Question

8．如圖所示，長度為L=0.5m的輕桿，一段固定質(zhì)量為M=1.0kg的小球（小球的半徑不計），另一端固定在一轉(zhuǎn)軸O上，小球繞軸在水平面上勻速轉(zhuǎn)動的過程中，每隔0.1s桿轉(zhuǎn)動的角度為30°，試求：
（1）小球運動的向心加速度；
（2）小球運動的向心力．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)向心加速度公式a=ω²R求解；
（2）根據(jù)向心力公式F=ma求解．

解答 解：（1）每隔0.1s桿轉(zhuǎn)動的角度為30°，則角速度$ω=\frac{30°•2π}{360°×0.1}=\frac{5}{3}πrad/s$
根據(jù)向心加速度公式有：a=ω²R=$\frac{25}{9}{π}^{2}×0.5$=$\frac{25}{18}{π}^{2}$m/s²
（2）根據(jù)向心力公式有：F=ma=1.0×$\frac{25}{18}{π}^{2}$=$\frac{25}{18}{π}^{2}$N
答：（1）小球運動的向心加速度$\frac{25}{18}{π}^{2}$m/s²；
（2）小球運動的向心力$\frac{25}{18}{π}^{2}$N．

點評 本題考查了向心力、角速度、向心加速度之間的關系，熟練掌握公式是解決問題的前提．