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半徑為a的圓形區(qū)域內(nèi)有均勻磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=0.2T，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，半徑為b的金屬圓環(huán)與磁場(chǎng)同心地放置，磁場(chǎng)與環(huán)面垂直，其中a＝0.4m，b＝0.6m。金屬環(huán)上分別接有燈L₁、L₂，兩燈的電阻均為R＝2Ω，一金屬棒MN與金屬環(huán)接觸良好，棒與環(huán)的電阻均忽略不計(jì)。
（1）若棒以v₀＝5m/s的速率，在環(huán)上向右勻速滑動(dòng)，求棒滑過(guò)圓環(huán)直徑的瞬時(shí)（如圖），MN中的電動(dòng)勢(shì)和流過(guò)燈L₁的電流。
（2）撤去中間的金屬棒MN，將右面的半圓環(huán)以為軸向上翻轉(zhuǎn)90°后，磁場(chǎng)開始隨時(shí)間均勻變化，其變化率為，求L₁的功率。

一矩形線圈位于一隨時(shí)間t變化的勻強(qiáng)磁場(chǎng)內(nèi)，磁場(chǎng)方向垂直線圈所在的平面（紙面）向里，如圖1所示，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨t的變化規(guī)律如圖2所示。以I表示線圈中的感應(yīng)電流，以圖1中線圈上箭頭所示方向的電流方向?yàn)檎�，則以下的I-t圖中正確的是

如甲圖所示，相距為L(zhǎng)的光滑平行金屬導(dǎo)軌與水平面的夾角為，導(dǎo)軌一部分處在垂直導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，OO'為磁場(chǎng)邊界，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，導(dǎo)軌右端接有定值電阻R，導(dǎo)軌電阻忽略不計(jì)。在距OO'為L(zhǎng)處垂直導(dǎo)軌放置一質(zhì)量為m、電阻不計(jì)的金屬桿ab。
（1）若ab桿在平行于斜面的恒力作用下由靜止開始沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，其速度平方一位移關(guān)系圖像如乙圖所示，圖中v₁和v₂為已知。則在發(fā)生3L位移的過(guò)程中，電阻R上產(chǎn)生的電熱Q₁是多少？
（2）ab桿在離開磁場(chǎng)前瞬間的加速度是多少？
（3）若磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝B₀＋kt（k為大于0的常數(shù)），要使金屬桿ab始終靜止在導(dǎo)軌上的初始位置，試分析求出施加在ab桿的平行于斜面的外力。

如圖所示，虛線框內(nèi)的磁場(chǎng)在均勻增大，直虛線經(jīng)過(guò)圓心。則

如圖所示，光滑的“∏”形金屬導(dǎo)體框豎直放置，質(zhì)量為m的金屬棒MN與框架接觸良好。磁感應(yīng)強(qiáng)度分別為B₁、B₂的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向相反，但均垂直于框架平面，分別處在abcd和cdef區(qū)域。現(xiàn)從圖示位置由靜止釋放金屬棒MN，當(dāng)金屬棒進(jìn)入磁場(chǎng)B₁區(qū)域后，恰好做勻速運(yùn)動(dòng)。以下說(shuō)法中正確的有

如圖，不計(jì)電阻的U形導(dǎo)軌水平放置，導(dǎo)軌寬l=0.50m，左端連接阻值為0.40Ω的電阻R，在導(dǎo)軌上垂直于導(dǎo)軌放一電阻為0.10Ω的導(dǎo)體棒MN，并用水平輕繩通過(guò)定滑輪吊著質(zhì)量為m=2.4g的重物，圖中L=0.80m，開始重物與水平地面接觸并處于靜止，整個(gè)裝置處于豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感強(qiáng)度B₀=0.10T，并且以的規(guī)律在增大，不計(jì)摩擦阻力，求至少經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間才能將重物吊起？（重力加速度取g=10m/s²）

如圖所示，一半徑為的圓形導(dǎo)線框內(nèi)有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于導(dǎo)線框所在平面，導(dǎo)線框的左端通過(guò)導(dǎo)線接一對(duì)水平放置的平行金屬板，兩板間的距離為，板長(zhǎng)為，時(shí)，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度從開始均勻增大，同時(shí)，在板2的左端且非�？拷�板2的位置有一質(zhì)量為、帶電量為的液滴以初速度水平向右射入兩板間，該液滴可視為質(zhì)點(diǎn)。
（1）要使該液滴能從兩板間射出，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間的變化率應(yīng)滿足什么條件？
（2）要使該液滴能從兩板間右端的中點(diǎn)射出，磁感應(yīng)強(qiáng)度與時(shí)間應(yīng)滿足什么關(guān)系？

一環(huán)形線圈放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，設(shè)第1s內(nèi)磁感線垂直線圈平面（即垂直于紙面）向里，如圖所示。若磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化的關(guān)系如下圖所示，那么第3s內(nèi)線圈中感應(yīng)電流的大小與其各處所受安培力的方向是

用均勻?qū)Ь�做成的正方形線框邊長(zhǎng)為0.2 m，正方形的一半放在垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，如圖所示。當(dāng)磁場(chǎng)以10 T/s的變化率增強(qiáng)時(shí)，線框中a、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差是

如圖所示，矩形線圈處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，當(dāng)磁場(chǎng)分別按圖（1）圖（2）兩種方式變化時(shí)，t₀時(shí)間內(nèi)線圈產(chǎn)生的電能及通過(guò)線圈某一截面的電量分別用W₁、W₂、q₁、q₂表示，則下列關(guān)系式正確的是