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已知某雙星系統(tǒng)中兩顆恒星繞它們線上的某一固定點(diǎn)分別做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，周期均為T,兩星距離為r，試推算這個(gè)雙星系統(tǒng)的總質(zhì)量。

圖甲為游樂園中“空中飛椅”的游戲設(shè)施，它的基本裝置是將繩子上端固定在轉(zhuǎn)盤的邊緣上，繩子的下端連接座椅，人坐在座椅上隨轉(zhuǎn)盤旋轉(zhuǎn)而在空中飛旋。若將人和座椅看成一個(gè)質(zhì)點(diǎn)，則可簡(jiǎn)化為如圖乙所示的物理模型，其中P為處于水平面內(nèi)的轉(zhuǎn)盤，可繞豎直轉(zhuǎn)軸OO＇轉(zhuǎn)動(dòng)，設(shè)繩長(zhǎng)l＝10m，質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量m=60kg，轉(zhuǎn)盤靜止時(shí)質(zhì)點(diǎn)與轉(zhuǎn)軸之間的距離d=4.0m，轉(zhuǎn)盤逐漸加速轉(zhuǎn)動(dòng)，經(jīng)過一段時(shí)間后質(zhì)點(diǎn)與轉(zhuǎn)盤一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，此時(shí)繩與豎直方向的夾角θ=37º（不計(jì)空氣阻力及繩重，且繩不可伸長(zhǎng)，sin37º=0.6，cos37º=0.8）求質(zhì)點(diǎn)與轉(zhuǎn)盤一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，（1）繩子拉力的大��；（2）轉(zhuǎn)盤角速度的大小。

古時(shí)常有官宦人家的小姐“拋彩”為自己挑選如意郎君。具體規(guī)則是：小姐在彩樓上，將繡球拋向樓下，樓下的準(zhǔn)郎君們不能主動(dòng)去接那命運(yùn)的繡球，被繡球擊中者，即為郎君。假設(shè)小姐將繡球水平拋向看準(zhǔn)的郎君，出手時(shí)繡球距地面的高度是H，郎君到她的水平距離為s_o，郎君身高為h_o（小于H）。若不計(jì)空氣阻力，小姐的繡球要擊中心儀的郎君，她拋出繡球的初速度應(yīng)在什么范圍？（假設(shè)準(zhǔn)郎君們的前后距離足夠大。）

地球繞太陽公轉(zhuǎn)的軌道半徑為R1，公轉(zhuǎn)周期為T1，月球繞地球公轉(zhuǎn)的軌道半徑為R2，公轉(zhuǎn)周期為T2，則太陽和地球的質(zhì)量之比為__________。

某宇航員在月球上某處平坦月面做平拋實(shí)驗(yàn)，將某物體由距月面高h(yuǎn)處水平拋出，經(jīng)過時(shí)間t后落到月球表面，已知月球半徑為R，萬有引力常數(shù)為G，則月球表面的重力加速度為    ，月球的質(zhì)量為      。

如圖5-44所示，在半徑為R的半球形碗的光滑內(nèi)表面上，一質(zhì)量為m的小球以角速度ω在水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則該水平面距離碗底的距離h=_________________。

一個(gè)同學(xué)在《研究平拋物體的運(yùn)動(dòng)》實(shí)驗(yàn)中，只畫出了如圖所示的一部分曲線，于是他在曲線上取水平距離相等的三點(diǎn)A、B、C，量得 =0.2m。又量出它們之間的豎直距離分別為h₁ = 0.1m，h₂ = 0.2m，利用這些數(shù)據(jù)，可求得：

(1)物體拋出時(shí)的初速度為      m/s；

(2)物體經(jīng)過B時(shí)豎直分速度為        m/s；

(3)拋出點(diǎn)在A點(diǎn)上方高度為      m處（g=10m/s²）。

地球同步衛(wèi)星離地心距離為r，運(yùn)行速度為v1，加速度為a1，地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的加速度為a2，第一宇宙速度為v2，地球半徑為R，則以下正確的是(   )

A.                           B.

C.                D.

兩個(gè)質(zhì)量均為M的星體，其連線的垂直平分線為AB。O為兩星體連線的中點(diǎn)，如圖，一個(gè)質(zhì)量為M的物體從O沿OA方向運(yùn)動(dòng)，則它受到的萬有引力大小變化情況是（ ）

A．一直增大            B．一直減小 

C．先減小，后增大         D．先增大，后減小

假設(shè)地球是一半徑為R、質(zhì)量分布均勻的球體，一礦井深度為d。已知質(zhì)量分布均勻的球殼對(duì)殼內(nèi)物體的引力為零。礦井底部和地面處的重力加速度大小之比為

A．    B．    C．    D．