Question

5．在如圖所示的電路中，R₁=R₂=R₃=4Ω，當(dāng)開關(guān)K置a時，R₂上消耗的電功率為1W，當(dāng)開關(guān)K置b時，電壓表示數(shù)為2.4V．試求：
（1）當(dāng)開關(guān)K置a時，通過電源的電流和電源兩端的電壓；
（2）電源的電動勢和內(nèi)電阻．

Answer 1

分析 （1）開關(guān)S接a時，R₁被短路，由R₂上消耗的電功率求解通過電源的電流，根據(jù)歐姆定律求得電源兩端的電壓．
（2）對兩種情況，分別運用閉合電路歐姆定律列方程，即可求解．

解答 解析：（1）當(dāng)K置a時，R₁被短路，外電阻為R₂，根據(jù)電功率公式 P₂=I₁²R₂得：
通過電源的電流為：I₁=$\sqrt{\frac{{P}_{2}}{{R}_{2}}}$=$\sqrt{\frac{1}{4}}$A=0.5A       
電源兩端的電壓  U₁=I₁R₂=0.5×4V=2V 
（2）當(dāng)K接a時有   E=U₁+I₁r=2+0.5r 　①
當(dāng)K接b時R₁和R₂串聯(lián)，R_外=R₁+R₂=8Ω，通過電的電流  I₂=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=0.3A 
這時有 E=U₂+I₂r=2.4+0.3r�、�
聯(lián)立①②式解得：E=3V，r=2Ω
答：
（1）當(dāng)開關(guān)K置a時，通過電源的電流是0.5A，電源兩端的電壓是2V；
（2）電源的電動勢和內(nèi)電阻分別為3V和2Ω．

點評 本題首先要理解短路的意義，靈活選取靈活功率公式，運用閉合電路歐姆定律和歐姆定律結(jié)合求解．