Question

（2012年3月蘭州診斷）如圖所示，第四象限內(nèi)有互相正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)E與勻強(qiáng)磁場(chǎng)B₁，E的大小為1．5×l0³v/m，B₁大小為0.5T；第一象限的某個(gè)矩形區(qū)域內(nèi)，有方向垂直紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的下邊界與x軸重合。一質(zhì)量m=l×10^-14kg．電荷量q=2×10^-10C的帶正電微粒以某一速度v沿與y軸正方向60°角從M點(diǎn)射入，沿直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)P點(diǎn)后即進(jìn)入處于第一象限內(nèi)的磁場(chǎng)B₂區(qū)域。一段時(shí)間后，小球經(jīng)過(guò)y軸上的N點(diǎn)并與y軸正方向成60°角的方向飛出。M點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，-10），N點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，30），不計(jì)微粒重力，g取10m/s²。則求：

   （1）微粒運(yùn)動(dòng)速度v的大�。�

   （2）勻強(qiáng)磁場(chǎng)B₂的大�。�

   （3）B₂磁場(chǎng)區(qū)域的最小面積。

Answer 1

解析：

系易得PD=2Rsin60°=20cm=0.2m，PA=R(1-cos60°)= /30m。

所以，所求磁場(chǎng)的最小面積為S=PD·PA=m²。