Question

 “蹦極”是一項刺激的極限運動，運動員將一端固定的長彈性繩綁在踝關(guān)節(jié)處，從幾十米高處跳下。在某次蹦極中，彈性繩彈力F的大小隨時間t的變化圖象如圖所示，其中、時刻圖線切線的斜率最大。將蹦極過程近似為在豎直方向的運動，彈性繩中彈力與伸長量的關(guān)系遵循胡克定律，空氣阻力不計。下列說法中正確的是  (      )

A.  時刻運動員的加速度為零

B．～時間內(nèi)運動員的機械能先減小后增大

C．～時間內(nèi)運動員處于超重狀態(tài)

D．時刻運動員具有向上的最大速度

Answer 1

【答案】BC

【命題立意】 本題旨在考查功能關(guān)系。

【解析】A、由圖象可知，t3時刻彈力最大，運動員受到的合力最大，由牛頓第二定律可知，此時運動員的加速度最大，不為零，故A錯誤；B、取運動員與橡皮筋為一系統(tǒng)，只有重力與彈力做功，故系統(tǒng)機械能守恒，～時間內(nèi)橡皮筋先伸長后縮短，彈性勢能先增大后減小，所以運動員的機械能先減小后增大，故B正確；C、～時間內(nèi)運動員處于超重狀態(tài)拉力大于重力，合力向上。加速度向上，處于超重狀態(tài)，故C正確；D、時刻彈簧彈力達到最大值，運動員運動動最低點，速度為零，故D錯誤，故選BC。

【易錯警示】跳躍者所受的拉力越大，位置越低；當拉力最大，位置最低時，跳躍者速度為零；當跳躍者速度達到最大值時，跳躍者所受拉力與重力相等．本題中運動員和彈性繩系統(tǒng)機械能守恒，分析拉力隨時間變化的關(guān)系是解題的關(guān)鍵，本題有一定的難度。