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質(zhì)量為m=0.5kg、可視為質(zhì)點的小滑塊，從光滑斜面上高h₀=0.6m的A點由靜止開始自由滑下。已知斜面AB與水平面BC在B處通過一小圓弧光滑連接。長為x₀=0.5m的水平面BC與滑塊之間的動摩擦因數(shù)μ=0.3，C點右側(cè)有3級臺階（臺階編號如圖所示），D點右側(cè)是足夠長的水平面。每級臺階的高度均為h=0.2m，寬均為L=0.4m。（設滑塊從C點滑出后與地面或臺階碰撞后不再彈起）。

（1）求滑塊經(jīng)過B點時的速度v_B；
（2）求滑塊從B點運動到C點所經(jīng)歷的時間t；
（3）（辨析題）某同學是這樣求滑塊離開C點后，落點P與C點在水平方向距離x的：滑塊離開C點后做平拋運動，下落高度H=4h=0.8m，在求出滑塊經(jīng)過C點速度的基礎上，根據(jù)平拋運動知識即可求出水平位移x。
你認為該同學解法是否正確？如果正確，請解出結(jié)果。如果不正確，請說明理由，并用正確的方法求出結(jié)果。

（12分）如圖所示，質(zhì)量為的小球用長為l 的輕質(zhì)細線懸掛于O點，與O點處于同一水平線的P點處有一根光滑的細釘OP= l /2，已知，在A點給小球一個水平向左的初速度v₀，發(fā)現(xiàn)小球恰好能到達跟P點在同一豎直線上的最高點B，則

⑴小球到達B點時的速度是多大？
⑵若不計空氣阻力，則給小球的初速度v₀應該多大？
⑶若，那么小球從點到的過程中克服空氣阻力做功為多少？

如圖所示，水平絕緣軌道與處于豎直平面內(nèi)的半圓形絕緣光滑軌道平滑連接，半圓形軌道的半徑。軌道所在空間存在水平向右的勻強電場，電場強度。現(xiàn)有一電荷量，質(zhì)量的帶電體(可視為質(zhì)點)，在水平軌道上的點由靜止釋放，已知點與圓形軌道最低點距離.帶電體與水平軌道間的動摩擦因數(shù),重力加速度，取.求：

(1)帶電體運動到圓形軌道的最高點時，速度的大小？
(2)帶電體第一次經(jīng)過點后，落在水平軌道上的位置到點的距離？
(3)帶電體在軌道上運動對軌道能產(chǎn)生的最大壓力大小？

（17分）水上滑梯可簡化成如圖所示的模型：傾角為θ=37°斜滑道AB和水平滑道BC平滑連接，起點A距水面的高度H=7.0m，BC長d=2.0m，端點C距水面的高度h="1.0m." 一質(zhì)量m=50kg的運動員從滑道起點A點無初速地自由滑下,運動員與AB、BC間的動摩擦因數(shù)均為μ=0.10，(取重力加速度g=10m/s²，cos37°=0.8，sin37°=0.6,運動員在運動過程中可視為質(zhì)點)求：

（1）求運動員沿AB下滑時加速度的大��；
（2）求運動員從A滑到C的過程中克服摩擦力所做的功W和到達C點時速度的大小υ；
（3）保持水平滑道端點在同一豎直線上，調(diào)節(jié)水平滑道高度h和長度d到圖中B′C′位置時，運動員從滑梯平拋到水面的水平位移最大，求此時滑道B′C′ 距水面的高度h′.

在粗糙的水平地面上，有一小滑塊，質(zhì)量為m＝1 kg，帶正電荷，帶電量為q＝10^－3C，整個空間充滿著水平向右的勻強電場，電場強度為E＝3×10³ N/C，滑塊與地面間的動摩擦因數(shù)μ＝0.4。在地面A處，滑塊開始以水平向右的初速度v₀＝2 m/s向右滑動，最后在B處停下，重力加速度取g＝10m/s²，求：

（1）滑塊在水平地面上滑動的距離x_AB；
（2）帶電滑塊在電場中具有的電勢能怎樣變化？變化多少？
（3）A、B兩點的電勢差U_AB多大？

（9分）如圖所示，A、B、C質(zhì)量分別為m_A=0.7kg，m_B=0.2kg，m_C=0.1kg，B為套在細繩上的圓環(huán)，A與水平桌面的動摩擦因數(shù)μ=0.2，另一圓環(huán)D固定在桌邊，離地面高h₂=0.3m，當B、C從靜止下降h₁=0.2m，C穿環(huán)而過，B被D擋住，不計繩子質(zhì)量和滑輪的摩擦，取g=10m/s²，若開始時A離桌面足夠遠.

（1）請判斷C能否落到地面并寫出分析過程；
（2）A在桌面上滑行的距離是多少？

（6分）如圖所示，半徑R＝1.0 m的光滑圓弧軌道固定在豎直平面內(nèi)，軌道的一個端點B和圓心O的連線與水平方向間的夾角θ＝37°，另一端點C為軌道的最低點．C點右側(cè)的水平路面上緊挨C點放置一木板，木板質(zhì)量M＝1 kg，上表面與C點等高．質(zhì)量m＝1 kg的物塊(可視為質(zhì)點)從空中A點以v₀＝1.2 m/s的速度水平拋出，恰好從軌道的B端沿切線方向進入軌道．已知物塊與木板間的動摩擦因數(shù)μ₁＝0.2，木板與路面間的動摩擦因數(shù)μ₂＝0.05，取g＝10 m/s²．試求：

（1）物塊經(jīng)過軌道上的C點時對軌道的壓力大��；
（2）若木板足夠長，請問從開始平拋至最終木板、物塊都靜止，整個過程產(chǎn)生的熱量是多少?

如圖甲所示，水平桌面的左端固定一豎直放置的光滑圓弧軌道，其半徑R=0.5m，圓弧軌道底端與水平桌面相切于C點，桌面CD長L=1m，高h₂=0.5m，有質(zhì)量為m（m為未知）的小物塊從圓弧上A點由靜止釋放，A點距桌面的高度h₁=0.2m，小物塊經(jīng)過圓弧軌道底端滑到桌面CD上，在桌面CD上運動時始終受到一個水平向右的恒力F作用。然后從D點飛出做平拋運動，最后落到水平地面上。設小物塊從D點飛落到水平地面上的水平距離為x，如圖乙是x²—F的圖象，取重力加速度g=10m/s²。

（1）試寫出小物塊經(jīng)D點時的速度v_D與x的關(guān)系表達式。
（2）小物塊與水平桌面CD間動摩擦因數(shù)μ是多少？
（3）若小物塊與水平桌面CD間動摩擦因數(shù)μ是從第（2）問中的值開始由C到D均勻減小，且在D點恰好減小為0。再將小物塊從A由靜止釋放，經(jīng)過D點滑出后的水平位移大小為1m，求此情況下的恒力F的大小。

如圖所示，在豎直平面內(nèi)有一固定光滑軌道，其中AB是長為R的水平直軌道，BCD是圓心為O、半徑為R的3/4圓弧軌道，兩軌道相切于B點。在外力作用下，一小球從A點由靜止開始做勻加速直線運動，到達B點時撤除外力。已知小球剛好能沿圓軌道經(jīng)過最高點C，重力加速度大小為g。求：

（1）小球在AB段運動的加速度的大小；
（2）小球從D點運動到A點所用的時間。

如圖是建筑工地上常用的一種“深穴打夯機”示意圖，電動機帶動兩個滾輪勻速轉(zhuǎn)動將夯桿從深坑提上來，當夯桿底端剛到達坑口時，兩個滾輪彼此分開，將夯桿釋放，夯桿在自身重力作用下，落回深坑，夯實坑底。然后兩個滾輪再次壓緊，夯桿被提上來，如此周而復始（夯桿被滾輪提升過程中，經(jīng)歷勻加速和勻速運動過程）。已知兩個滾輪邊緣的線速度恒為v=4m/s，滾輪對夯桿的正壓力F_N=2×10⁴N，滾輪與夯桿間的動摩擦因數(shù)μ= 0.3，夯桿質(zhì)量m = 1×10³kg，坑深h = 6.4m，假定在打夯的過程中坑的深度變化不大，取g =10m/s²。求：

⑴ 夯桿被滾輪帶動加速上升的過程中，加速度的大��；
⑵ 每個打夯周期中，電動機對夯桿做的功；
⑶ 每個打夯周期中滾輪與夯桿間因摩擦產(chǎn)生的熱量。