8m/s，已知A點(diǎn)距地面的高度H = 10m，B點(diǎn)距地面的高度h ="5" m，設(shè)以MDN為分界線，其左邊為一阻力場區(qū)域，右邊為真空區(qū)域，g取10m/s²，，．問：

（1）小球經(jīng)過B點(diǎn)的速度為多大？
（2）小球經(jīng)過圓弧軌道最低處C點(diǎn)時對軌道的壓力多大？
（3）小球從D點(diǎn)拋出后，受到的阻力f與其瞬時速度方向始終相反，求小球從D點(diǎn)至S點(diǎn)的過程中，阻力f所做的功．

如圖，傾角為θ的光滑斜面上放有兩個質(zhì)量分別為m的小球A和B，兩球之間用一根長為L的輕桿相連，下面的小球B離斜面底端的高度為h。兩球從靜止開始下滑，不計(jì)球與地面碰撞時的機(jī)械能損失，且地面光滑，求：

（1）兩球在光滑水平面上運(yùn)動時的速度大小；
（2）此過程中桿對A球所做的功；

如圖所示，質(zhì)量m=50kg的跳水運(yùn)動員從距水面高h(yuǎn)=10m的跳臺上以v₀=5m/s的速度斜向上起跳，最終落入水中。若忽略運(yùn)動員的身高。取g=10m/s²，求：

（1）運(yùn)動員在跳臺上時具有的重力勢能（以水面為參考平面）；
（2）運(yùn)動員起跳時的動能；
（3）運(yùn)動員入水時的速度大小。

如圖所示，在沙堆表面放置一長方形木塊A，其上面再放一個質(zhì)量為m=0.10kg的爆竹B，木塊的質(zhì)量為M=6.0kg。當(dāng)爆竹爆炸時，因反沖作用使木塊陷入沙中深度h=50cm，而木塊所受的平均阻力為f=80N。若爆竹的火藥質(zhì)量以及空氣阻力可忽略不計(jì)，g取 ，求爆竹能上升的最大高度。

用200N豎直向上的拉力將地面上—個質(zhì)量為10kg的物體提起5m高的位移，空氣阻力不計(jì)，g取10m/s²，求：
（1）拉力對物體所做的功；
（2）物體提高后增加的機(jī)械能；
（3）物體提高后具有的動能。

有一個豎直放置的圓形軌道，半徑為R，由左右兩部分組成。如圖所示，右半部分AEB是光滑的半圓軌道，左半部分BFA是粗糙的半圓管軌道．現(xiàn)在最低點(diǎn)A給一個質(zhì)量為m的小球一個水平向右的初速度，使小球沿軌道恰好運(yùn)動到最高點(diǎn)B，小球在B點(diǎn)又能沿BFA軌道回到點(diǎn)A，到達(dá)A點(diǎn)時對軌道的壓力為4mg．求

（1）小球在A點(diǎn)的初速度V₀
（2）小球由B經(jīng)F回到A的過程中克服摩擦力所做的功．

如圖所示，足夠長的木板質(zhì)量為M=3kg，靜止在光滑的水平地面上。一質(zhì)量為 m=2kg的木塊以10 m/s 的速度水平?jīng)_上木板。木塊與木板之間動摩擦因素為μ=0.5。
求（1）最終木塊和木板的速度為多少？（2）滑動摩擦力對木板M做多少功？
 

質(zhì)量m＝1kg的物體，在水平拉力F的作用下，沿粗糙水平面運(yùn)動，經(jīng)過位移4m時，拉力F停止作用，運(yùn)動到位移是8m時物體停止。運(yùn)動過程中E_k－的圖線如圖所示。求：

（1）物體的初速度為多大？
（2）物體跟水平面間的動摩擦因數(shù)為多大？
（3）拉力F的大小為多大？（g取10m/s²）

如圖甲所示，豎直平面內(nèi)的坐標(biāo)系xoy內(nèi)的光滑軌道由半圓軌道OBD和拋物線軌道OA組成，OBD和OA相切于坐標(biāo)原點(diǎn)O點(diǎn)，半圓軌道的半徑為R , 一質(zhì)量為m的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）從OA軌道上高H處的某點(diǎn)由靜止滑下。（1）若小球從H=3R的高度靜止滑下，求小球剛過O點(diǎn)時小球?qū)�軌道的壓力�?br />
（2）若用力傳感器測出滑塊經(jīng)過圓軌道最高點(diǎn)D時對軌道的壓力為F，并得到如圖乙所示的壓力F與高度H的關(guān)系圖象，取g=10m/s²。求滑塊的質(zhì)量m和圓軌道的半徑R的值。

如圖所示，摩托車運(yùn)動員做飛越壕溝的特技表演，摩托車以初速度V ₀沖上頂部水平的高臺，高臺后面是一條寬L=10m的壕溝，若摩托車沖上高臺過程中以恒定功率P=1.8kW行駛，經(jīng)歷時間t=5s，到達(dá)高臺頂部時立即關(guān)閉發(fā)動機(jī)，摩托車在水平的高臺上做勻速直線運(yùn)動一段距離后飛離高臺。已知人和車的總質(zhì)量m=180kg（可視為質(zhì)點(diǎn)），平臺高h(yuǎn)=5m，忽略空氣阻力和摩擦阻力。取g=10m/s ²。問:（1）V ₀至少應(yīng)多大?（2）假定摩托車落地速度大小超過Vm =30m/s時會對運(yùn)動員造成危險，則摩托車飛離高臺時的最大速度Vm′應(yīng)為多少?