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一質(zhì)量為50 kg的男孩在距離河流40 m高的橋上做“蹦極跳”，原長(zhǎng)長(zhǎng)度為14 m的彈性繩AB一端系著他的雙腳，另一端則固定在橋上的A點(diǎn)，如圖(a)所示，然后男孩從橋面下墜直至貼近水面的最低點(diǎn)D.男孩的速率v跟下墜的距離h的變化關(guān)系如圖(b)所示，假定繩在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中遵守胡克定律(不考慮空氣阻力、男孩的大小和繩的質(zhì)量，g取10 m/s²)．求：

(1)當(dāng)男孩在D點(diǎn)時(shí)，繩所儲(chǔ)存的彈性勢(shì)能；

(2)繩的勁度系數(shù)；

(3)討論男孩在AB、BC和CD期間運(yùn)動(dòng)時(shí)作用于男孩的力的情況．

如圖所示,小球由靜止開(kāi)始沿光滑軌道滑下,接著水平拋出.小球拋出后落在斜面上.已知斜面的傾角為θ,斜面底端在拋出點(diǎn)正下方,斜面頂端與拋出點(diǎn)在同一水平面上,斜面長(zhǎng)度為L(zhǎng),斜面上M、N兩點(diǎn)將斜面長(zhǎng)度等分為3段,小球可以看做質(zhì)點(diǎn),空氣阻力不計(jì).為使小球能落在M點(diǎn)以上,小球開(kāi)始時(shí)釋放的位置相對(duì)于拋出點(diǎn)的高度h應(yīng)滿(mǎn)足什么條件？

如圖所示，A是地球的同步衛(wèi)星．另一衛(wèi)星B的圓形軌道位于赤道平面內(nèi)，離地面高度為h.已知地球半徑為R，地球自轉(zhuǎn)角速度為ω₀，地球表面的重力加速度為g，O為地球中心．

(1)求衛(wèi)星B的運(yùn)行周期．

(2)如衛(wèi)星B繞行方向與地球自轉(zhuǎn)方向相同，某時(shí)刻A、B兩衛(wèi)星相距最近(O、B、A在同一直線上)，則至少經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間，它們?cè)僖淮蜗嗑嘧罱��?/p>

素有“陸地沖浪”之稱(chēng)的滑板運(yùn)動(dòng)已深受廣大青少年喜愛(ài)．如圖所示是由足夠長(zhǎng)的斜直軌道，半徑R₁＝2 m的凹形圓弧軌道和半徑R₂＝3.6 m的凸形圓弧軌道三部分組成的模擬滑板組合軌道．這三部分軌道依次平滑連接，且處于同一豎直平面內(nèi)．其中M點(diǎn)為凹形圓弧軌道的最低點(diǎn)，N點(diǎn)為凸形圓弧軌道的最高點(diǎn)，凸形圓弧軌道的圓心O與M點(diǎn)在同一水平面上．一可視為質(zhì)點(diǎn)，質(zhì)量為m＝1 kg的滑板從斜直軌道上的P點(diǎn)無(wú)初速度滑下，經(jīng)M點(diǎn)滑向N點(diǎn)，P點(diǎn)距水平面的高度h＝3.2 m，不計(jì)一切阻力，g取10 m/s².求： (1)滑板滑至M點(diǎn)時(shí)的速度；

(2)滑板滑至M點(diǎn)時(shí)，軌道對(duì)滑板的支持力；

(3)若滑板滑至N點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道恰好無(wú)壓力，則滑板的下滑點(diǎn)P距水平面的高度．

某興趣小組為測(cè)一遙控電動(dòng)小車(chē)的額定功率，進(jìn)行了如下實(shí)驗(yàn)：

①用天平測(cè)出電動(dòng)小車(chē)的質(zhì)量為0.4 kg；

②將電動(dòng)小車(chē)、紙帶和打點(diǎn)計(jì)時(shí)器按如圖甲所示安裝；

③接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器(其打點(diǎn)周期為0.02 s)；

④使電動(dòng)小車(chē)以額定功率加速運(yùn)動(dòng)，達(dá)到最大速度一段時(shí)間后關(guān)閉小車(chē)電源，待小車(chē)靜止時(shí)再關(guān)閉打點(diǎn)計(jì)時(shí)器(設(shè)在整個(gè)過(guò)程中小車(chē)所受的阻力恒定)．

在上述過(guò)程中，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上所打的點(diǎn)跡如圖乙、圖丙所示，圖中O點(diǎn)是打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打的第一個(gè)點(diǎn)．

請(qǐng)你分析紙帶數(shù)據(jù)，回答下列問(wèn)題：

(1)該電動(dòng)小車(chē)運(yùn)動(dòng)的最大速度為_(kāi)_______m/s.      (2)該電動(dòng)小車(chē)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受的阻力為_(kāi)_______N.

(3)該電動(dòng)小車(chē)的額定功率為_(kāi)_______W.

在用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)中，使質(zhì)量為m＝1.00 kg的重物自由下落，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打出一系列的點(diǎn)，選取一條符合實(shí)驗(yàn)要求的紙帶如圖所示．O為第一個(gè)點(diǎn)，A、B、C為從合適位置開(kāi)始選取連續(xù)點(diǎn)中的三個(gè)點(diǎn)．已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器每隔0.02 s打一個(gè)點(diǎn)，當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度為g＝9.80 m/s²，那么：

 (1)根據(jù)圖上所得的數(shù)據(jù)，應(yīng)取圖中O點(diǎn)到________點(diǎn)來(lái)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律；

(2)從O點(diǎn)到(1)問(wèn)中所取的點(diǎn)，重物重力勢(shì)能的減少量ΔE_p＝________ J，動(dòng)能增加量ΔE_k＝________ J(結(jié)果取三位有效數(shù)字)；

某興趣小組在做“探究做功和物體速度變化關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)前，提出以下幾種猜想：①W∝v，②W∝v²，③W∝，…。他們的實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示，PQ為一塊傾斜放置的木塊，在Q處固定一個(gè)速度傳感器(用來(lái)測(cè)量物體每次通過(guò)Q點(diǎn)的速度)。在剛開(kāi)始實(shí)驗(yàn)時(shí)，有位同學(xué)提出，不需要測(cè)出物體質(zhì)量，只要測(cè)出物體從初始位置到速度傳感器的距離和讀出速度傳感器的示數(shù)就行了，大家經(jīng)過(guò)討論采納了該同學(xué)的建議。

(1)讓物體分別從不同高度無(wú)初速釋放，測(cè)出物體從初始位置到速度傳感器的距離L₁、L₂、L₃、L₄…，讀出物體每次通過(guò)速度傳感器Q的速度v₁、v₂、v₃、v₄、…，并繪制了如圖乙所示的L－v圖像。根據(jù)繪制出的L－v圖像，若為了更直觀地看出L和v的變化關(guān)系，他們下一步應(yīng)該作出(　　)

A．L－v²圖像　　 　　 B．L－圖像　　　 C．L－圖像 　D．L－圖像

(2)本實(shí)驗(yàn)中，木板與物體間摩擦力的大小會(huì)不會(huì)影響探究出的結(jié)果？　　　　　　

如上右圖所示是一輛汽車(chē)從高臺(tái)水平飛出后所攝得的頻閃照片,照片上的虛線為用鉛筆畫(huà)出的正方形格子,若汽車(chē)的長(zhǎng)度是3.6 m,取,求:

(1)頻閃的時(shí)間間隔t        ;(2)汽車(chē)離開(kāi)高臺(tái)時(shí)的速度           .

如圖所示，一輕繩通過(guò)無(wú)摩擦的小定滑輪O與小球B連接，另一端與套在光滑豎直桿上的小物塊A連接，桿兩端固定且足夠長(zhǎng)，物塊A由靜止從圖示位置釋放后，先沿桿向上運(yùn)動(dòng)．設(shè)某時(shí)刻物塊A運(yùn)動(dòng)的速度大小為v_A，小球B運(yùn)動(dòng)的速度大小為v_B，輕繩與桿的夾角為θ.則(　 　)

A．v_A＝v_Bcos θ           B．v_B＝v_Asin θ

C．小球B減小的勢(shì)能等于物塊A增加的動(dòng)能

D．當(dāng)物塊A上升到與滑輪等高時(shí)，它的機(jī)械能最大

如圖所示，將小球a從地面以初速度v₀豎直上拋的同時(shí)， 將另一相同質(zhì)量的小球b從距地面h處以初速度v₀水平拋出，兩球恰好同時(shí)到達(dá)同一水平高度h/2處（不計(jì)空氣阻力）。下列說(shuō)法中正確的是（    ）

A．兩小球落地時(shí)的速率相同

B．兩小球落地時(shí)，重力的瞬時(shí)功率相同

C．從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到兩球到達(dá)同一水平高度，球a動(dòng)能的減少量等于球b動(dòng)能的增加量

D．到達(dá)同一水平的高度后的任意時(shí)刻，重力對(duì)球a做功功率和對(duì)球b做功功率相等