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如圖所示，豎直平面內(nèi)有一半徑為R的半圓形光滑絕緣軌道，其底端B與光滑絕緣水平軌道相切，整個(gè)系統(tǒng)處在豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，一質(zhì)量為m，電荷量為q帶正電的小球以v₀的初速度沿水平面向右運(yùn)動(dòng)，通過(guò)圓形軌道恰能到達(dá)圓形軌道的最高點(diǎn)C，從C點(diǎn)飛出后落在水平面上的D點(diǎn)，試求：
（1）小球到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的速度v_C及電場(chǎng)強(qiáng)度E；
（2）BD間的距離s；
（3）小球通過(guò)B點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力N．

質(zhì)量為m的小球A以水平速度v與原來(lái)靜止在光滑水平面上的質(zhì)量為3cm的小球B發(fā)生正碰，已知碰撞過(guò)程中A球的動(dòng)能減少了75%，求碰撞后B球的速度．

質(zhì)量為m的小物塊，在與水平方向成α角的恒力F作用下，沿光滑水平面運(yùn)動(dòng)由A到B．物塊運(yùn)動(dòng)過(guò)程中通過(guò)A點(diǎn)和B點(diǎn)的速度分別為v_A和v_B（A、B未在圖中標(biāo)出），其加速度為a，F(xiàn)對(duì)物塊所做的功為W，F(xiàn)在該過(guò)程中對(duì)物塊的沖量為I，以下結(jié)論正確的是（　　）

A． 1 2 m v 2B = 1 2 m v 2A	B．I=mvB-mvA
C．a= F m	D．W= 1 2 m v 2B - 1 2 m v 2A

如圖所示，一對(duì)豎直放置的平行金屬板A、B構(gòu)成電容器，電容為C．電容器的A板接地，且中間有一小孔S．一個(gè)被加熱的燈絲K與S位于同一水平線(xiàn)，從燈絲上可以不斷地發(fā)射出電子，電子經(jīng)過(guò)電壓U₀加速后通過(guò)小孔S沿水平方向射入A、B兩極板間．設(shè)電子的質(zhì)量為m，電荷量為e，電子從燈絲發(fā)射時(shí)的初速度不計(jì)．如果到達(dá)B板的電子都被B板吸收，且單位時(shí)間內(nèi)射入電容器的電子數(shù)為n，隨著電子的射入，兩極板間的電勢(shì)差逐漸增加，最終使電子無(wú)法到達(dá)B板．
求：（1）當(dāng)B板吸收了N個(gè)電子時(shí)，A、B兩板間的電勢(shì)差．
（2）A、B兩板間可達(dá)到的最大電勢(shì)差．
（3）從電子射入小孔S開(kāi)始到A、B兩板間的電勢(shì)差達(dá)到最大值所經(jīng)歷的時(shí)間．

在光滑斜面的底端靜止著一個(gè)物體．從某時(shí)刻開(kāi)始有一個(gè)沿斜面向上的恒力作用在物體上，使物體沿斜面向上滑去．經(jīng)一段時(shí)間突然撤去這個(gè)恒力，又經(jīng)過(guò)相同的時(shí)間，物體返回斜面的底端且具有120J的動(dòng)能，求：
（1）這個(gè)恒力對(duì)物體做的功為多少？
（2）突然撤去這個(gè)恒力的時(shí)刻，物體具有的動(dòng)能是多少？

如圖所示，豎直放置的光滑半圓形軌道與光滑水平面AB相切于B點(diǎn)，半圓形軌道的最高點(diǎn)為C．輕彈簧一端固定在豎直擋板上，另一端有一質(zhì)量為0.1kg的小球（小球與彈簧不相連）．用力將小球向左推，小球?qū)�彈簧壓縮一定量時(shí)用細(xì)繩固定�。�此時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能為4.05J．燒斷細(xì)繩，彈簧將小球彈出．取g=10m/s²，求
（1）欲使小球能通過(guò)最高點(diǎn)C，則半圈形軌道的半徑最大為多少？
（2）欲使小球通過(guò)最高點(diǎn)C后落到水平面上的水平距離最大，則半圓形軌道的半徑為多大？落點(diǎn)至B點(diǎn)的最大距離為多少？

光滑水平面上有一邊長(zhǎng)為l的正方形區(qū)域處在場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電場(chǎng)方向與正方形一邊平行．一質(zhì)量為m、帶電量為+q的小球由某一邊的中點(diǎn)，以垂直于該邊的水平初速v₀進(jìn)入該正方形區(qū)域．當(dāng)小球再次運(yùn)動(dòng)到該正方形區(qū)域的邊緣時(shí)，具有的動(dòng)能不可能為（　�。�

A．0	B． 1 2 m v 20
C． 1 2 m v 20 + 1 2 qEl	D． 1 2 m v 20 + 2 3 qEl

如圖所示，在絕緣的水平面上方存在著勻強(qiáng)電場(chǎng)，水平面上的帶電金屬塊在水平拉力F作用下沿水平面移動(dòng)．已知金屬塊在移動(dòng)的過(guò)程中，外力F做功32J，金屬塊克服電場(chǎng)力做功8.0J，金屬塊克服摩擦力做功16J，則在此過(guò)程中金屬塊的（　�。�

A．動(dòng)能增加8.0 J	B．電勢(shì)能增加24 J
C．機(jī)械能減少24 J	D．機(jī)械能增加48 J

如圖所示，兩平行金屬板A、B長(zhǎng)度l=0.8m，間距d=0.6m．直流電源E能提供的最大電壓為9×10⁵V，位于極板左側(cè)中央的粒子源可以沿水平方向向右連續(xù)發(fā)射比荷為q/m=l×10⁷C/kg、重力不計(jì)的帶電粒子，射人板間的粒子速度均為v₀=4×10⁶m/s．在極板右側(cè)有一個(gè)垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=lT，分布在環(huán)帶區(qū)域中，該環(huán)帶的內(nèi)外圓的圓心與兩板間的中心重合于O點(diǎn)，環(huán)帶的內(nèi)圓半徑R_l=

2

m．將變阻器滑動(dòng)頭由a向b慢慢滑動(dòng)，改變兩板間的電壓時(shí)，帶電粒子均能從不同位置穿出極板射向右側(cè)磁場(chǎng)，且兩板間電壓最大時(shí)，對(duì)應(yīng)的粒子恰能從極板右側(cè)邊緣穿出． 
（1）問(wèn)從板間右側(cè)射出的粒子速度的最大值v_m是多少？
（2）若粒子射出電場(chǎng)時(shí)，速度的反向延長(zhǎng)線(xiàn)與v₀所在直線(xiàn)交  于O′點(diǎn)，試用偏轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)相關(guān)量證明O′點(diǎn)與極板右端邊緣的水平距離x=

1

2

，即O′與0重合，所有粒子都好像從兩板的中心射 出一樣． 
（3）為使粒子不從磁場(chǎng)右側(cè)穿出，求環(huán)帶磁場(chǎng)的最小寬度d．