Question

如圖所示，長60cm的直導線ab以10m/s的速度在B=0.5T的勻強磁場中水平向右勻速運動．自由電子電荷量e=1.6×10^-19C，不考慮自由電子的熱運動，電子相對于導體靜止．求：（1）導線兩端產生的電勢差為多少？哪端電勢比較高？
（2）導線中每個自由電子所受磁場力的大小是多少？方向如何？

Answer 1

分析：（1）導線向右運動時，垂直切割磁感線，由公式E=BLv求出產生的感應電動勢．導線兩端產生的電勢差等于感應電動勢．根據右手定則判斷電勢的高低．
（2）導線中每個自由電子所受磁場力的大小即洛倫茲力大小，由公式F_洛=Bev求解，方向根據左手定則判斷．

解答：解：由題意得：
（1）導線兩端產生的電勢差為  U=E=BLv=0.5×0.6×10V=3 V 
根據右手定則判斷可知：a端電勢比較高．                       
（2）導線中每個自由電子所受磁場力的大小是 F_洛=Bev=0.5×1.6×10^-19×10N=8×10^-19N 
根據左手定則判斷F_洛的方向豎直向下．  
答：（1）導線兩端產生的電勢差為3 V，a端電勢比較高．
（2）導線中每個自由電子所受磁場力的大小是8×10^-19N，方向豎直向下．

點評：本題應該掌握動生電動勢的計算式和洛倫茲力的計算式，理解感應電動勢產生的微觀機理．