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如圖所示，電阻r=0.3Ω，質(zhì)量m=0.1kg的金屬棒CD垂直靜置在位于水平面上的兩條平行光滑金屬導(dǎo)軌上．棒與導(dǎo)軌間接觸良好，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，導(dǎo)軌左端接有R=0.5Ω的電阻，有一理想電壓表接在電阻R的兩端，垂直導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)向下穿過(guò)導(dǎo)軌平面．現(xiàn)給金屬棒加一水平向右的恒定外力F，觀察到電壓表的示數(shù)逐漸變大，最后穩(wěn)定在1.0V，此時(shí)導(dǎo)體棒的速度為2m/s．g=10m/s²．求
（1）拉動(dòng)金屬棒的外力F多大？
（2）當(dāng)電壓表讀數(shù)穩(wěn)定后某一時(shí)刻，撤去外力F，求此后電阻R上產(chǎn)生的熱量是多少？

如圖所示，質(zhì)量為m，阻值為R的導(dǎo)體棒ab垂直放在光滑足夠長(zhǎng)的U形導(dǎo)軌的底端，U形導(dǎo)軌的頂端連接一個(gè)阻值為R的電阻，導(dǎo)軌平面與水平面成θ角，整個(gè)裝置處在與導(dǎo)軌平面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中．現(xiàn)給導(dǎo)體棒沿導(dǎo)軌向上的初速度v₀，在導(dǎo)體棒上升到最高點(diǎn)的過(guò)程中電阻上產(chǎn)生了Q的熱量，返回過(guò)程中，導(dǎo)體棒在到達(dá)底端前已經(jīng)做勻速運(yùn)動(dòng)，速度大小為

v0

4

．導(dǎo)軌電阻不計(jì)，重力加速度為g．求：
（1）導(dǎo)體棒從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到返回底端的過(guò)程中，回路中產(chǎn)生的電熱；
（2）導(dǎo)體棒上升的最大高度．
（3）導(dǎo)體棒在底端開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小．

電阻不計(jì)的兩根光滑長(zhǎng)直金屬導(dǎo)軌MN、M′N′平行置于同一水平面內(nèi)，導(dǎo)軌間距為l=20cm，M、M′處接有如圖所示電路，電路中各電阻的阻值均為R=1.0Ω，電容器的電容C=5×10^-4F．長(zhǎng)度也為l、阻值同為R的金屬棒ab垂直于導(dǎo)軌放置，導(dǎo)軌處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=0.5T、方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中．a(chǎn)b在外力作用下向右勻速運(yùn)動(dòng)且與導(dǎo)軌保持良好接觸，在ab運(yùn)動(dòng)距離s=1.0m的過(guò)程中，金屬棒ab中產(chǎn)生的焦耳熱Q=0.01J．求：
（1）ab運(yùn)動(dòng)速度v的大小；
（2）電容器所帶的電荷量q．

如圖所示，間距為l的平行金屬導(dǎo)軌LMN和OPQ分別固定在兩個(gè)豎直面內(nèi)，電阻為R、質(zhì)量為m、長(zhǎng)為l 的相同導(dǎo)體桿ab和cd分別放置在導(dǎo)軌上，并與導(dǎo)軌垂直．在水平光滑導(dǎo)軌間有與水平面成θ、并垂直于ab的勻強(qiáng)磁場(chǎng)；傾斜導(dǎo)軌間有沿斜面向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度均為B．傾斜導(dǎo)軌與水平面夾角也為θ，桿cd與傾斜導(dǎo)軌間動(dòng)摩擦因素為μ．a(chǎn)b桿在水平恒力作用下由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)cd剛要滑動(dòng)時(shí)ab恰達(dá)到最大速度．（θ=30、μ=、最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力）求：
（1）此時(shí)桿cd中的電流大��；
（2）桿ab的最大速度；
（3）若此過(guò)程中流過(guò)桿ab的電量為q，則cd產(chǎn)生的焦耳熱Q為多大？

如圖所示，兩平行金屬導(dǎo)軌間的距離L=0.40m，金屬導(dǎo)軌所在的平面與水平面夾角θ=37°，在導(dǎo)軌所在平面內(nèi)，分布著磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.50T、方向垂直于導(dǎo)軌所在平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．金屬導(dǎo)軌的一端接有電動(dòng)勢(shì)E=3V、內(nèi)阻r=0.5Ω的直流電源．現(xiàn)把一個(gè)質(zhì)量m=0.04kg的導(dǎo)體棒ab放在金屬導(dǎo)軌上，導(dǎo)體棒恰好靜止．導(dǎo)體棒與金屬導(dǎo)軌垂直、且接觸良好，導(dǎo)體棒與金屬導(dǎo)軌接觸的兩點(diǎn)間的電阻R=1Ω，金屬導(dǎo)軌電阻不計(jì)，g取10m/s²．已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：
（1）導(dǎo)體棒受到的安培力大�。�
（2）導(dǎo)體棒受到的摩擦力大�。�

如圖所示，長(zhǎng)60cm的直導(dǎo)線ab以10m/s的速度在B=0.5T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中水平向右勻速運(yùn)動(dòng)．自由電子電荷量e=1.6×10^-19C，不考慮自由電子的熱運(yùn)動(dòng)，電子相對(duì)于導(dǎo)體靜止．求：（1）導(dǎo)線兩端產(chǎn)生的電勢(shì)差為多少？哪端電勢(shì)比較高？
（2）導(dǎo)線中每個(gè)自由電子所受磁場(chǎng)力的大小是多少？方向如何？

如圖所示，面積為0.2m²的100匝線圈A處在磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直于線圈平面，磁感應(yīng)強(qiáng)度均勻增加，且

△B

△t

=0.2T/s．已知線圈A的總電阻r=1Ω，R=9Ω，閉合S后，求：
（1）線圈上產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)大小
（2）比較C、D兩點(diǎn)的電勢(shì)高低
（2）電阻R的發(fā)熱功率．

如圖所示，圓線圈c和線框d都放在豎直平面內(nèi)，線圈c的面積S=6×10²cm²，線圈c中磁感強(qiáng)度B₁的變化是均勻的．線框d放在另一個(gè)磁感強(qiáng)度B₂=0.5T的穩(wěn)定磁場(chǎng)中，兩個(gè)磁場(chǎng)的方向如圖所示．直導(dǎo)線ef跟線框d都是裸導(dǎo)線，且接觸良好，ef可以在線框上自由滑動(dòng)，它的質(zhì)量m=3×10^-3kg，線框d的寬度L=20cm，閉合電路的總電阻恒為R=0.1Ω．求：
（1）當(dāng)ef恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，ef中感應(yīng)電流的大小為多少
（2）在上述（1）情況中，B₁的變化率

△B1

△t

為多少？

如圖甲所示，電阻不計(jì)的軌道MON與PRQ平行放置，ON及RQ與水平面的夾角θ=53°，水平導(dǎo)軌處于豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，傾斜導(dǎo)軌處于平行軌道向下的磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相同．兩根相同的導(dǎo)體棒ab和cd分別放置在導(dǎo)軌上，與導(dǎo)軌垂直并始終接觸良好．導(dǎo)體棒的質(zhì)量m=1.0kg，R=1.0Ω，長(zhǎng)度L=1.0m，與導(dǎo)軌間距相同，兩導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5．現(xiàn)對(duì)ab棒施加一個(gè)方向向右、大小隨乙圖規(guī)律變化的力F的作用，同時(shí)由靜止釋放cd棒，則ab棒做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，g取10m/s²．求：（設(shè)解題涉及過(guò)程中ab、cd兩棒分別位于水平和傾斜軌道上）
（1）ab棒的加速度大�。�
（2）若已知在前2s內(nèi)外力做功W=30J，求這一過(guò)程中電路產(chǎn)生的焦耳熱；
（3）求cd棒達(dá)到最大速度所需的時(shí)間．

如圖所示，矩形裸導(dǎo)線框長(zhǎng)邊的長(zhǎng)度為2l，短邊的長(zhǎng)度為l，在兩個(gè)短邊上均接有電阻R，其余部分電阻不計(jì)．導(dǎo)線框一長(zhǎng)邊與x軸重合，左邊的坐標(biāo)x=0，線框內(nèi)有一垂直于線框平面的磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B．一光滑導(dǎo)體棒AB與短邊平行且接觸良好，質(zhì)量為m電阻為R．開(kāi)始時(shí)導(dǎo)體棒靜止于x=0處，從t=0時(shí)刻起，導(dǎo)體棒AB在沿x軸正方向的拉力F（大小未知）作用下，以加速度a從x=0處勻加速運(yùn)動(dòng)到x=2L處．
（1）求導(dǎo)體棒AB從x=0運(yùn)動(dòng)到x=2L過(guò)程中通過(guò)導(dǎo)體棒的電量．
某同學(xué)的解題過(guò)程如下：
oaAB回路的平均電動(dòng)勢(shì)E₁=

△φ

△t

=

2BL2

△t

（1）
bcAB回路的平均電動(dòng)勢(shì)E₂=

△φ

△t

=

2BL2

△t

（2）
導(dǎo)體棒AB上的平均電動(dòng)勢(shì)E=E₁+E₂=

4BL2

△t

（3）
通過(guò)導(dǎo)體棒的電量q=

E

1.5R

×△t=

8BL2

3R

（4）
你認(rèn)為以上分析是否正確，若正確簡(jiǎn)要說(shuō)明理由，若不正確，請(qǐng)給出正確的解答．
（2）推導(dǎo)出力F與時(shí)間t間的關(guān)系式，給出時(shí)間t的取值范圍．
（3）您能求出勻加速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中拉力F的沖量嗎？若能求出具體的結(jié)果（用給定的已知量表示）