Question

5．質(zhì)量為m的汽車在平直公路上行駛，阻力F保持不變．當(dāng)它以速度v、加速度a加速前進(jìn)時，發(fā)動機(jī)的實際功率正好等于額定功率，從此時開始，發(fā)動機(jī)始終在額定功率下工作．
（1）汽車的加速度和速度將如何變化？說出理由． 
（2）如果公路足夠長，汽車最后的速度是多大？

Answer 1

分析 當(dāng)汽車以恒定的加速度勻加速運動到額定功率之后，汽車將在額定功率下做加速度逐漸減小的變加速度運動，當(dāng)牽引力等于阻力時，速度達(dá)到最大，之后將做勻速運動．

解答 解：（1）當(dāng)達(dá)到額定功率之后，由F_牽-F=ma，P=F_牽v可知，加速度不為零，速度繼續(xù)增大，牽引力減小，加速度將逐漸減小，當(dāng)牽引力等于阻力時，速度達(dá)到最大，此后做勻速運動；
（2）根據(jù)F_牽-F=ma，P=F_牽v解得：P=（ma+F）v，
當(dāng)牽引力等于阻力時，速度達(dá)到最大，此后做勻速運動，速度v_m=$\frac{P}{F}$=$\frac{（ma+F）v}{F}$．
答：（1）汽車的加速度逐漸減小，速度先增大后不變，理由：當(dāng)達(dá)到額定功率之后，加速度不為零，速度繼續(xù)增大，而功率不變，所以牽引力減小，根據(jù)牛頓第二定律可知加速度減小． 
（2）如果公路足夠長，汽車最后的速度是$\frac{（ma+F）v}{F}$．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握功率與牽引力的關(guān)系，知道當(dāng)汽車牽引力等于阻力時，車速最大，難度不大，屬于基礎(chǔ)題