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如圖所示，a、b是兩個勻強(qiáng)磁場邊界上的兩點(diǎn)，左邊勻強(qiáng)磁場的磁感線垂直紙面向里，右邊勻強(qiáng)磁場的磁感線垂直紙面向外，兩邊的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等．電荷量為2e的正離子以某一速度從a點(diǎn)垂直磁場邊界向左射出，當(dāng)它運(yùn)動到b點(diǎn)時，擊中并吸收了一個處于靜止?fàn)顟B(tài)的電子，不計(jì)正離子和電子的重力且忽略正離子和電子間的相互作用，則它們在磁場中的運(yùn)動軌跡是（　�。�

如圖所示，相同的帶正電粒子A和B，同時以v_A和v_B的速度從寬度為d的有界勻強(qiáng)磁場的邊界上的0點(diǎn)分別以60°和30°（與邊界的夾角）方向射入磁場，又恰好不從另一邊界飛出，則下列說法中正確的是（　�。�

如圖所示，空間的某一區(qū)域存在著相互垂直的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場，一個帶電粒子以某一初速度由A點(diǎn)進(jìn)入這個區(qū)域并沿直線運(yùn)動，最后從C點(diǎn)離開該區(qū)域；如果將磁場撤去，其他條件不變，則粒子從B點(diǎn)離開場區(qū)；如果將電場撤去，其他條件不變，則粒子從D點(diǎn)離開場區(qū)．已知BC=CD，設(shè)粒子在上述三種情況下，從A到B、從A到C和從A到D所用的時間分別是t₁、t₂和t₃，離開三點(diǎn)時的動能分別是E_k1、E_k2、E_k3，粒子重力忽略不計(jì)，以下關(guān)系正確的是（　�。�

 如圖所示，豎直平面內(nèi)的3/4圓弧形光滑管道半徑略大于小球半徑，管道中心到圓心距離為R，A端與圓心O等高，AD為水平面，B點(diǎn)在O點(diǎn)的正下方，一小球自A點(diǎn)正上方由靜止釋放，自由下落至A點(diǎn)進(jìn)入管道，當(dāng)小球到達(dá)B點(diǎn)時，管壁對小球的彈力大小為小球重力的9倍．求：
（1）小球到B點(diǎn)時的速度；
（2）釋放點(diǎn)距A的豎直高度；
（3）落點(diǎn)C與A的水平距離．

圖中所示為修建高層建筑常用的塔式起重機(jī)．在起重機(jī)將質(zhì)量m=1×10³ kg的重物豎直吊起的過程中，重物由靜止開始向上作勻加速直線運(yùn)動，加速度a=0.2m/s²．當(dāng)起重機(jī)輸出功率達(dá)到其允許的最大值后，起重機(jī)保持該功率不變做變加速運(yùn)動，最終重物以最大速度v_m=1.02m/s做勻速運(yùn)動．取g=10m/s²，不計(jì)額外功．求：（1）起重機(jī)輸出功率的最大允許值；
（2）重物維持勻加速運(yùn)動所經(jīng)歷的時間．

如圖所示，水平面內(nèi)的光滑軌道AB與豎直平面內(nèi)的光滑彎曲軌道BC在B點(diǎn)相接．一小物塊從AB上的D點(diǎn)以初速v₀=4m/s出發(fā)向B點(diǎn)滑行，求：小物塊能沿彎曲軌道上滑到距水平面的最大高度（設(shè)BC軌道足夠長）．

如圖所示，兩小球A、B完全相同，從同一高度處A以初速度v₀水平拋出，同時B由靜止釋放作自由落體運(yùn)動．關(guān)于A、B從開始運(yùn)動到落地過程，下列說法中正確的是（　�。�

我國發(fā)身的“天宮一號”和“神州八號”在對接前，“天宮一號”的運(yùn)行軌道高度為350km，“神州八號”的運(yùn)行軌道高度為343km．它們的運(yùn)行軌道均視為圓周，則（　�。�

關(guān)于質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動，下列幾種說法中正確的是（　�。�

如圖所示，有一光滑軌道ABC，AB為豎直平面內(nèi)半徑為R的四分之一圓弧軌道，BC部分為足夠長的水平軌道．一個質(zhì)量為m₁的小物體自A處由靜止釋放，m₁沿圓弧軌道AB滑下，與在水平軌道BC上質(zhì)量為m₂的靜止的物體相碰．
（1）如果m₂與水平輕彈簧相連，彈簧的另一端連在固定裝置P上．m₁滑到水平軌道后與m₂發(fā)生碰撞但不粘連，碰撞后m₁與m₂一起將彈簧壓縮后被彈回，m₁與m₂重新分開．若彈簧壓縮和伸長過程中無機(jī)械能損失，且m₁=m₂，求m₁反彈后能達(dá)到的最大高度；
（2）如果去掉與m₂相連的彈簧及固定裝置P，m₁仍從A處由靜止釋放．
a．若m₁=

1

2

m₂，且m₁與m₂的碰撞過程中無機(jī)械能損失，求碰撞后m₁能達(dá)到的最大高度．
b．若m₁與m₂的碰撞過程中無機(jī)械能損失，要使m₁與m₂只能發(fā)生兩次碰撞，求 m₂與 m₁的比值范圍．