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如圖所示，在一光滑水平的桌面上，放置一質(zhì)量為M．寬為L的足夠長“U”形框架，其ab部分電阻為R，框架其他部分的電阻不計．垂直框架兩邊放一質(zhì)量為m．電阻為R的金屬棒cd，它們之間的動摩擦因數(shù)為μ，棒通過細線跨過一定滑輪與勁度系數(shù)為k．另一端固定的輕彈簧相連．開始彈簧處于自然狀態(tài)，框架和棒均靜止．現(xiàn)在讓框架在大小為2 μmg的水平拉力作用下，向右做加速運動，引起棒的運動可看成是緩慢的．水平桌面位于豎直向上的勻強磁場中，磁感應(yīng)強度為B．問：

(1)框架和棒剛開始運動的瞬間，框架的加速度為多大?
(2)框架最后做勻速運動(棒處于靜止?fàn)顟B(tài))時的速度多大?
(3)若框架通過位移s后開始勻速運動，已知彈簧彈性勢能的表達式為(x為彈簧的形變量)，則在框架通過位移s的過程中，回路中產(chǎn)生的電熱為多少?

在足夠大的絕緣光滑水平面上有一質(zhì)量m＝1.0×10^－3kg、帶電量q＝1.0×10^－10C的帶正電的小球，靜止在O點．以O(shè)點為原點，在該水平面內(nèi)建立直角坐標系xOy.在t₀＝0時突然加一沿x軸正方向、大小E₁＝2.0×10⁶V/m的勻強電場，使小球開始運動．在t₁＝1.0s時，所加的電場突然變?yōu)檠貀軸正方向、大小E₂＝2.0×10⁶V/m的勻強電場．在t₂＝2.0s時所加電場又突然變?yōu)榱硪粋�勻強電場E₃，使小球在此電場作用下在t₃＝4.0s時速度變?yōu)榱悖�求�?br />(1)在t₁＝1.0s時小球的速度v₁的大��；
(2)在t₂＝2.0s時小球的位置坐標x₂、y₂；
(3)勻強電場E₃的大小；

如圖所示，AB和CD是足夠長的平行光滑導(dǎo)軌，其間距為l，導(dǎo)軌平面與水平面的夾角為θ.整個裝置處在磁感應(yīng)強度為B的，方向垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強磁場中.AC端連有電阻值為R的電阻.若將一質(zhì)量M，垂直于導(dǎo)軌的金屬棒EF在距BD端s處由靜止釋放，在EF棒滑至底端前會有加速和勻速兩個運動階段.今用大小為F，方向沿斜面向上的恒力把EF棒從BD位置由靜止推至距BD端s處，突然撤去恒力F，棒EF最后又回到BD端.

求：（1）EF棒下滑過程中的最大速度.
（2）EF棒自BD端出發(fā)又回到BD端的整個過程中轉(zhuǎn)化成電能是多少（金屬棒、導(dǎo)軌的電阻均不計）?

（14分）如圖所示，兩根足夠長的平行光滑金屬導(dǎo)軌MN、PQ與水平面的夾角為a＝30°，導(dǎo)軌電阻不計，導(dǎo)軌處在垂直導(dǎo)軌平面斜向上的有界勻強磁場中. 兩根電阻都為R＝2W、質(zhì)量都為m＝0.2kg的完全相同的細金屬棒ab和cd垂直導(dǎo)軌并排靠緊的放置在導(dǎo)軌上，與磁場上邊界距離為x＝1.6m，有界勻強磁場寬度為3x＝4.8m．先將金屬棒ab由靜止釋放，金屬棒ab剛進入磁場就恰好做勻速運動，此時立即由靜止釋放金屬棒cd，金屬棒cd在出磁場前已做勻速運動.兩金屬棒在下滑過程中與導(dǎo)軌接觸始終良好（取重力加速度g＝10m/s²）.求：

（1）金屬棒ab剛進入磁場時棒中電流I；
（2）金屬棒cd在磁場中運動的過程中通過回路某一截面的電量q；
（3）兩根金屬棒全部通過磁場的過程中回路產(chǎn)生的焦耳熱Q．

如圖所示，水平絕緣光滑軌道AB的B端與處于豎直平面內(nèi)的四分之一圓弧形粗糙絕緣軌道BC平滑連接，圓弧的半徑R=0.40m。在軌道所在空間存在水平向右的勻強電場，電場強度E =1.0×10⁴ N/C�，F(xiàn)有一質(zhì)量m=0.10kg的帶電體（可視為質(zhì)點）放在水平軌道上與B端距離s=1.0m的位置，由于受到電場力的作用帶電體由靜止開始運動，當(dāng)運動到圓弧形軌道的C端時，速度恰好為零。已知帶電體所帶電荷q=8.0×10^-5C，取g=10m/s²，求：

（1）帶電體在水平軌道上運動的加速度大小及運動到B端時的速度大��；
（2）帶電體運動到圓弧形軌道的B端時對圓弧軌道的壓力大小；
（3）帶電體沿圓弧形軌道運動過程中，電場力和摩擦力對帶電體所做的功各是多少。

如圖所示，ABCD為豎直放在場強為E＝10⁴ V/m的水平勻強電場中的絕緣光滑軌道，其中軌道的BCD部分是半徑為R的半圓形軌道，軌道的水平部分與其半圓相切，A為水平軌道上的一點，而且AB＝R＝0.2m，把一質(zhì)量m＝0.1kg、帶電荷量q＝＋1×10^{－4 C}的小球放在水平軌道的A點由靜止開始釋放，小球在軌道的內(nèi)側(cè)運動．(g取10 m/s²)求：  

（1）小球到達C點時的速度是多大？
（2）小球到達C點時對軌道壓力是多大？
（3）若讓小球安全通過D點，開始釋放點離B點至少多遠？

如圖所示，勻強電場方向水平向右，勻強磁場方向垂直于紙面向里。一質(zhì)量為m、帶電量為q的微粒以速度υ與磁場垂直、與電場成θ角射入復(fù)合場中，恰能做勻速直線運動。求電場強度E和磁感應(yīng)強度B的大小。

（12分）如圖所示，兩根平行金屬導(dǎo)軌固定在同一水平面內(nèi)，間距為l，導(dǎo)軌左端連接一個電阻R.一根質(zhì)量為m、電阻為r的金屬桿ab垂直放置在導(dǎo)軌上．在桿的右方距桿為d處有一個勻強磁場，磁場方向垂直于軌道平面向下，磁感應(yīng)強度為B.對桿施加一個大小為F、方向平行于導(dǎo)軌的恒力，使桿從靜止開始運動，已知桿到達磁場區(qū)域時速度為v，之后進入磁場恰好做勻速運動．不計導(dǎo)軌的電阻，假定導(dǎo)軌與桿之間存在恒定的阻力．求：

(1)導(dǎo)軌對桿ab的阻力大小Ff；
(2)桿ab中通過的電流及其方向；
(3)導(dǎo)軌左端所接電阻R的阻值．

（13分）如圖所示，一質(zhì)量為m的帶電量為q的小球，用長為L的絕緣細線懸掛在水平向右的勻強電場中，靜止時懸線與豎直方向成θ=37⁰角。（重力加速度為g，cos37⁰=0.8，sin37⁰=0.6）

（１）判斷小球帶何種電荷。
（２）求電場強度E。
（３）在圖示位置，若將細線突然剪斷，小球做何種性質(zhì)的運動？求加速度a的大小。

（10分）如圖所示，空間有一垂直紙面向外的磁感應(yīng)強度為0.5T的勻強磁場，一質(zhì)量為0.2 kg且足夠長的絕緣木板靜止在光滑水平面上，在木板左端無初速度放置一質(zhì)量為0.1 kg、電荷量q＝＋0.2 C的滑塊，滑塊與絕緣木板之間的動摩擦因數(shù)為0.5，滑塊受到的最大靜摩擦力可認為等于滑動摩擦力．現(xiàn)對木板施加方向水平向左，大小為0.6 N的恒力，g取10 m/s²，求：

（1）開始時木板和滑塊的加速度分別是多少？
（2）木板的最大加速度為多少？
（3）滑塊的最大速度為多少？