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（2012四川資陽二模）如圖所示，在直角坐標(biāo)系的第一、二象限內(nèi)有垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場，第三象限有沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場；第四象限無電場和磁場�，F(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子以速度v₀從y軸上的M點(diǎn)沿x軸負(fù)方向進(jìn)入電場，不計(jì)粒子的重力，粒子經(jīng)x軸上的N點(diǎn)和P點(diǎn)最后又回到M點(diǎn)，設(shè)OM=L，ON=2L。求：

（1）電場強(qiáng)度E的大��；

（2）勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小和方向；

（3）粒子從M點(diǎn)進(jìn)入電場經(jīng)N、P點(diǎn)最后又回到M點(diǎn)所用的時間。

（2012年貴州省黔東南州一模）如圖所示，一帶電微粒質(zhì)量為m=2.0×10^-11kg、電荷量q=+1.0×10^-5C，從靜止開始經(jīng)電壓為U₁=100V的電場加速后，水平進(jìn)入兩平行金屬板間的偏轉(zhuǎn)電場中，微粒射出電場時的偏轉(zhuǎn)角θ=30º，并接著進(jìn)入一個方向垂直紙面向里、寬度為D=34.6cm的勻強(qiáng)磁場區(qū)域。已知偏轉(zhuǎn)電場中金屬板長L=20cm，兩板間距d=17.3cm，重力忽略不計(jì)。求：

⑴帶電微粒進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場時的速率v₁；

⑵偏轉(zhuǎn)電場中兩金屬板間的電壓U₂；

⑶為使帶電微粒不會由磁場右邊射出，該勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B至少多大？

（2012年3月蘭州診斷）如圖所示，第四象限內(nèi)有互相正交的勻強(qiáng)電場E與勻強(qiáng)磁場B₁，E的大小為1．5×l0³v/m，B₁大小為0.5T；第一象限的某個矩形區(qū)域內(nèi)，有方向垂直紙面的勻強(qiáng)磁場，磁場的下邊界與x軸重合。一質(zhì)量m=l×10^-14kg．電荷量q=2×10^-10C的帶正電微粒以某一速度v沿與y軸正方向60°角從M點(diǎn)射入，沿直線運(yùn)動，經(jīng)P點(diǎn)后即進(jìn)入處于第一象限內(nèi)的磁場B₂區(qū)域。一段時間后，小球經(jīng)過y軸上的N點(diǎn)并與y軸正方向成60°角的方向飛出。M點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，-10），N點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，30），不計(jì)微粒重力，g取10m/s²。則求：

   （1）微粒運(yùn)動速度v的大小；

   （2）勻強(qiáng)磁場B₂的大小；

   （3）B₂磁場區(qū)域的最小面積。

在科技館中有一種彈球游戲，其原理可以簡化為如下圖所示模型。有一矩形水平平臺abcd，e和f分別為ad、bc的中點(diǎn)，平臺的高度為5m，ab長度為10m，在平臺上方存在著水平向里E=10V/m的勻強(qiáng)電場和豎直方向的勻強(qiáng)磁場B=1T，其余地方無電場和磁場。某時刻小球2從f點(diǎn)的正下方以速度v₂=4m/s沿gh水平向右彈出，之后帶電量為q=+1C的絕緣小球1以速度v₁沿ef方向水平向右彈出，且efgh在同一直線上。 為使小球1能砸到小球2，不計(jì)一切摩擦，（g取10m/s²）。求：

（1） 小球1速度的大小和勻強(qiáng)磁場B的方向。

（2） 小球1應(yīng)該比小球2晚多長時間彈出。

（3）  

（2012年2月武漢調(diào)研）如圖所示，在直角坐標(biāo)系O-xyz中存在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=，方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場，在(0,0,h)處固定一電量為+q(q>0)的點(diǎn)電荷，在xOy平面內(nèi)有一質(zhì)量為m，電量為-q的微粒繞原點(diǎn)O沿圖示方向做勻速圓周運(yùn)動。若該微粒的圓周運(yùn)動可以等效為環(huán)形電流，求此等效環(huán)形電流強(qiáng)度I。（重力加速度為g）

（2012年2月深圳第一次調(diào)研）如圖所示，光滑的絕緣平臺水平固定，在平臺右下方有相互平行的兩條邊界MN與PQ，其豎直距離為h=1.7m，兩邊界間存在勻強(qiáng)電場和磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=0.9T且方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場，MN過平臺右端并與水平方向呈θ=37°．在平臺左端放一個可視為質(zhì)點(diǎn)的A球，其質(zhì)量為m_A=0.17kg，電量為q=+0.1C，現(xiàn)給A球不同的水平速度，使其飛出平臺后恰好能做勻速圓周運(yùn)動．g取10m/s²．

（1）求電場強(qiáng)度的大小和方向；

（2）要使A球在MNPQ區(qū)域內(nèi)的運(yùn)動時間保持不變，則A球的速度應(yīng)滿足的條件？（A球飛出MNPQ區(qū)域后不再返回）

（3）在平臺右端再放一個可視為質(zhì)點(diǎn)且不帶電的絕緣B球，A球以v_A0=3m/s的速度水平向右運(yùn)動，與B球碰后兩球均能垂直PQ邊界飛出，則B球的質(zhì)量為多少？

2012年2月福建晉江四校第二次聯(lián)考）如圖所示，位于豎直平面內(nèi)的坐標(biāo)系xoy，在其第三象限空間有沿水平方向的、垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=0.5T，還有沿x軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)大小為E=2N/C．在其第一象限空間有沿y軸負(fù)方向的、場強(qiáng)大小也為E的勻強(qiáng)電場，并在y>h=0.4m的區(qū)域有磁感應(yīng)強(qiáng)度也為B的垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場．一個帶電荷量為q的油滴從圖中第三象限的P點(diǎn)得到一初速度，恰好能沿PO作勻速直線運(yùn)動（PO與x軸負(fù)方向的夾角為θ=45^O），并從原點(diǎn)O進(jìn)入第一象限．已知重力加速度g=10m/s²，問：

①油滴在第三象限運(yùn)動時受到的重力、電場力、洛倫茲力三力的大小之比，并指出油滴帶何種電荷；

② 油滴在P點(diǎn)得到的初速度大小?

①     油滴在第一象限運(yùn)動的時間。     

 （ 2012年2月山西四校聯(lián)考）有一個帶正電的小球，質(zhì)量為m、電荷量為q，靜止在固定的絕緣支架上．現(xiàn)設(shè)法給小球一個瞬時的初速度v₀使小球水平飛出，飛出時小球的電荷量沒有改變．同一豎直面內(nèi)，有一個固定放置的圓環(huán)(圓環(huán)平面保持水平)，環(huán)的直徑略大于小球直徑，如圖所示．空間所有區(qū)域分布著豎直方向的勻強(qiáng)電場，垂直紙面的勻強(qiáng)磁場分布在豎直方向的帶狀區(qū)域中，小球從固定的絕緣支架水平飛出后先做勻速直線運(yùn)動，后做勻速圓周運(yùn)動，豎直進(jìn)入圓環(huán)．已知固定的絕緣支架與固定放置的圓環(huán)之間水平距離為2s，支架放小球處與圓環(huán)之間的豎直距離為s，v₀>，小球所受重力不能忽略．求：

(1)空間所有區(qū)域分布的勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度E的大小和方向；

(2)垂直紙面的勻強(qiáng)磁場區(qū)域的最小寬度L，磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小和方向；

(3)小球從固定的絕緣支架水平飛出到運(yùn)動到圓環(huán)的時間t.

（浙江省六校2012年2月聯(lián)考）如圖所示，板長為L的平行板電容器傾斜固定放置，極板與水平線夾角θ=30⁰，某時刻一質(zhì)量為m，帶電量為q的小球由正中央A點(diǎn)靜止釋放，小球離開電場時速度是水平的，（提示：離開的位置不一定是極板邊緣）落到距離A點(diǎn)高度為h的水平面處的B點(diǎn)，B點(diǎn)放置一絕緣彈性平板M，當(dāng)平板與水平夾角a=45⁰時，小球恰好沿原路返回A點(diǎn)．求：

（1）電容器極板間的電場強(qiáng)度E；

（2）平行板電容器的板長L；

（3）小球在AB間運(yùn)動的周期T

（2012山東高密模擬）如圖所示，位于豎直平面內(nèi)的坐標(biāo)系xoy，在其第三象限空間有沿水平方向的、垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，還有沿x軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)大小為E．在其第一象限空間有沿y軸負(fù)方向的、場強(qiáng)為的勻強(qiáng)電場，并在y>h區(qū)域有磁感應(yīng)強(qiáng)度也為B的垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場．一個帶電荷量為q的油滴從圖中第三象限的P點(diǎn)得到一初速度，恰好能沿PO作直線運(yùn)動（PO與x軸負(fù)方向的夾角為θ=37^O），并從原點(diǎn)O進(jìn)入第一象限．已知重力加速度為g，sin37^o=0.6，cos37^o=0.8，求：

(1)油滴的電性。

(2)油滴在P點(diǎn)得到的初速度大小。

(3)油滴在第一象限運(yùn)動的時間和離開第一象限處的坐標(biāo)值。