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已知地球與月球中心間距離為60R(R為地球半徑)，而地球質(zhì)量為月球的81倍，則地球、月球之間引力等于零的點(diǎn)與地心距離為________．

答案：54R
解析：

設(shè)物體距地心x處，物體所受到地球與月球的引力之和為零，則有

9(60R－x)=x

解得：x=54R．


提示：

物體在地球與月球之間，同時(shí)受到地球和月球的萬(wàn)有引力作用，這兩個(gè)引力方向相反、并在一條直線上，只要這兩個(gè)引力大小相等，物體在該處所受引力等于零．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：閱讀理解

如圖所示為我國(guó)“嫦娥一號(hào)衛(wèi)星”從發(fā)射到進(jìn)入月球工作軌道的過(guò)程示意圖．在發(fā)射過(guò)程中，經(jīng)過(guò)一系列的加速和變軌，衛(wèi)星沿繞地球“48小時(shí)軌道”在抵達(dá)近地點(diǎn)P時(shí)，主發(fā)動(dòng)機(jī)啟動(dòng)，“嫦娥一號(hào)衛(wèi)星”的速度在很短時(shí)間內(nèi)由v1提高到v2，進(jìn)入“地月轉(zhuǎn)移軌道”，開始了從地球向月球的飛越．“嫦娥一號(hào)衛(wèi)星”在“地月轉(zhuǎn)移軌道”上經(jīng)過(guò)114小時(shí)飛行到達(dá)近月點(diǎn)Q時(shí)，需要及時(shí)制動(dòng)，使其成為月球衛(wèi)星．之后，又在繞月球軌道上的近月點(diǎn)Q經(jīng)過(guò)兩次制動(dòng)，最終進(jìn)入繞月球的圓形工作軌道I．已知“嫦娥一號(hào)衛(wèi)星”質(zhì)量為m0，在繞月球的圓形工作軌道I上運(yùn)動(dòng)的周期為T，月球的半徑r月，月球的質(zhì)量為m月，萬(wàn)有引力恒量為G．
（1）求衛(wèi)星從“48小時(shí)軌道”的近地點(diǎn)P進(jìn)入“地月轉(zhuǎn)移軌道”過(guò)程中主發(fā)動(dòng)機(jī)對(duì)“嫦娥一號(hào)衛(wèi)星”做的功（不計(jì)地球引力做功和衛(wèi)星質(zhì)量變化）；
（2）求“嫦娥一號(hào)衛(wèi)星”在繞月球圓形工作軌道?運(yùn)動(dòng)時(shí)距月球表面的高度；
（3）理論證明，質(zhì)量為m的物體由距月球無(wú)限遠(yuǎn)處無(wú)初速釋放，它在月球引力的作用下運(yùn)動(dòng)至距月球中心為r處的過(guò)程中，月球引力對(duì)物體所做的功可表示為W=Gm月m/r．為使“嫦娥一號(hào)衛(wèi)星”在近月點(diǎn)Q進(jìn)行第一次制動(dòng)后能成為月球的衛(wèi)星，且與月球表面的距離不小于圓形工作軌道?的高度，最終進(jìn)入圓形工作軌道，其第一次制動(dòng)后的速度大小應(yīng)滿足什么條件？
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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

為了驗(yàn)證地面上物體受到的重力與地球吸引月球、太陽(yáng)吸引行星的力是同一性質(zhì)的力，遵守同樣的規(guī)律，牛頓做了著名的“月-地”檢驗(yàn)．基本想法是：如果重力和星體間的引力是同一性質(zhì)的力，都與距離的二次平方成反比關(guān)系，那么月球繞地球做近似圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度和地球表面重力加速度的比值就應(yīng)該是一個(gè)固定的常數(shù)．已知月球中心到地球中心的距離是地球半徑的60倍，牛頓由此計(jì)算出了該常數(shù)，證明了他的想法是正確的．請(qǐng)你計(jì)算一下，該常數(shù)是下列中的（　�。�

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為了探測(cè)距離地球大約3.0×105km的月球，我國(guó)將于2013年下半年發(fā)射承擔(dān)“落”月任務(wù)的嫦娥三號(hào)．嫦娥三號(hào)落月后將釋放巡視車．假設(shè)巡視車每隔10s向地球發(fā)射一次信號(hào)，信號(hào)經(jīng)月地間傳播，顯示在地球控制中心的顯示屏上，如下表所示（注：“收到信號(hào)時(shí)間”不是發(fā)送信號(hào)的時(shí)刻）．當(dāng)屏幕顯示9：10：40時(shí)，控制中心工作人員立精英家教網(wǎng)即對(duì)巡視車的減速器進(jìn)行人工減速遙控操作．已知地面工作人員分析數(shù)據(jù)并輸入命令最少需要3s，月地間發(fā)送信號(hào)的傳播速度為c=3×108m/s．求：
（1）減速控制前巡視車的速度大�。�
（2）為避免與障礙物相撞，給減速器設(shè)定的最小加速度．

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