Question

如圖，在區(qū)域I（0≤x≤d）和區(qū)域II（d≤x≤2d）內(nèi)分別存在勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小都為B，但方向相反，且都垂直于Oxy平面。一質(zhì)量為m，帶電荷量q（q＞0）的粒子于某時刻從y軸上的P點射入?yún)^(qū)域I，其速度方向沿x軸正向。已知粒子在離開區(qū)域I時，速度方向與x軸正方向的夾角為30°；求

（1）粒子射入?yún)^(qū)域I時速度的大��；

（2）當(dāng)粒子離開區(qū)域II時，出射位置與P點位置的y坐標(biāo)之差。

（3）粒子從P點入射到離開區(qū)域II時所經(jīng)歷的時間

 

Answer 1

（1）設(shè)粒子a在I內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動的圓心為C（在y軸上），半徑為Ral，粒子速率為va，運(yùn)動軌跡與兩磁場區(qū)域邊界的交點為P＇，如圖，由洛倫茲力公式和牛頓第二定律有，

由幾何關(guān)系有∠PC P＇=   Ra1=

式中=30°，由上面三式可得va=

（2）設(shè)粒子a在II內(nèi)做圓周運(yùn)動的圓心為Oa，半徑為Ra2，射出點為Pa

Ra2=Ra1

∠P＇OaPa=

由對稱性知，Pa點與P的縱坐標(biāo)之差為

Yp－yPa=2Ra1(1－cos)=4d－3.46d

（3）t1＋t2=πm/3qB

解析:略