Question

8．在探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系實驗中，采用如圖a所示的實驗裝置，把附有滑輪的長木板平放在水平的實驗桌上．小車及車中砝碼的質(zhì)量用M表示，盤及盤中砝碼的質(zhì)量用m表示，小車所受拉力用F表示，小車的加速度可由小車后拖動的紙帶由打點計時器打上的點計算出．

（1）如圖b為甲同學(xué)探究加速度與力的關(guān)系實驗中根據(jù)測量數(shù)據(jù)作出的a-F圖線，圖線不過原點，若使圖線過原點應(yīng)對實驗裝置采取的改進(jìn)方法是沒有平衡摩擦力或平衡摩擦力不夠，應(yīng)將木板右端墊起適當(dāng)高度．
（2）乙、丙同學(xué)用同一裝置做實驗，畫出了各自得到的a-F圖線如圖c所示，兩個同學(xué)做實驗時取值不同的物理量是小車及車上的砝碼的總質(zhì)量不同．
（3）乙、丙在處理數(shù)據(jù)時，總是把托盤和砝碼的重力當(dāng)作小車所受合力．而實際上小車所受合力比托盤和砝碼的重力要小一些（選填“大”或“小”）．因此，為使實驗結(jié)論的可信度更高一些，應(yīng)使托盤和砝碼的總質(zhì)量盡可能小一些（選填“大”或“小”）
（4）乙、丙對以上的實驗原理進(jìn)行了完善，不但恰好平衡了摩擦力而且消除了系統(tǒng)誤差．以托盤和砝碼質(zhì)量的倒數(shù)$\frac{1}{m}$為橫坐標(biāo)，$\frac{1}{a}$為縱坐標(biāo)，在坐標(biāo)紙上作出$\frac{1}{a}$-$\frac{1}{m}$線性關(guān)系圖線（圖線如圖d所示）．設(shè)圖中直線的斜率為k，在縱軸上的截距為b，若牛頓定律成立，小車的質(zhì)量為$\frac{k}$．

Answer 1

分析 （1）由圖象可以看出：圖線不通過坐標(biāo)原點，當(dāng)F為某一值時，加速度為零，知平衡摩擦力不足．
（2）a-F圖象的斜率等于物體的質(zhì)量的倒數(shù)，故斜率不同則物體的質(zhì)量不同．
（3）要求在什么情況下才可以認(rèn)為繩對小車的拉力大小等于盤和盤中砝碼的重力，需求出繩子的拉力，而要求繩子的拉力，應(yīng)先以整體為研究對象求出整體的加速度，再以M為研究對象求出繩子的拉力，通過比較繩對小車的拉力大小和盤和盤中砝碼的重力的大小關(guān)系得出只有m＜＜M時才可以認(rèn)為繩對小車的拉力大小等于盤和盤中砝碼的重力．

解答 解：（1）由圖象可知：圖線不通過坐標(biāo)原點，F(xiàn)不為零時，加速度仍為零，知沒有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足，改進(jìn)方法是將木板右端適當(dāng)墊高；
（2）a-F圖線的斜率表示質(zhì)量的倒數(shù)，可知兩同學(xué)做實驗時小車及車上的砝碼的總質(zhì)量不同；
（3）以整體為研究對象有mg=（m+M）a
解得a=$\frac{mg}{M+m}$
以M為研究對象有繩子的拉力F=Ma=$\frac{M}{M+m}$＜mg，
顯然要有F=mg必有m+M=M，故有M＞＞m，即只有M＞＞m時才可以認(rèn)為繩對小車的拉力大小等于盤和盤中砝碼的重力，所以應(yīng)使托盤和砝碼的總質(zhì)量盡可能小一些．
（4）若牛頓定律成立，即F=ma，mg=（M+m）a，解得：$a=\frac{mg}{M+m}$推出：$\frac{1}{a}=\frac{1}{m}\frac{M}{g}+\frac{1}{g}$可得：$M=\frac{k}$
答：（1）沒有平衡摩擦力或平衡摩擦力不夠，應(yīng)將木板右端墊起適當(dāng)高度
（2）小車及車上的砝碼的總質(zhì)量不同
（3）小，小
（4）$\frac{k}$

點評 處理實驗時一定要找出實驗原理，根據(jù)實驗原理我們可以尋找需要測量的物理量和需要注意的事項．本實驗只有在滿足平衡摩擦力和小車質(zhì)量遠(yuǎn)大于托盤和砝碼的總質(zhì)量的雙重條件下，才能用托盤和砝碼的重力代替小車所受的合力．