Question

3．動圈式話筒是一種結(jié)構(gòu)簡單、使用方便的傳聲器，它的結(jié)構(gòu)如圖所示．主要由振動膜片、音圈、永磁鐵和升壓變壓器等組成，它的工作原理是當(dāng)人對著話筒講話時，膜片就隨著聲音顫動，從而帶動連在一起的音圈在磁場中作垂直切割磁感線的運動，線圈兩端就會產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，從而完成聲電轉(zhuǎn)換．若圓環(huán)形音圈的匝數(shù)為N，半徑為r，音圈所用導(dǎo)線的橫截面積為S，電阻率為ρ，其振動時所在區(qū)域的磁感應(yīng)強度為B．
（1）求音圈的電阻；
（2）若某時刻音圈的切割速率為v，求此時音圈中產(chǎn)生的電動勢；
（3）若音圈的切割速度按v=v₀sinωt變化，話筒工作時和音圈相連的后續(xù)電路可等效成電阻為R的負載，求音圈輸出的電功率．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)電阻定律求得線圈的電阻；
（2）線圈切割磁感線，產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，根據(jù)E=BLv求得
（3）線圈切割磁感線，產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，根據(jù)E=BLv求得瞬時感應(yīng)電動勢，滿足正弦函數(shù)，結(jié)合有效值求得輸出功率

解答 解：（1）音圈的長度L=2πNr，根據(jù)電阻定律可知電阻R=$ρ\frac{L}{S}=\frac{2πNρr}{S}$
（2）產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E=NBLv=2πNBrv
（3）產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為e=NBLv₀=2πNBrv₀sinωt，產(chǎn)生的電壓為正弦式函數(shù)，故產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的有效值為E=$\frac{{E}_{m}}{\sqrt{2}}=\sqrt{2}$πNBrv₀，
輸出功率P=$\frac{{E}^{2}}{R}$=$\frac{2{π}^{2}{N}^{2}{B}^{2}{{r}^{2}v}_{0}^{2}}{R}$
答：（1）音圈的電阻為$\frac{2πNρr}{S}$；
（2）此時音圈中產(chǎn)生的電動勢為2πNBrv；
（3）音圈輸出的電功率為$\frac{2{π}^{2}{N}^{2}{B}^{2}{{r}^{2}v}_{0}^{2}}{R}$

點評 本題主要考查了導(dǎo)線在磁場中切割產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，形成感應(yīng)電流，從而受到安培力，關(guān)鍵是抓住每根都會產(chǎn)生感應(yīng)電動勢和受到安培力即可．