Question

如圖所示，ABCD為豎直放在場強為E＝10⁴ V/m的水平勻強電場中的絕緣光滑軌道，其中軌道的BCD部分是半徑為R的半圓形軌道，軌道的水平部分與其半圓相切，A為水平軌道上的一點，而且AB＝R＝0.2m，把一質(zhì)量m＝0.1kg、帶電荷量q＝＋1×10^{－4 C}的小球放在水平軌道的A點由靜止開始釋放，小球在軌道的內(nèi)側(cè)運動．(g取10 m/s²)求：  

（1）小球到達C點時的速度是多大？
（2）小球到達C點時對軌道壓力是多大？
（3）若讓小球安全通過D點，開始釋放點離B點至少多遠？

Answer 1

（1）2m/s    （2）3N     （3）0.5m

解析試題分析：（1）設(shè)小球在C點的速度大小是 對小球由A→C的過程應(yīng)用動能定理則有：

解得
（2）設(shè)小球在C點對軌道的壓力大小為在C點的圓軌道徑向，小球受到軌道對它的彈力和電場力，
應(yīng)用牛頓第二定律有：

解得
（3）設(shè)釋放點離B點為x時，小球恰好通過D點，速度為，沿半徑方向只受重力，
應(yīng)用牛頓第二定律有：

對小球由釋放點到D點的過程應(yīng)用動能定理則有：

聯(lián)立兩式解得
考點：帶電粒子在復合中的運動
點評：本題中物體不僅受重力的作用，還有電場力，在解題的過程中，一定要分析清楚物體的受力和運動過程，根據(jù)動能定理和牛頓第二定律靈活列式求解。