Question

如圖16，一個質(zhì)量為m的小球,以某一初速度從A點(diǎn)水平拋出，恰好從圓管BCD的B點(diǎn)沿切線方向進(jìn)入圓弧，經(jīng)BCD從圓管的最高點(diǎn)D射出，恰好又落到B點(diǎn)。已知圓弧的半徑為R且A與D在同一水平線上，BC弧對應(yīng)的圓心角θ=600，不計空氣阻力．求：

(1) （3分）小球從A點(diǎn)做平拋運(yùn)動的初速度v0的大��；

(2) （6分）在D點(diǎn)處管壁對小球的作用力N；

(3) （3分）小球在圓管中運(yùn)動時克服阻力做的功Wf．

Answer 1

【知識點(diǎn)】動能定理的應(yīng)用；牛頓第二定律；向心力．C2 D4 E2

【答案解析】（1） （2） （3） 解析： （1）小球從A到B：豎直方向

                則                                        

       在B點(diǎn)，由速度關(guān)系                         

    （2）小球從D到B：豎直方向                 

解得：                                              

則小球從D點(diǎn)拋出的速度                 

在D點(diǎn)，由向心力公式得：                      

解得：                                                

 方向豎直向上                                                 

（3）從A到D全程應(yīng)用動能定理：              

     解得：                                           

【思路點(diǎn)撥】（1）根據(jù)幾何關(guān)系求出平拋運(yùn)動下降的高度，從而求出豎直方向上的分速度，根據(jù)運(yùn)動的合成和分解求出初速度的大�。�（2）根據(jù)平拋運(yùn)動知識求出小球在D點(diǎn)的速度，再根據(jù)牛頓第二定律求出管壁對小球的彈力作用．（3）對A到D全程運(yùn)用動能定理，求出小球在圓管中運(yùn)動時克服阻力做的功．本題綜合考查了平拋運(yùn)動和圓周運(yùn)動的基礎(chǔ)知識，難度不大，關(guān)鍵搞清平拋運(yùn)動在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動規(guī)律，以及圓周運(yùn)動向心力的來源．