Question

3．如圖所示，兩根完全相同的輕質(zhì)彈簧，下端固定在地面上，質(zhì)量不同、形狀相同的兩物塊分別置于兩彈簧上端但不栓接，現(xiàn)用外力作用在物體上，使兩彈簧具有相同的壓縮量，撤去外力后，兩物塊由靜止向上運(yùn)動(dòng)并離開(kāi)彈簧，則從撤去外力到物塊速度第一次減為零的過(guò)程，兩物塊一定滿足（彈簧始終在彈性限度之內(nèi)，以地面為零勢(shì)能面）（　�。�

• A． 兩物塊達(dá)最大速度時(shí)的高度相同
• B． 上升的最大高度不同
• C． 最大加速度相同
• D． 最大重力勢(shì)能不同

Answer 1

分析 速度最大時(shí)重力與彈簧的彈力平衡，列式分析此時(shí)高度的關(guān)系．兩彈簧壓縮量相同，因此增加的彈性勢(shì)能相同，由機(jī)械能守恒定律可明確重力勢(shì)能及動(dòng)能的關(guān)系，注意分析兩物體質(zhì)量不同的影響．

解答 解：A、速度最大時(shí)，有 kx=mg，則彈簧的壓縮量 x=$\frac{mg}{k}$，k相同，m不同，則x不同，所以最大速度時(shí)的高度不同，故A錯(cuò)誤．
BD、由于開(kāi)始時(shí)彈簧的壓縮量相同，則彈簧的彈性勢(shì)能相同，由物塊與彈簧系統(tǒng)的機(jī)械能守恒定律可知，重力勢(shì)能的增加量一定等于彈性勢(shì)能；故重力勢(shì)能的變化量相同，原來(lái)的重力勢(shì)能不同，則最大重力勢(shì)能不同．但由于物體的質(zhì)量不同，故上升的最大高度不同；故B正確，D正確．
C、剛撤去外力時(shí)加速度最大，由a=$\frac{F}{m}$，知原來(lái)彈簧的彈力相同，外力F相同，而物體的質(zhì)量不同，故最大加速度不同．故C錯(cuò)誤．
故選：BD．

點(diǎn)評(píng) 本題考查機(jī)械能守恒定律及牛頓第二定律，要注意正確明確彈簧的彈性勢(shì)能取決于彈簧的形變量及勁度系數(shù)．