Question

13．如圖所示，一生物上固定著一個光滑的動滑輪，共重30N一個人站在高處用力拉繩子另一端，將重物緩慢提升，求當(dāng)繩的夾角分別為60°和120°時，繩的拉力之比為多少？繩子拉力的合力之比呢？畫出受力分析圖．

Answer 1

分析 兩端繩子上的拉力大小相等，根據(jù)平衡條件進(jìn)行分析，其合力方向與重力等大反向，再作出受力分析圖，根據(jù)幾何關(guān)系即可求得繩子上的拉力之比．

解答 解：由于重物緩慢上升，故處于平衡狀態(tài)，繩子拉力的合力與重力等大反向，故繩子拉力的合力之比為1：1；
分別作出兩種情況的受力分析圖如圖所示；
根據(jù)幾何關(guān)系可知，當(dāng)夾角為60°時，拉力為：
F=2mgcos30°=2×$30×\frac{\sqrt{3}}{2}$=30$\sqrt{3}$N；
當(dāng)夾角為120°時拉力為：T=G=30N；
故拉力之比：F：T=$\sqrt{3}$：1．
答：兩繩子拉力之比為$\sqrt{3}$：1；兩繩子拉力的合力之比為1：1；受力分析如圖所示．

點(diǎn)評 本題考查共點(diǎn)力的平衡條件應(yīng)用以及平行四邊形定則的計算，要注意明確繩子通過定滑輪拉動物體時，繩子上的張力相同；并且明確當(dāng)兩端拉力相等，夾角為120°時合力與分子大小相等．