Question

如圖所示，游泳池寬度L=15m，左岸邊一標(biāo)桿上裝有一A燈，A燈離地高0.5m，在右岸邊站立著一人，E點為人眼的位置，E離地高為1.5m，水面離岸邊的高度為0.5m，此人發(fā)現(xiàn)A燈經(jīng)水面反射所成的像與左岸水面下某處的B燈經(jīng)折射后所成的像重合，已知水的折射率為4/3，試求B燈在水面下多深處？（B燈在圖中未畫出）?

Answer 1

根椐光路圖可知：EF=2m，AC=CA′=1m，L=15m，設(shè)CB=h．
根據(jù)幾何知識得知：反射點D離A水平距離為：CD=

L

3

=5m
則：sinr=

L 3

(CA′)2+( L 3 )2

=

5

12+52

=

5

26

，sini=

L 3

h2+( L 3 )2

=

5

h2+52

，
又

sini

sinr

=

1

n

=

3

4

由上可得：h=4.61m
答：B燈在水面下4.61m．