Question

13．一交流電壓為u=100$\sqrt{2}$sin100πt V，由此表達式可知（　�。�

• A． 用電壓表測該電壓其示數(shù)為100 V
• B． 該交流電壓的周期為0.02 s
• C． 將該電壓加在100Ω的電阻兩端，電阻消耗的電功率為200 W
• D． t=$\frac{1}{400}$s時，該交流電壓的瞬時值為100 V

Answer 1

分析 電壓表讀數(shù)為有效值．先根據(jù)最大值求有效值，求得電壓表讀數(shù)；通過瞬時表達式與交電流的ω=$\frac{2π}{T}$，可求出周期；運用瞬時表達式求出有效值，從而利用電功率的公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出電功率；直接根據(jù)瞬時表達式代入數(shù)據(jù)求解．

解答 解：A、電壓表顯示的是有效值U=$\frac{{U}_{m}}{\sqrt{2}}$=$\frac{100\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$=100V，故A正確；
B、由題知ω=100πrad/s，周期T=$\frac{2π}{ω}$=$\frac{2π}{100π}$=0.02s，故B正確；
C、由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$=$\frac{10{0}^{2}}{100}$=100W，故C錯誤；
D、把t=$\frac{1}{400}$s時，代入表達式u=100$\sqrt{2}$sin100πt V=100V，故D正確；
故選：ABD．

點評 要知道有效值的物理意義，及正弦式交流電的有效值等于最大值除根號2，并知道求電功率是用交流電的有效值．