Question

為了探測距離地球大約3.0×10⁵km的月球，我國將于2013年下半年發(fā)射承擔“落”月任務的嫦娥三號．嫦娥三號落月后將釋放巡視車．假設巡視車每隔10s向地球發(fā)射一次信號，信號經月地間傳播，顯示在地球控制中心的顯示屏上，如下表所示（注：“收到信號時間”不是發(fā)送信號的時刻）．當屏幕顯示9：10：40時，控制中心工作人員立即對巡視車的減速器進行人工減速遙控操作．已知地面工作人員分析數(shù)據(jù)并輸入命令最少需要3s，月地間發(fā)送信號的傳播速度為c=3×10⁸m/s．求：
（1）減速控制前巡視車的速度大小；
（2）為避免與障礙物相撞，給減速器設定的最小加速度．

Answer 1

分析：根據(jù)傳回的信號間隔與巡視車與障礙物間距離的變化可以直接得出巡視車的速度v；巡視車收到減速信號前一直做勻速直線運動，收到減速信號后開始做勻減速運動，注意巡視車發(fā)出離障礙物距離12m到開始減速之間勻速運動的時間為信號兩次傳播時間+工作人員信號處理時間．再根據(jù)勻變速直線運動的規(guī)律求解即可．

解答：解：（1）從三次收到信號可知，探測器的速度：v1=

52-32

10

m/s=2m/s；
（2）巡視車在9：10：30發(fā)射信號，控制中心最快在9：10：43時刻發(fā)送減速命令
由題意控制信號在地月之間傳播用時：t0=

s月地

c

=

3.0×105×103

3×108

s=1s
減速器在9：10：44執(zhí)行減速命令，又因巡視車距障礙物12m時發(fā)出信號到地球收到信號需要1s的傳播時間故
此時巡視車距前方障礙物距離：s=12-2×5m=2m
設定巡視車的減速器加速度為a，則有：
s=

v2

2a

≤2m
可得a≥1m/s²
即設定最小加速度a=1m/s²，便可使探測器不與障礙物相撞．
答：（1）減速控制前巡視車的速度為2m/s；
（2）給減速器設定的最小加速度為1m/s²．

點評：能根據(jù)勻速直線運動特征判斷物體的運動速度；注意信號來回傳輸都需要時間是解決本題的關鍵．